质数和合数教学课件ppt5

写出下面每个数的所有的因数： 写出下面每个数的所有的因数：1的因数：( 1 的因数：(、 2的因数：( 1、2 、 3的因数：( 1、3 、 、 4的因数：( 1、2、4 、 5的因数：( 1、5 、 、 、 6的因数：(1、2、3、6 1、 7 的因数： ( 、7

) ) ) ) ) )

)1、 、 、 8的因数： ( 、2、4、8

)1、 、 9的因数： ( 、3、9

)1、 、 、 10的 10的因数： ( 、2、5、10

)1、 11的 11的因数： ( 、11

)1、 、 、 、 、 12的 12的因数： ( 、2、3、4、6、12

)

有一个因数的： 1 一个因数 一个因数 有二个因数 二个因数 二个因数的： 2、3、5、7、11 有两个以上因数 个以上因数 个以上因数的： 4、9、6、8、10、12

有一个因数的： 有两个因数的： 有两个以上因数的： 有一个因数的： 有两个因数的： 有两个以上因数的：1的因数：( 1 ) 因数：(、 2的因数： ( 1、2 ) 的因数： 、 3的因数： ( 1、3 ) 因数： 、 5的因数： ( 1、5 ) 因数： 、 7的因数： ( 1、7 ) 因数：

4的因数：( 1、2、4 因数：( 、 、 6的因数：( 1、2、3、6 因数：( 、 、 、 8的因数：( 1、2、4、8 因数：( 、 、 、 9的因数：( 1、3、9 因数：( 、 、 10的因数：( 、 、 、 10的因数：( 1、2、5、10

) ) ) ) )

11的因数：( 、 ) 11的因数：( 1、11

、 、 、 、 、 12的因数： 12的因数：( 1、2、3、4、6、12 )

有一个因数的： 一个因数 一个因数 1

有二个因数 二个因数的： 因数 2、3、5、7、11 ……

一个数，如果只有 和它 一个数，如果只有1和它 本身两个因数 因数,这样的数 本身两个因数 这样的数 叫质数(或素数 或素数)。 叫质数 或素数)。

有两个以上因数的： 个以上因数 个以上因数 4、9、6、8、10、12 ……

一个数，除了 和它本 一个数，除了1和它本 还有别的因数 身,还有别的因数 这样 还有别的因数,这样 的数叫合数。 的数叫合数。

自然数(按因数的个数分类) 因数的个数分类) 的个数分类

自然数整除分类) (按能否被2整除分类) 按能否被 整除分类

1

判断下面各数，哪些是质数，哪些是合数？ 判断下面各数，哪些是质数，哪些是合数？ 17、22、29、35、37、87

质数： 质数：17 29 37 合数： 合数： 22 3587

数学小故事

一七四二年，哥德巴赫发现，每一个大于4 一七四二年，哥德巴赫发现，每一个大于 的偶数都可以写成两个质数的和。 例如， 的偶数都可以写成两个质数的和 。 例如 ， 6 = 又如， 24= 11+ 13等等 等等。 3 + 3 。 又如 ， 24 = 11 + 13 等等 。 他对 许多偶数进行了检验， 都说明这是确实的。 许多偶数进行了

检验 ， 都说明这是确实的 。 但 是这需要给予证明。 因为尚未经过证明， 是这需要给予证明 。 因为尚未经过证明 ， 只能 称之为猜想。 他自己却不能够证明它， 称之为猜想 。 他自己却不能够证明它 ， 就写信 请教赫赫有名的大数学家欧拉， 请教赫赫有名的大数学家欧拉 ， 请他来帮忙作 出证明。一直到死，欧拉也不能证明它。 出证明。一直到死，欧拉也不能证明它。 从此这成了一道世界难题， 从此这成了一道世界难题 ， 吸引了成千上万数学家的注意。 吸引了成千上万数学家的注意 。 两百多年来， 两百多年来 ， 多少数学家企图 给这个猜想作出证明， 给这个猜想作出证明 ， 都没有 成功。 成功。陈景润

