《汽轮机原理》计算题及答案

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《汽轮机原理》计算题

第一章 汽轮机级的工作原理

1．已知汽轮机某纯冲动级喷嘴进口蒸汽的焓值为3369.3 kJ/kg，初速度c0 = 50 m/s，喷嘴出口蒸汽的实际速度为c1 = 470.21 m/s，速度系数 = 0.97，本级的余速未被下一级利用，该级内功率为Pi = 1227.2 kW，流量D1 = 47 T/h，求： （1）喷嘴损失为多少? （2）喷嘴出口蒸汽的实际焓？ （3）该级的相对内效率？

c1t=

c1470.21

==484.75m/s 0.97 hnξ

121484.7522

=c1t(1 )= (1 0.972)=6.94kJ/kg221000

解：(1)

喷嘴损失：

2

c0

hc0==1250J/kg=1.25kJ/kg

2(2) *

h0=h0+ hc0=3369.3+1.25=3370.55kJ/kg

121484.752

=3253kJ/kgh1t=h c1t=3370.55

221000

*0

喷嘴出口蒸汽的实际焓：

h1=h1t+ hnξ=3253+6.94=3260kJ/kg

**hh = h1t=3370.55 3253=117.55kJ/kg tt(3)

hi=

3600Pi3600×1227.2

==94kJ/kgD147×1000

ηri=

hi94

==0.80*

ht117.55

级的相对内效率：

2．某冲动级级前压力p0=0.35MPa，级前温度t0=169°C, 喷嘴后压力p1=0.25MPa, 级后压力p2=0.56MPa, 喷嘴理想焓降Δh n =47.4kJ/kg, 喷嘴损失Δh n t=3.21kJ/kg, 动

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叶理想焓降Δh b =13.4kJ/kg, 动叶损失Δh

t=60.8kJ/kg，初始动能

b t =1.34kJ/kg, 级的理想焓降Δh

Δhc0=0，余速动能Δh c 2=2.09kJ/kg, 其他各种损失ΣΔh=2.05

kJ/kg。计算：

（1）计算级的反动度Ωm

（2）若本级余速动能被下一级利用的系数µ1=0.97，计算级的相对内效率ηr i。解：级的反动度Ωm=Δhb/Δht=13.4/60.8=0.22

级的相对内效率ηri=(Δht-Δhnζ-Δhbζ-Δhc2-ΣΔh)/(Δht-μ1×Δhc2)=0.92

3．某反动级理想焓降Δht=62.1kJ/kg，初始动能Δhc0=1.8 kJ/kg, 蒸汽流量G=4.8kg/s，若喷嘴损失Δhnζ=5.6kJ/kg, 动叶损失Δhbζ=3.4kJ/kg，余速损失Δhc2=3.5kJ/kg，余速利用系数μ1=0.5，计算该级的轮周功率和轮周效率。 解：级的轮周有效焓降 Δhu=Δht*-δhn-δhb-δhc2 =62.1+1.8－5.6－3.4－3.5 =51.4kJ/kg

轮周功率

Pu=G×Δhu=4.8×51.4=246.7kW 轮周效率

ηu=Δhu/E 0=Δhu/(Δh t*－μ1×δh c2)=51.4/（62.1+1.8－0.5×0.35）= 82.7%

4．某级蒸汽的理想焓降为Δht = 76 kJ/kg，蒸汽进入喷嘴的初速度为 c0 = 70 m/s，喷嘴出口方向角α1 =18°，反动度为Ωm = 0.2，动叶出汽角β2 = β1－6°，动叶的平均直径为dm = 1080 mm，转速n = 3000 r/min，喷嘴的速度系数 = 0.95，动叶的速度系数ψ = 0.94，求：

(1) 动叶出口汽流的绝对速度c2 (2) 动叶出口汽流的方向角α2

(3) 绘出动叶进出口蒸汽的速度三角形。

2

c0

h= ht+

2=76 + 0.5×702/1000 = 76 + 2.45 = 78.45 kJ/kg 解：

*

t

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c1= c1t= 2(1 m) ht*=0.95×2×(1 0.2)×78.45×1000=u=

π dmn3.14×1.08×3000

==6060169.56 m/s

336.57 m/s

w1=c12+u2 2c1ucosα1=336.572+169.562 2×336.57×169.56×cos180=182.97 m/s 336.57×sin180 c1sinα1

