高三物理磁场复习资料(2)

Ud

?q?qvB

，U=Bdv。

当外电路断开时，这就是电动势E。当外电路接通时，极板上的电荷

量减小，板间场强减小，洛伦兹力将大于电场力，进入的正负离子将继续发生偏转。这时电动势仍是E=Bdv，但路端电压将小于Bdv。

本题的重要结论有：

⑴正负离子速度方向相同时，在同一磁场中受洛伦兹力方向相反； ⑵在v恒定的条件下，无论外电路是否接通，电动势Bdv保持不变； ⑶带电粒子在磁场中偏转聚集在极板上后，将新产生的电场。

例6．半导体靠自由电子（带负电）和空穴（相当于带正电的粒子）导电，分为p型和n型两种。p型半导体中空穴为多数载流子；n型半导体中自由电子为多数载流子。用实验可以判定半导体材料的类型：如图将材料放在匀强磁场中，通以向右的电流I，比较上下两个表面的电势高低，若上极板电势高，就是p型半导体；若下极板电势高，就是n型半导体。试分析原理。

解：分别判定空穴和自由电子所受的洛伦兹力的方向，由于四指指电流方向，都向右，所以洛伦兹力方向都向上，它们都将向上偏转。

p型半导体中空穴多，上极板的电势高；n型半导体中自由电子多，上极板电势低。因此可以判定半导体材料的类型。

本题的重要结论有：电流方向相同时，正、负离子在同一个磁场中的所受的洛伦兹力方向相同，偏转方向也相同。

3．洛伦兹力的应用

带电粒子在匀强磁场中仅受洛伦兹力而做匀速圆周运动时，洛伦兹力充当向心力，因此有：

qvB?

mvr

2

，由此可以推导出该圆周运动的半径公式和周期公式：r?

mvBq

,T?

2?mBq

。

例7．如图直线MN上方有磁感应强度为B的匀强磁场。正、负电子同时从同一点O以与MN成30o角的同样速度v射入磁场（电子质量为m，电荷为e），

它们从磁场中射出时相距多远？

射出的时间差是多少？（不考虑正、负电子间的相互作用）

解：正负电子的半径和周期是相同的。只是偏转方向相反。先确定圆心，画出半径，由对称性知：射入、射出点和圆心恰好组成正三角形。所以两个射出点相距2r，由图还看出经历时间相差2T/3。

由evB?

mvr

2

得轨道半径r和周期T分别为r?

2mvBe

mvBe

,T?

2?mBe

，

因此两个射出点相距s?，时间差为?t

?

4?m3Bq

解题关键是画好示意图，特别注意找圆心、找半径和用对称。

4．带电粒子在匀强磁场中的偏转

⑴穿过矩形磁场区。要画好辅助线（半径、速度及延长线）。穿越过程的偏转角由sinθ=L/R求出。侧移由R2=L2-(R-y)2解出。经历时间由t

?m?Bq

得出。

注意：这里射出速度的反向延长线与初速度延长线的交点不是宽度线段的中点，这点与带电粒子在匀强电场中的偏转结论不同！

⑵穿过圆形磁场区。画好辅助线（半径、速度、轨迹圆的圆心、连心线）。偏角可由tan

?

2?rR

求出。经历时间由t

?

m?Bq

得出。

注意：由对称性，正对圆心射入的例子必然背离圆心射出。

例8．一个质量为m电荷量为q的带电粒子从x轴上的P(a，0)点以速度v，沿与x正方向成60o的方向射入第一象限内的匀强磁场中，并恰好垂直于y轴射出第一象限。求匀强磁场的磁感应强度B和射出点S的坐标。

解：射出点对应的半径在y轴上，因此其圆心一定在y轴上，从几何关系知半径是r?

acos30

o

，由qvB?

mvr

2

得r?

mvqB

，因此B

?

3mv2aq

。射出点S到

x

原点O的距离是1.5r，坐标为（0，3a）。 四、带电粒子在混合场中的运动

1．空间同时存在正交的匀强电场和匀强磁场

正交的匀强磁场和匀强电场组成“速度选择器”。带电粒子（不计重力）必须以唯一确定的速度（包括大小、方向）才能匀速（或者说沿直线）通过速度选择器。否则将发生偏转。这个速度的大小可以由洛伦兹力和电场力的平衡得出：qvB=Eq，v

?EB

。在本图中，速度方向必须向右。

⑴这个结论与带电粒子的电性、电量都无关。

⑵若入射速度小于该速度，电场力将大于洛伦兹力，粒子向电场力方向偏转，穿越混合场过程电场力做正功，动能增大，洛伦兹力也增大，粒子的轨迹是一条复杂曲线；若入射速度大于该速度，粒子将向洛伦兹力方向偏转，穿越混合场过程电场力将做负功，动能减小，洛伦兹力也减小，轨迹也是一条复杂曲线。

例9．某带电粒子从图中速度选择器左端由中点O以垂直于电场和磁场的速度v0向右射去，从右端中心a下方的b点以速度v1射出；若增大磁感应强度B，该粒子将

打到a点上方的c点，且有ac=ab，则该粒子带______电；第二次射出时的速度为_______。

解：B增大后向上偏，说明洛伦兹力向上，所以为带正电。由于洛伦兹力总不做功，所以两次都是只有电场力做功，第一次为正功，第二次为负功，但功的绝对值相同，因此

12mv1?

2

12

mv0?

2

12

mv0?

2

12

mv2,?v2?

2

2v0?v1

22

2．带电粒子分别通过匀强电场和匀强磁场

例10．如图所示，一个带电粒子两次以同样的垂直于场线的初速度v0分别穿越匀强电场区和匀强磁场区， 场区的宽度均为L，偏转角均为α，求E∶B

解：分别利用带电粒子的偏角公式。在电场中偏转：

tan??

EqLmv

20

，在磁场中偏转：sin??

LBqmv0

，由以上两式可得E

B

?

v0cos?

。可以证明：当偏

转角相同时，侧移不同（电场中侧移大）；当侧移相同时，偏转角不同（磁场中偏转角大）。

3．带电粒子依次在电场、磁场中做连续运动 例11．如图所示，在xOy平面内的第Ⅲ象限中有沿-y方向的匀强电场，

场强大小为E。在第Ⅰ和第Ⅱ象限有匀强磁场，方向垂直于坐标平面向里。

有一个质量为m，电荷量为e的电子，从y轴的P点以初速度v0垂直于电场方向进入电场（不计重力），经电场偏转后，沿着与x轴负方向成45o角进入磁场，并能返回到原出发点P。⑴简要说明电子的运动情况，并画出电子运动轨迹的示意图；⑵求P点距坐标原点的距离；⑶电子从P点出发经多长时间再次返回P点？

解：⑴设OP=x，在电场中偏转45o，说明在M点进入磁场时的速率是电场力做功Eex=mv，因此x?

21

20

x

2

v0，由动能定理知

mv02eE

2

；由于这段时间内水平、竖

2v直方向平均速度之比为2∶1，因此OM=2x。根据电子在磁场中做圆周运动轨道的对称性，从N点射出磁场时速度与x轴也成45o，又恰好能回到P点，因此ON=x。可知在磁场中做圆周运动的半径R=1.52x。轨迹如右图中虚线所示。

⑵P点距坐标原点的距离为x?

mv02eE

2

。

?2xv0

?mv0eE

⑶电子在第Ⅲ象限的平抛运动时 …… 此处隐藏：1075字，全部文档内容请下载后查看。喜欢就下载吧 ……