实验四 离散信号与系统的分析

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实验四 离散信号与系统的 时域与z 时域与z域分析一、实验目的 1、通过使用MATLAB软件对离散时间 、通过使用 软件对离散时间LTI系统的时 软件对离散时间 系统的时 域特性进行仿真分析，熟悉离散时间LTI系统在典型 域特性进行仿真分析，熟悉离散时间 系统在典型 激励下的响应及特征；熟悉并掌握系统单位脉冲响应、 激励下的响应及特征；熟悉并掌握系统单位脉冲响应、 零输入响应、零状态响应、全响应的求解方法。 零输入响应、零状态响应、全响应的求解方法。 2、熟悉使用 、熟悉使用MATLAB软件来分析 变换和逆 变换， 软件来分析z变换和逆 变换， 软件来分析 变换和逆z变换 实现离散系统的零、极点分析及稳定性分析。 实现离散系统的零、极点分析及稳定性分析。

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二、实验原理 1、离散系统的单位脉冲响应 、离散系统的单位脉冲响应h(k) MATLAB为用户提供专门求离散系统单位脉冲 为用户提供专门求离散系统单位脉冲 响应h(k)的函数，即impz()。 的函数， 响应 的函数 。 (1) impz(b,a) 该调用格式以默认方式绘出向量a和 定义的离散系 该调用格式以默认方式绘出向量 和b定义的离散系 的时域波形； 统h(k)的时域波形； 的时域波形 (2) impz(b,a,n) 绘出向量a和b定义的离散系统在 ~n(n必须为整数) 绘出向量 和 定义的离散系统在0~ ( 必须为整数) 定义的离散系统在 必须为整数 离散时间范围内单位脉冲响应h(k)的时域波形； 的时域波形； 离散时间范围内单位脉冲响应 的时域波形

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(3) impz(b,a,n1:n2) 绘出向量a和 定义的离散系统在 定义的离散系统在n1~ ( 、 绘出向量 和b定义的离散系统在 ~n2(n1、n2 必须为整数，且n1<n2)离散时间范围内单位脉 必须为整数， ) 冲响应h(k)的时域波形 的时域波形； 冲响应h(k)的时域波形； (4) y=impz(b,a,n1:n2) 不绘出系统的h(k)的时域波形，而是求出向量 和b 的时域波形，而是求出向量a和 不绘出系统的 的时域波形 定义的离散系统在n1~ 离散时间范围内单位脉 定义的离散系统在 ~n2离散时间范围内单位脉 冲响应h(k)的数值解。 的数值解。 冲响应 的数值解

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描述离散系统的差分方程为

%计算系统的单位脉冲响应 计算系统的单位脉冲响应h(k) 计算系统的单位脉冲响应 N=40; a=[1 0.4 -0.12]; b=[1 2]; subplot(1,3,1); impz(b,a); subplot(1,3,2); impz(b,a, N); subplot(1,3,3); impz(b,a, 5:1: 10);

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2、离散系统响应 、离散系统响应y(k) 调用filter()函数来计算差分方程描述的系统的响应。 函数来计算差分方程描述的系统的响应。 调用 函数来计算差分方程描

述的系统的响应 (1) filter(b,a,f) 计算并画出系统在输入信号f 作用下的零状态响应。 计算并画出系统在输入信号 作用下的零状态响应。 (2) y= filter(b,a,f) 计算在输入f 作用下的系统零状态响应y的数值解 的数值解。 计算在输入 作用下的系统零状态响应 的数值解。 (3) y= filter(b,a,f,zi) 计算系统在输入f 和初始状态作用下的完全响应y。 计算系统在输入 和初始状态作用下的完全响应 。 zi是由系统的初始状态经过 是由系统的初始状态经过filtic函数转换而得到的 是由系统的初始状态经过 函数转换而得到的 初始条件： 初始条件：zi=filtic(b,a,Y0),其中 为系统的初始 ，其中Y0为系统的初始 状态， 状态，Y0=[y(-1), y(-2),, y(-3),…]。 。