β1=arcsin =arcsin w182.971 β2=β1 60=34.64 6=28.64o hb= m ht*=0.2×78.45=15.69 kJ/kg

w2=ψ2 hb+w12=0.942×15.69×1000+182.972

=239.39 m/s 0

=34.64

2

c2=w2+u2 2w2ucosβ2=239.392+169.562 2×239.39×169.56×cos28.640=121.69 m/s

w2sinβ2 239.39×sin28.64

=arcsinα2=arcsin = 121.69c2 70.54°

c 动叶进出口蒸汽的速度三角形

5．已知汽轮机某级的理想焓降为84.3 kJ/kg，初始动能1.8 kJ/kg，反动度0.04，喷动叶速度系数ψ= 0.96，圆周速度为171.8 m/s，喷嘴出口角α1 嘴速度系数 = 0.96，

= 15°，动叶出口角β2 =β1－3°，蒸汽流量G = 4.8 kg/s。求：

（1）喷嘴出口相对速度？ （2）动叶出口相对速度？ （3）轮周功率？

解：(1) ht=84.3 kJ/kg， hc0=1.8 kJ/kg， m=0.04，u = 171.8 m/s

ht*= ht+ hc0=84.3+1.8=86.1 kJ/kg c1= 2(1 m) ht*=390.5

m/s

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22

w=c+u 2uc1cosα1=228.9 m/s 1喷嘴出口相对速度: 1

c1sinα1 0 =26.2β1=arcsin w 1 (2) 动叶出口相对速度:

00

β=β 3=23.221 (3)

w2=ψ2 m ht*+w12=243.2

m/s

轮周功率:

Pu=G u(w1cosβ1+w2cosβ2)

=4.8×171.8×(228.9cos26.20+224.7cos23.20)/1000=339.66kW

6．已知喷嘴进口蒸汽焓值h0=3336kJ/kg，蒸汽初速度c0=70m/s；喷嘴后理想焓值h1t=3256 kJ/kg，，喷嘴速度系数 =0.97。试计算

(1) 喷嘴前蒸汽滞止焓 (2) 喷嘴出口实际速度

解：（1）喷嘴进口动能：⊿hc0 = c02/2 = 702/2 = 2450（J/kg）= 2.45 kJ/kg

喷嘴前蒸汽滞止焓：h0*=h0+⊿hc0 =3336+2.45=3338.5(kJ/kg) (2)

** hn=h0 h1t=3338.5 3256=82.5(m/s)

*c1t=2 hn=2000×82.5=406.2(m/s)

喷嘴出口实际速度：c1= c1t=0.97×406.2=394.0(m/s)

7．某冲动级级前压力p0=0.35MPa，级前温度t0=169°C, 喷嘴后压力p1=0.25MPa, 级后压力p2=0.56MPa, 喷嘴理想焓降Δhn =47.4kJ/kg, 喷嘴损失Δhnt=3.21kJ/kg, 动叶理想焓降Δhb =13.4kJ/kg, 动叶损失Δhbt =1.34kJ/kg, 级的理想焓降Δht=60.8kJ/kg，初始动能Δhc0=0，余速动能Δhc2=2.09kJ/kg, 其他各种损失ΣΔh=2.05 kJ/kg。计算： （1） 计算级的反动度Ωm

（2） 若本级余速动能被下一级利用的系数μ1=0.97，计算级的相对内效率ηri。 解：级的反动度Ωm=Δhb/Δht=13.4/60.8=0.22

级的相对内效率ηri=(Δht-Δhnζ-Δhbζ-Δhc2-ΣΔh)/(Δht-μ1×Δhc2)=0.92

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8．凝汽式汽轮机的蒸汽初参数：P0=8.83 MPa，温度t 0=530℃，汽轮机排汽压力Pc=0.0034 MPa，全机理想焓降ΔH t = 1450 kJ/kg，其中调节级理想焓降Δh tI = 209.3 kJ/kg，调节级相对内效率ηIri=0.5，其余各级平均相对内效率ηIIri=0.85。假定发电机效率ηg=0.98，机械效率ηm=0.99。试求：

(1) 该级组的相对内效率。 (2) 该机组的汽耗率。

(3) 在h~s(焓~熵)图上绘出该机组的热力过程线。 解：（1）因为调节级效率ηIri=0.5=Δh iI／Δh tI

所以调节级有效焓降：Δh iI=0.5×Δh tI=104.65 kJ/kg 其余各级的有效焓降：ΔHiII=ηIIri×ΔHtII

其中：ΔH tII=ΔH t－Δh tI=1450－209.3=1240.7 kJ/kg ∴ ΔHiII=ηIIri×ΔHtII =0.85×1240.7=1054.6 kJ/kg 故整机的相对内效率：

ηri=（ΔhiI +ΔHiII）／ΔH

t= 1159.25／1 …… 此处隐藏：8723字，全部文档内容请下载后查看。喜欢就下载吧 ……