高一数学必修3第三章导学案

第1课时 随机事件的概率

一、学习目标

（1）了解随机事件、必然事件、不可能事件的概念；

（2）正确理解事件A出现的频率的意义；正确理解概率的概念和意义，明确事件A发生的频率fn（A）与事件A发生的概率P（A）的区别与联系； （3）利用概率知识正确理解现实生活中的实际问题． 教学重点: 了解随即事件发生的不确定性和频率的稳定性. 教学难点: 随机事件及其概率,概率与频率的区别和联系. 二、问题导学： 1、必然事件：把在条件S下,一定会发生的事件,叫做相对于条件S的________事件，简称必然事件。

2、可能事件：把在条件S下,一定不会发生的事件,叫做相对于条件S的事件，简称不可能事件。

3、随机事件： 把在条件S下, ________ 也____ ____的事件,叫做相对于条件S下的随机事件.简称随机事件.

4、________和________统称为确定事件，________和________统称为事件，一般用大写字母A，B，C， 表示. 三、问题探究： 1、例题: 判断下列事件哪些是必然事件，哪些是不可能事件，哪些是随机事件？ (1) “抛一石块，下落”； (2) “明天天晴”；

(3) “某人射击一次，中靶”； (4) “如果a＞b,那么a－b＞0”; (5) “掷一枚硬币，出现正面”； (6) “导体通电后，发热”；

(7) “手电筒的的电池没电，灯泡发亮”； (8)“某电话机在1分钟内收到2次呼叫”； (9)“没有水份，种子能发芽”； (10)“在常温下，焊锡熔化”．

(11) “随机选取一个实数x，得|x|≥0”. (12)“自由下落的物体作匀加速直线运动”； (13)“函数y ax(a 0,且a 1)在定义域上为增函数”；

(14)“从分别标有号数1，2，3，4，5的5张标签中任取一张，得到4号签”； (15)“在标准大气压下且温度低于0℃时，冰融化”； 2、事件A发生的频率与概率

（1）在相同的条件S下重复n次试验，若某一事件A出现的次数为nA，则称nA为事件A出现的频数，那么事件A出现的频率fn(A)=频率的取值范围是________.

（2）只有当频率在某个常数附近摆动时，这个常数才叫做事件A的概率；概率是频率的稳定值，而频率是概率的近似值；

（3）必然事件、不可能事件发生的概率分别为________，概率的取值范围是

（2）这个射手射击一次，击中靶心的概率约是什么？

例2 某人进行打靶练习，共射击10次，其中有2次中10环，有3次环中9环，有4次中8环，有1次未中靶，试计算此人中靶的概率，假设此人射击1次，试问中靶的概率约为多大？中10环的概率约为多大？

四、课堂练习：

1．将一枚硬币向上抛掷10次，其中正面向上恰有5次是 （ ）A．必然事件 B．随机事件 C．不可能事件 D．无法确定 2．下面事件：①在标准大气压下,水加热到80℃时会沸腾；②抛掷一枚硬币,出现反面；③实数的绝对值不小于零；其中是不可能事件的是 ( ) A. ② B. ① C. ① ② D. ③

3.从12个同类产品(其中有10个正品,2个次品)中,任意取3个的必然事件是 ( )

A.3个都是正品 B.至少有1个是次品 C.3个都是次品 D.至少有1个是正品

4.某人将一枚硬币连掷了10次,正面朝上出现了6次,若用A表示正面朝上这一

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事件,则A的频率为（ ) A. B. C. 6 D. 接近

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5. 随机事件A发生的概率范围是 ( ) A. P(A)>0 B.P(A)<1 C.0<P(A)<1 D.0≤P(A)≤1 6.某人抛掷一枚硬币100次,结果正面朝上有53次,设正面朝上为事件A,则事件A出现的频数为_____,事件A出现的频率为_______。

五、自主小结

第2课时概率的意义

一、教学目的：

1、正确理解概率的意义；

2、利用概率知识正确解释现实生活中的实际问题. 教学重点: 概率意义的理解和应用.

教学难点: 用概率知识解决现实生活中的具体问题. 二、问题导学：

1、在一次试验中的事件称为小概率事件, 的事件称为大概率事件.

2、如果我们面临的是从多个可选答案中挑选正确答案的决策任务，那么“使得样本出现的可能性最大”可以作为决策的准则，这种判断问题的方法称为极大似然法.

3、连续两次抛掷一枚硬币，可能会出现 种结果。

4、抛掷—枚质地均匀的硬币，出现正、反面的概率都是0.5，那么连续两次抛掷一枚硬币，一定 ____出现一次正面和一次反面。

5、围棋盒里放有同样大小的9枚白棋子和1枚黑棋子，每次从中随机摸出1枚棋子后再放回，一共摸10次，____一定有一次会摸到黑子 。说明你的理由.

1

6、如果某种彩票的中奖概率为 ，那么买1000张这种彩票____ 能中奖。

1000

原因： ____ 三、问题探究： 【例题讲评】

例题1 高一一名姚明fancy在篮球赛中的进球率为80%。在一次比赛中，他共可以投10次，前两次都没投进，那么后8次一定都能投进吗？

例题2 为了估计水库中的鱼的尾数，先从水库中捕出2 000尾鱼，给每尾鱼作上记号（不影响其存活），然后放回水库．经过适当的时间，让其和水库中其余的鱼充分混合，再从水库中捕出500尾鱼，其中有记号的鱼有40尾，试根据上述数据，估计这个水库里鱼的尾数． 四、课堂练习

1.某医院治疗一种病的治愈率是90%，这个90%指的是 （ ）

A.100个病人中能治愈90个 B.100个病人中能治愈10个 C. 100个病人中可能治愈90个 D.也上说法都正确

2.气象台预报“本市明天降雨概率是70%”,以下理解正确的是 ( )

A.本市明天将有70%的地区降雨； B.本市明天将有70%的时间降雨; C.明天出行不带雨具肯定淋雨;

D.明天出行不带雨具淋雨的可能性很大.

3.设某厂产品的次品率为2%，估计该厂8000件产品中合格品的件数可能为

（ ）

A.160 B.7840 C.7998 D.7800

4.根据某医疗所的调查，某地区居民血型的分布是：O型45%，A型15%，AB型30%，B型10%，现在有一血型为O型的病人需要输液，若在该地区任选一人，那么能为病人输血的概率是 （ ） A.50% B.15% C.45% D.65%

5.一个箱子中放置了若干个大小相同的白球和黑球，从箱子中抽到白球的概率是99%，抽到黑球的概率是1%，现在随机取出一球，你估计这个球是白球还是黑球？

6今天电视台的天气预报说：今晚阴有雨，明天白天降雨概率是60%，请回答下列问题：

（1）明天白天运输部门能否抢运粮食？

(2)如果明天抢运的是石灰和白糖，能否在白天进 五、自主小结

1. 正确理解概率的意义，概率是描述随机事件发生的可能性大小的一个数量，即使是大概率事件，也不能肯定事件一定会发生，只是认为事件发生的可能性大. 2.利用概率思想正确处理和解释实际问题，是一种科学的理性思维，在实践中要不断巩固和应用，提升自己的数学素养.

第3课时 古典概型（一）

一、教学目标：

1、通过实例，理解古典概型及其概率计算公式；

2、会用列举法计算一些随机事件所含的基本事件数及事件发生的概率. 教学重点: 理解基本事件的概念、理解古典概型及其概率计算公式. 教学难点: 古典概型是等可能事件概率. 二、问题导学

1、基本事件数的探求方法： （1）列举法（2）树状图法：（3）列表法（4）排列组合 2、古典概型的概率求法：