人教版数学九年级下第二十七章《相似》单元检测试题(原创)

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第二十七章《相似》章节达标检测试题

姓名 分数

一、选择题（每题四个选项中有一个正确答案，请将正确答案的序号填在题后的括号内。每小题4分，共40分）

1、用放大镜将图形放大，应属于哪一种变换（ ） A、对称变换 B、平移变换 C、旋转变换 D、相似变换.

2、已知：如图1，DE∥BC，AD: DB=1:2，则下列结论不正确的是（ ） A、

图1

DE1 ADE的面积1

B、 BC2 ABC的面积9

图2

C、

ADE的周长1 ADE的面积 D、

ABC的周长3四边形BCED的面积3、如图2，点P是 ABC的边AC上一点，连结BP不能判定

A．

AB APC． 4、如图3边找一点AB∥DE测得A、25m 5A、任意两个等腰三角形都相似 B、任意两个菱形都相似

C、任意两个正五边形都相似 D、对应角相等的两个多边形相似

6、 如图4，已知AB∥CD∥EF， 那么下列结论正确的是（ ）

ADBC

A． DFCECDBC

C． EFBEBCDF

B． CEADCDAD

D． EFAF

图4

7、 美是一种感觉，当人体下半身长与身高的比值越接近0.618时，越给人一种美感．如图5，某女士身高165cm

，下半身长x与身高1的比值是

0.60，为尽可能达到好的效果，她应穿的高跟鞋的高度大约为（ ） A．4cm B．6cm C．8cm D．10cm

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8、在△ABC中，AB=12，AC=10，BC=9，AD是BC 边上的高.将△ABC按如图6所示的方式折叠，使点A 与点D重合，折痕为EF，则△DEF的周长为（ ） A．9.5 B．10.5 C．11 D．15.5 9、下列四个三角形，与左图中的三角形相似的是（ ）

10、如图7，在平行四边形ABCD中，E为CD上一点， DE:CE 2:3，连结AE,BE,BD且AE,BD交于点F， 则S△DEF:S△ADF:S△ABF等于（ ）

A．4:10:25 B． 4:9:25 C． 2:3:5 D． 2:5:25 二、填空题（请将结果填在相应的横线上.20

11、东东和爸爸到广场散步，爸爸的身高是156cm，在同一时刻爸爸的影长是88cm，那么东东的影长是

12、如图8. 点P处放一水平的平面镜, A 刚好射到古城墙CD的顶端C处,AB⊥BD，CD⊥BD,

B

P

图8

A.B.C.D.

且测得AB=1.2米，BPPD=12米,那么该古城墙的高度是_____________ 13、△ABCA（2，－2），B（4，－5），C（5，－2），以原点O为位2倍．相应坐标是__________________________________________

14、如图9，等边△ABC的边长为3，P为BC上一点，且BP 1，

D为AC上一点，若 APD 60°，则CD的长为____________

三、解答题（共计90分）

15、（本题8分）如图10，在△ABC中，DE∥BC，EF∥AB， 求证：△ADE∽△EFC．

B

P 图9

C

图10

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16、（本题8分）如图11，点M是△ABC内一点， 过点M分别作直线平行于△ABC的各边，所形成的 三个小三角形△1、△2、△3（图中阴影部分）的面积 分别是4，9和49．求△ABC的面积.

17、（本题8

⑴△ADB

18、(本题8（1（2）以原点 （3）计算△A

图11

图13

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19、（本题10分）如图17，△ABC内接于⊙O，AD是△ABC 的边BC上的高，AE是⊙O的直径，连接BE，△ABE与△ADC 相似吗？请证明你的结论．

图14

20、（本题10

处时，可以使自己落在墙上的影子与这栋楼CD＝1.2m，CE＝0.8m，CA＝30m（点A、E

已知小明的身高EF是AB（结果精确到0.1m）．

E

图

15

21、（本题12分）如图16，在矩形ABCD中，点E、F分别在边AD、DC上，△ABE∽△DEF，AB=6，AE=9，DE=2，求EF的长．

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．

图16

22、（本题12分）如图17所示，在平面直角坐标系xOyA和点B的坐标分

别为(0，6)，(8，0)，动点P从点A开始在线段AO1个单位长度的速度向点2个单位长度的速度向点A(1)(2)(3)

23、（本题14分）正方形ABCD边长为4，M、N分别是BC、CD上的两个动点，当M点在BC上运动时，保持AM和MN垂直， （1）证明：Rt△ABM∽Rt△MCN；

（2）设BM=x，梯形ABCN的面积为y，求y与x之间的函数关系式； 当M点运动到什么位置时，四边形ABCN面积最大，并求出最大面积； （3）当M点运动到什么位置时Rt△ABM∽Rt△AMN，求x的值． ，求x的值．

图17

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