值得骄傲的是， 到目前为止， 值得骄傲的是 ， 到目前为止 ， 这个世界难题 证明的最好的，是我国著名的数学家陈景润 陈景润， 证明的最好的，是我国著名的数学家陈景润，他 的研究成果处于国际领先的地位。 的研究成果处于国际领先的地位。这一成果被命 名为“陈氏定理” 名为“陈氏定理”。但是他的证明离成功只有一 步之遥，就匆匆的走完了他的一生。 步之遥，就匆匆的走完了他的一生。

老一辈数学家留下来的任 务 ， 要靠我们下一代来完成， 要靠我们下一代来完成 ， 所以现在我们应该好好学习知 识 ， 说不定将来的第二位陈景 润就在我们中间。 润就在我们中间。陈景润

利用刚才找质数的方法，找出100以内的质数。 以内的质数。 利用刚才找质数的方法，找出 以内的质数1 11 21 31 41 51 61 71 81 91 2 12 22 32 42 52 62 72 82 92 3 13 23 33 43 53 63 73 83 93 4 14 24 34 44 54 64 74 84 94 5 15 25 35 45 55 65 75 85 95 6 16 26 36 46 56 66 76 86 96 7 17 27 37 47 57 67 77 87 97 8 18 28 38 48 58 68 78 88 98 9 19 29 39 49 59 69 79 89 99 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100

划去2 划去2的倍数(2除外) 除外)

利用刚才找质数的方法，找出100以内的质数。 以内的质数。 利用刚才找质数的方法，找出 以内的质数1 11 21 31 41 51 61 71 81 91划去2的倍数 划去2(2除外) 除外)

2

3 13 23 33 43 53 63 73 83 93划去3 划去3的数(3除外) 除外)

5 15 25 35 45 55 65 75 85 95

7 17 27 37 47 57 67 77 87 97

9 19 29 39 49 59 69 79 89 99

利用刚才找质数的方法，找出100以内的质数。 以内的质数。 利用刚才找质数的方法，找出 以内的质数1 11 2 3 13 23 31 41 43 53 61 65 71 73 83 91划去2的倍数 划去2(2除外) 除外)

5

7 17 19 29 37 47 49 59 67 77 79 89 97(5除外) 除外)

25 35

55

85 95

划去3的倍数 划去3(3除外) 除外)

划去5的倍数 划去5

利用刚才找质数的方法，找出100以内的质数。 以内的质数。 利用刚才找质数的方法，找出 以内

的质数1 11 2 3 13 23 31 41 43 53 61 71 73 83 91划去2的倍数 划去2(2除外) 除外)

5

7 17 19 29 37 47 49 59 67 77 79 89 97

划去3的倍数 划去3(3除外) 除外)

划去5的倍数 划去5(5除外) 除外)

划去7的倍数 划去7(7除外) 除外)

利用刚才找质数的方法，找出100以内的质数。 以内的质数。 利用刚才找质数的方法，找出 以内的质数1 11 2 3 13 23 31 41 43 53 61 71 73 83 97划去2的倍数 划去2(2除外) 除外)

5

7 17 19 29 37 47 59 67 79 89

划去3的倍数 划去3(3除外) 除外)

划去5的倍数 划去5(5除外) 除外)

划去1 划去7的倍数 划去1 划去7(7除外) 除外)

100以内的质数表 以内的质数表

2 23

3

5 29

7

11 31

13 37 59

17

19

41 43 61 67 83 89

47

53

71 73 79 97

1.口答： .口答：①在19,21,43,77,84,67中( )是质数； 19、43、67 、77 、84 )是合数。 (21 ②合数最少有( 最小的合数是( 是( 0 )。 三 4 )个因数，最小的质数是( 2 ),

),最小的奇数是( 1 )。最小的偶数

2、判断题： 判断题： 1、所有的奇数都是质数。 所有的奇数都是质数。

×) 所有的偶数都是合数。 2、所有的偶数都是合数。 (× ) 在自然数中，除了质数以外都是合数。( 3、在自然数中，除了质数以外都是合数。( × ) 大于2的合数一定是偶数。 4、大于2的合数一定是偶数。 (× )5、一个合数至少有3个因数。 一个合数至少有3个因数。 6、1既不是质数，也不是合数。 (

(

√

( )

√

)

7、在自然数中，有无限多个质数，没有最大的质数。( 、在自然数中，有无限多个质数，没有最大的质数。(

√

)