指数函数的定义域及值域

指数函数的定义域及值域

指数型函数的定义域及值域

环节一、学习目标

1、会判断指数型复合函数的单调性；

2、利用指数函数的有关性质解决指数型函数有关定义域、值域等问题 环节二、自主学习

指数函数y ax(a 0且a 1)的定义域是，值域是。 环节三、合作交流

例1、 求下列函数的定义域：

1

x（1）y 23 x （2）y 0.7 （3

）y

思考：求函数f(x) 的定义域

f(x) 2和g(x) ()的值域？ 例2、 求在[1,2)上，

x12x

f(x) a(a 0,且a 1)的值域？ 变式1: 在[m,n]上，

x

指数函数的定义域及值域

12例3、 讨论函数f(x) ()x 2x的单调性。 3

12例4、 求函数f(x) ()x 2x 3的值域 2

12变式：求函数f(x) ()x 2x 3,x [0,3]的值域 2

例5、 已知函数f(x) 32x 2 3x 2,x [1,2],求该函数的值域

思考：解关于x方程4x 2x 2 0

环节四、课堂检测：

11、函数y ()3x 1的定义域

y 。 2

32、函数f(x) 2x 1在区间[1,]的最小值是 2

123、函数f(x) () x 2x 2的值域为 3