图形的旋转性质

图形的旋转性质

温故而知新： 旋转的定义:在同一平面内，把一个图形绕着一个定点沿某个 方向转动一个角度，这样的图形运动叫做旋转。

旋转的三要素: 旋转中心 旋转方向 旋转角度

旋转角就是对应点与旋转中心所连线段的夹角

1、将图形 是( B )

按顺时针方向旋转900后的图形

A

B

C

D

3、 ABC与 ADE都是等腰直角三角形，若 ABC经过 旋转后能与 ADE重合，那么旋转中心是点_____ A ,0 E , 45 旋转的度数是__________;点B的对应点是点_____ 点C的对应点是点_______ D 。 D EC

A

B

探究：1、线段0A与OA′,OB与 OB′,OC与OC′有何关系？C′

B′

2.∠AOA′,∠BOB′,∠COC′有什么关系？

0·

A′ C

A

B

3.△ABC与△A′B′C′形状和大 小有什么关系？

例1.如图，△ABC绕点C旋转后， 顶点A的对应点为点D,试确定顶 点B对应点的位置，以及旋转后 的三角形.

例2.如图，E是正方形ABCD中CD 边上任意一点，以点A为中心，把 △ADE顺时针旋转90°,画出旋转后 的图形。解：(1)延长CB,在 CB延长线上截取A

D

BF=DE. E (2)连结AF. 则△ABF是所求的 C F B 旋转后的图形. 思考：若连结EF,则△ABF是怎样的三角形？说明理 由。

随堂练习：1、如图：△ABC绕点A旋转后到达 △ADE处，若∠BAC=120°,∠BAD=30°, 0 0 120 30 则∠DAE=_________,∠CAE=__________。A E B D C

2、如图：△ABD经旋转后到达△ACE的位置，点M 是AC的中点，若BD=3cm,AB=8cm,则 3cm 4cm 。 EC=_____;AM=_______M

3、如图，将矩形ABCD绕点A顺时针旋转90゜后， 得到矩形AB′C ′D′,如果CD=2DA=2, 那么CC′的长是多少？

C

B D' C' B'

D

A

旋转的基本性质◆.对应点到旋转中心的距离相等. ◆.对应点与旋转中心所所线段的夹角等于旋转角.

◆.旋转前、后的图形全等。