【同步课件】高中数学人教A版选修2-1课件：1-1-1 命题：2-1-1 曲

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第二章

圆锥曲线与方程

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目标了然于胸，让讲台见证您的高瞻远瞩

德国著名天文学家开普勒发现的行星运动三大定律 揭示了行星运动的规律，其中的第一定律指出：太阳

系中的每一个行星都沿一个椭圆轨道环绕太阳运动，而太阳则是该椭圆的一个焦点.

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在本章中，我们将学习曲线与方程，椭圆、双曲线、 抛物线的标准方程与简单几何性质等内容.通过方程

研究它们的简单性质，并用坐标法解决一些与圆锥曲线有关的简单几何问题和实际问题，进一步感受数形 结合的基本思想，体会如何用数学的方法来研究运动 变化的世界，加深对用代数方程表示几何图形的简洁 美与对称美的认识.通过不同圆锥曲线间的对比，学

会类比的方法.

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本章知识的学习重点是曲线与方程的概念，椭圆、 双曲线、抛物线的标准方程及其简单几何性质，坐标

法的基本思想，直线与圆锥曲线的位置关系等.本章知识的学习难点是求曲线的方程，椭圆、双曲 线、抛物线标准方程的推导与化简，双曲线的渐近线 以及数形结合的基本思想.

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2.12.1.1

曲线与方程曲线与方程

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目标了然于胸，让讲台见证您的高瞻远瞩

1.了解曲线与方程的概念，能够推断曲线与方程的 对应关系.

2.会判定一个点是否在已知曲线上.

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新知视界1.曲线的方程，方程的曲线 在直角坐标系中，如果某曲线 C( 看作点的集合或 适合某种条件的点的轨迹)上的点与一个二元方程f(x,

y)=0的实数解建立了如下的关系：

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(1)曲线上点的坐标都是这个方程的解. (2)以这个方程的解为坐标的点都是曲线上的点.

那么这个方程叫做曲线的方程，这条曲线叫做方程的曲线.

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思考感悟 如果曲线 C 的方程是 f(x, y)= 0,那么点 P(x0, y0)在曲线 C 上的充要条件是什么？ 提示： 若点 P 在曲线上， 则 f(x0, y0)= 0; 若 f(x0, y0)= 0,则点 P 在曲线 C 上.∴点 P(x0,y0)在曲线 C 上的充要条件是 f(x0, y0)= 0.