一元一次方程应用题专题浓度问题(成都市东湖中学)

一元一次方程应用题专题——百分比浓度问题

有关溶液的浓度应用题是初中 代数中列方程解应用题的一类基本 题.解这类应用题，关键的问题是： 抓住不变量 ( 如稀释前溶质重量等 于稀释后溶质重量)列方程.

(1)求溶质例、现有浓度为 20%的盐水300 克和浓度为 30%的 盐水 200 克，需配制成浓度为 60 %的盐水，问两 种溶液全部混合后，还需加盐多少克？ 解：设两种溶液全部混合后，还需加盐 x克，注意 混合前后溶质总量不变，依题意得方程： 20%×300+30%×200+x=60%(300+200+x). 化简得2x=900.解这个方程得x=450. 答：两种溶液全部混合后，还需加盐450克.

(2)求溶剂例、要把浓度为 90%的酒精溶液 500克，稀 释成浓度为75%的酒精溶液，需加水多少 克. 解：设需加水x克，因为加水前后溶质数量 不变，依题意得方程 75%(x+500)=90% ×500. 化简得15x=1500. 解这个方程得x=100. 答：需加水100克.

(3)求溶液例、有若干克4%的盐水蒸发了一些水分后，变成 10 %的盐水，接着加进 4 %的盐水 300 克，混合 后变为6.4%的盐水， 问:最初有盐水多少克？ 解：设最初有盐水x克，注意混合后的含盐量，依 题意得方程 4% x

4% x 4% 300 6.4%(

10%

300).

化简得 1.44x=720. 解这个方程得x=500. 答：最初有盐水500克.

(4)求浓度例、甲种硫酸溶液含硫酸的百分数是乙种硫酸溶液的 1.5 倍，甲种硫酸溶液 5 份与乙种硫酸溶液 3 份混合成的硫 酸溶液含硫酸 52.5 %,求两种硫酸溶液含硫酸的百分 数. 解：设乙种硫酸溶液含硫酸的百分数为 x,则甲种硫酸溶 液含硫酸的百分数为1.5x,依题意得方程 5×1.5x+3x=52.5%×8. 化简得105x=42.解这个方程得x=0.4=40%, 则 1.5x=1.5×0.4=0.6=60%. 答：甲种硫酸溶液含硫酸的百分数是 60 %,乙种硫酸溶 液含硫酸的百分数是40%.