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3、离散时间信号的z域分析 、离散时间信号的 域分析 (1) 利用 利用MATLAB的符号运算实现 变换 的符号运算实现z变换 的符号运算实现 直接调用MATLAB的ztrans函数来求离散序列的单边 变换 的 函数来求离散序列的单边z变换 直接调用 函数来求离散序列的单边 F=ztrans(f) F=ztrans(f,w) F=ztrans(f,k,w) (2)逆 变换的 (2)逆z变换的MATLAB实现 变换的MATLAB实现 a.直接调用专用的符号函数 直接调用专用的符号函数iztrans函数来实现逆 函数来实现逆z 直接调用专用的符号函数 函数来实现逆 变换。 变换。 f =iztrans(F) f =iztrans(F,k) f =iztrans(F,w,k) b.用residue函数进行部分分式展开 用 函数进行部分分式展开

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(2)逆z变换的 逆 变换的 变换的MATLAB实现 实现 a.直接调用专用的符号函数 直接调用专用的符号函数iztrans函数来实现逆 函数来实现逆z 直接调用专用的符号函数 函数来实现逆 变换。 变换。 f =iztrans(F) f =iztrans(F,k) f =iztrans(F,w,k) b.用residue函数进行部分分式展开 用 函数进行部分分式展开 对H(z)/z进行部分分式展开 进行部分分式展开 %计算逆 变换 计算逆z变换 计算逆 num=[1 0 0] den=poly([0 0.5 0.25]) [r,p,k] = residue(num,den)

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4、离散时间系统的 域特性 、离散时间系统的z域特性 利用MATLAB提供的 提供的roots函数计算系统的零、极点， 函数计算系统的零、 利用 提供的 函数计算系统的零 极点， 使用zplane函数绘制离散系统的零、极点分布图。 函数绘制离散系统的零、 使用 函数绘制离散系统的零 极点分布图。

num=[1 0 0]; den=conv([1 -0.5], [1 -0.25]); z=roots (num) p=roots (den) zplane (num,den);

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三、实验内容 1、已知某离散系统的差分方程为 、 y(k)-y(k-1)+0.9y(k-3)=f(k) 试作出： 试作出： (1)以默认方式绘出系统 以默认方式绘出系统h(k)的时域波形； 的时域波形； 以默认方式绘出系统 的时域波形 (2)绘出系统在 ~60取样点

范围内 绘出系统在0~ 取样点范围内 取样点范围内h(k)的时域波形； 的时域波形； 绘出系统在 的时域波形 (3)绘出系统在 ~40离散时间范围内 绘出系统在-10~ 离散时间范围内 离散时间范围内h(k)的时域波形； 的时域波形； 绘出系统在 的时域波形 (4)求出系统在 ~10离散时间范围内 求出系统在-5~ 离散时间范围内 离散时间范围内h(k)的数值解。 的数值解。 求出系统在 的数值解

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2、已知某系统的系统函数如下 、y (k + 2) + 0.4 y (k + 1) 0.12 y (k ) = f (k + 2) + 2 f (k + 1)

初始条件

y ( 1) = 1

y ( 2) = 2 f (k ) = u (k )

计算在输入信号为 和全响应。 和全响应。

时的系统零状态响应

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3、求下列离散时间序列的 变换。 、求下列离散时间序列的z变换 变换。 (1) f1(n)=u(n); (2) f2(n)=anu(n); (3) f3(n)=0.5n[u(n)-u(n-5)]; (4) f4(n)= ancos(nπ/2)u(n);

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4、采用变换域分析法求解系统的零状态响应。 、采用变换域分析法求解系统的零状态响应。 (1)已知线性离散时间系统的 已知线性离散时间系统的 f (n) = ( 1) n u (n) 激励函数为 单位脉冲响应2 1 h(n) = ( 1) n + 3n u ( n) 3 3

(2) 已知线性离散时间系统的 激励函数为 f ( n) = u ( n ) 系统传递函数为H ( z) = z (7z 2) (z 0.2)(z 0.5)

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5、已知某离散时间系统的系统函数如下 、z2 H ( z) = 2 z + 2z + 1

(1) 试利用 试利用MATLAB求系统的单位序列响应 求系统的单位序列响应h(n), 求系统的单位序列响应 ， 并绘出h(n)的时域波形。 的时域波形。 并绘出 的时域波形 (2) 利用 利用MATLAB计算系统的零、极点，并绘出 计算系统的零、 计算系统的零 极点， 系统的零、极点分布图，判断系统是否稳定。 系统的零、极点 …… 此处隐藏：2417字，全部文档内容请下载后查看。喜欢就下载吧 ……