三会中学初三数学基础知识竞赛试题

此题主要考察学生初一到初三的基础知识。因初中的基础知识较多,故此题只涉及了其中的一部分。

三会中学初三数学基础知识竞赛试题

（考生注意：全卷共四个大题。满分l50分．时间120分钟．）

姓名： 班级： 总分：

一、选择题(本大题10个小题，每小题4分，共40分)在每个小题的下

面，都给出了代号为A,B、C、D的四个答案，其中只有一个是正确的，请将正确答案的代号填在题后的括号中。 1、－2的倒数是（ ）

111

A、 B、 C、 D、2

2222、计算x3 x2的结果是（ ）

A、x6 B、x5 C、x2 D、x 3、数据2，1，0，3，4的平均数是（ ）

A、0 B、1 C、2 D、3 4、在下列各电视台的台标图案中，是轴对称图形的是（ ）

6、计算 2的结果是（ ）

A、6 B、6 C、2 D、2 7、若△ABC∽△DEF，△ABC与△DEF的相似比为2︰3，则S△ABC︰S△DEF

为（ ）

A、2∶3 B、4∶9 C、2∶3 D、3∶2 8、已知⊙O1的半径r为3cm，⊙O2的半径R为4cm，两圆的圆心距O1O2

为1cm，则这两圆的位置关系是（ ）

A、相交 B、内含 C、内切 D、外切 9、在5.12四川汶川发生强烈地震后，我市立即抽调骨干医生组成医疗队赶赴灾区进行抗震救灾。某医院要从包括张医生在内的4名外科骨干医生中，随机地抽调2名医生参加抗震救灾医疗队，那么抽调到张医生的概率是（ ） A、

1111

B、 C、 D、 2346

10、为执行“两免一补”政策，某地区2010年投入教育经费2500万元，

预计2012年投入3600万元．设这两年投入教育经费的年平均增长百分率为x，那么下面列出的方程正确的是（ ） A、2500x2 3600

B、2500(1 x%)2 3600

D、2500(1 x) 2500(1 x)2 3600

C、2500(1 x)2 3600

A B C D

5、如图是由4个大小相同的正方体搭成的几何体，其主视图是（ ）

二、填空题：（本大题6个小题，每小题4分，共24分）在每小题中，

请将答案直接填在题后的横线上.

11、分解因式：ax

ay .

1

此题主要考察学生初一到初三的基础知识。因初中的基础知识较多,故此题只涉及了其中的一部分。

2a 1）12、若点M（1，在第四象限内，则a的取值范围是 。 三、解答题：（本大题3个小题，每小题8分，共24分）下列各题解答

时必须给出必要的演算过程或推理步骤。

13、截止2008年5月28日12时，全国共接受国内外社会各界为地震灾区人民捐赠款物约为3480000万元.那么3480000万元用科学记数

17、计算：

1 100法表示为

() 3 (2 ) ( 1)（1） （2）＋tan60º | 1| 4 314、如图，直线l被直线ll12

1、l2若∠1=60°，则∠2

2

15、二次函数y ax2 bx c(a 如图所示，对称轴是直线x

四个结论错误．．的是（ ①c 0 ②2a b ③b2 4ac 0 ④a b c 0

15题图

16、如图①是一块瓷砖的图案，用这种瓷砖来铺设地面，如果铺成一个

2×2的正方形图案（如图②），其中完整的圆共有5个，如果铺成18、解方程及不等式组：

一个3×3的正方形图案（如图③），其中完整的圆共有13个，如果

铺成一个4×4的正方形图案（如图④），其中完整的圆共有25个，（1）x2 3x 1 0 若这样铺成一个10×10的正方形图案，则其中完整的圆共有 个 。

2

x 2 0

（2）

x 1 2 1 x；

此题主要考察学生初一到初三的基础知识。因初中的基础知识较多,故此题只涉及了其中的一部分。

19、先化简，再求值：(

a2 5a 2a 2 1) a2 4

a2 4a 4

，其中a 2

四、作图题（本大题2个小题，每小题6分，共12分）

20、按要求画出图形：

(1)把△ABC先向右平移5格，再向上平移3格得到△A1B1C1 。 (2)作△ABC关于原点对称的图形得到△A2B2C2 。 (3) 作△ABC关于X轴对称的图形 得到△A3B3C3 。

21、如图下图，要在一块形状为直角三角形（∠C为直角）的铁皮上裁

出一个半圆形的铁皮，需先在这块铁皮上画出一个半圆，使它的圆心在线段AC上，且与AB、BC都相切.请你用直尺和圆规画出来（要求保留作痕）。 A

C

B

图13

五、解答题：（本大题5个小题，每小题10分，共50分）下列各题解

答时必须给出必要的演算过程或推理步骤。

22、如图，一扇形纸扇完全打开后，外侧两竹条AB、AC的夹角为120°，AB长为30cm，贴纸部分BD长为20cm，则贴纸部分的面积为多少？

B

A

3

此题主要考察学生初一到初三的基础知识。因初中的基础知识较多,故此题只涉及了其中的一部分。

23、已知：如图，反比例函数的图象经过点A、B，点A的坐标为（1，

3），点B的纵坐标为1，点C的坐标（2，0）. （1）求该反比例函数的解析式； （2）求直线BC的解析式.

24、已知：如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，BC=DC，CF平分∠BCD，DF∥AB，BF的延长线交DC于点E。 求证：（1）△BFC≌△DFC；（2）AD=DE

4

25、某商场开展购物抽奖活动，抽奖箱中有3个形状、大小和质地等完

全相同的小球，分别标有数字1、2、3．顾客从中随机摸出一个小球，然后放回箱中，再随机摸出一个小球．

(1)利用树形图法或列表法(只选其中一种)，表示摸出小球可能出现的所有结果；

(2)若规定：两次摸出的小球的数字之积为9，则为一等奖；数字之积为6，则为二等奖；数字之积为2或4，则为三等奖．请你分别求出顾客抽中一等奖、二等奖、三等奖的概率．

26、某商店销售一批名牌衬衫，平均每天可售出20件，每件盈利40元，

为了扩大销售，增加盈利，尽快减少库存，商场决定采取适当的降价措施，经调查发现，如果每件衬衫每降价1元，商场平均每天可多售出2件．若商场平均每天要盈利1200元，每件衬衫应降价多少元？

24题图