电工基础公开课教案---支路电流法

3.2 支路电流法

教学目标：

1、熟练掌握分析电路的最基本定律——基尔霍夫定律。

2、熟练掌握支路电流法，并灵活运用该方法分析计算两个网孔的电路。

教学重点：支路电流法教学难点：电压方程的正确列写教学过程

教学方法：演示法、启发讨论法、讲授法

教 具：实验台、万用表、导线若干

能力培养：通过老师的课堂讲解让学生们学会使用基尔霍夫第一和第二定律联立处理复杂直流电路的问题。

课时：2课时

教学流程：

一．导入课题 上一节课我们学习了基尔霍夫的电流、电压的两大定律，今天我们对这两大定律进行运用，也就是我们今天的新内容——支路电流法，在讲新课之前，我们先复习一下上节课的学习的节点、支路和基尔霍夫第一、第二定律。

二．新课教学

（一）、支路电流法

凡不能用电阻串并联等效变换化简的电路，一般称为复杂电路。对于复杂电路我们可以用KCL和KVL推导出各种分析方法，支路电流法是其中之一。

支路电流法:以电路中各支路电流为未知量，然后应用基尔霍夫电流定律和电压定律分别对节点和回路列出所需要的方程组，而后解出各未知支路电流。

对于任何一个复杂电路，如果以各支路电流为未知量，应用KCL和KVL列写方程，必须先在电路图上选定好未知支路电流以及电压或电动势的参考方向。

（二）、支路电流法的推导

如图，电路有3条支路，2个节点，即

b=3，n=2

以支路电流为未知量，需要3个独立方程可求解出

未知电流。

首先，应用基尔霍夫电流定律列写KCL方程

对节点a列出I1+I2-I3=0

对节点b列出I3－I2－I1=0

它们是非独立的方程。可见，对具有两个节点的电路，应用电流定律只能列出2-1＝1个独立方程。

一般地说，对具有n个节点的电路应用基尔霍夫电流定律只能得到(n—1)个独立KCL方程。

其次，应用基尔霍夫电压定律列出独立的KVL方程。通常取网孔回路列出KVL方程。在图中有两个网孔回路。

对节点a列出I1+I2-I3=0 (n-1)个KCL方程

单孔回路1可列出R1I1+R3I3=US1

单孔回路2可列出R2I2+R3I3=US2

独立的KVL方程数为单孔回路的数目：b－(n－1）(n-1)个KCL方程

以支路电流为求解对象，直接应用KCL和KVL分别对结点和回路列出所需的方程组，然后，解出各支路电流。

（三）、应用支路电流法的步骤

假定各支路电流Ｉ、电动势US的参考方向；

选定独立节点，列出独立的KCL电流方程式；

选定网孔，列出独立的KVL电压方程式；

带入参数，解联立方程组。

举例：图中：若已知 US1=140V，US2=90V， R1=20 R2=5 ， R3=6 。

求：各支路电流

解．1.假定各支路电流Ｉ、电动势US的参考方向；

2.选定独立节点，列出独立的KCL电流方程式；I1+I2-I3=0

3．选定网孔，列出独立的KVL电压方程式；

单孔回路1可列出R1I1+R3I3=US1

单孔回路2可列出R2I2+R3I3=US2

4. 联立方程组；

I1+I2-I3=0

R1I1+R3I3=US1

R2I2+R3I3=US2

带入参数，解方程组。

I1+I2-I3=0

20I1+6I3=140

5I2+6I3=90

I1=4A I2=6A I3=10A

三．课堂练习：书本P53 第四题问答与计算题（1）

四、课堂总结

本节的内容主要是在基尔霍夫定律的基础上讲解支路电流法，并灵活运用该方法分析计算两个网孔的电路，同学们在掌握定律的基础上要把握解题的关键点：一是确定假定各支路电流方向，正确的判断元件上电压降的正负；二是选定回路的绕行方向—。

五、作业：P53填空题：4、5、6问答与计算题：2