广元市苍溪县2015年高二下学期期末数学试卷

篇一：2015年高二下学期期末考试数学(理科)试题

2015年高二下学期期末考试数学(理科）试题

第Ｉ卷（选择题共

50分）

一、选择题：（本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合要求的，请将正确的选项涂写在答题卡上。） 1、已知随机变量X～B(6,0.4),则当η=-2X+1时,D(η)=(). A.-1.88

B.-2.88C.5.76

D.6.76

2、已知一次考试共有60名同学参加,考生成绩X～N(110,52),据此估计,大约有57人的分数所在的区间为( ).

A.(90,100] B.(95,125] C.(100,120] D.(105,115] 3、曲线f(x)＝e2x在点(0，1)处的切线方程为( )

1

A．y＝x＋1 B．y＝－2x＋1 C．y＝2x＋1 D．y＝2x－1

2

4．某工厂为了调查工人文化程度与月收入的关系，随机抽取了部分工人，得到如下列表： 文化程度与月收入列表 （单位：人）

2

由上表中数据计算得K2=

105??10?30?20?45?55?50?30?75

?6.109，请根据下表，估计有多大把握

认为“文化程度与月收入有关系” （ ）

A．1％

B．99％

4

C．2.5％ D．97.5％

5、1??1的展开式中x的系数是（ ）

6

A．-4 B．-3 C．3 6、下列命题中，正确的命题个数 ( ) 相关性；

D．4

①用相关系数r来判断两个变量的相关性时，r越接近0，说明两个变量有较强的②将一组数据中的每个数据都加上同一个常数后，方差恒不变； ③设随机变量ξ服从正态分布N(0,1)，若P(ξ＞1)＝p，

1

则P(－1＜ξ≤0)＝p；

2

④回归直线一定过样本点的中心(x，y)．

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

7、某校高二年级共有六个班级，现从外地转入4名学生，要安排到该年级的两个班级且每班安排2名，则不同的安排方案种数为（） Ａ．60

Ｂ．90 Ｃ．120

10

Ｄ．180

8、二项展开式(2x－1)中x的奇次幂项的系数之和为( )

1＋310A.

21－310310－1 B.

22

1＋310

D．－

2

9、一个电路如图所示， C、D、E、F为6个开关，其闭合的1

概率都是，且是相互独立的，则灯亮的概率是( )

2

97133A.B. C. D.

16161616

10、函数f(x)是定义域为R的函数，对任意实数x都有

f(x)?f(2?x)成立．若当

x?1时，不等式(x?1)?f?(x)?0成立，设

4

a?f(0.5)，b?f()，c?f(3)，则a，b，c的大小关系是 （ ）

3

A．b?a?cB．a?b?c C．c?b?aD．a?c?b

第Ⅱ卷（非选择题，共100分）

二、填空题（本大题共5小题，每小题5分，共25分。请将答案填写在试题的横线上。）

f(x0?3?x)?f(x0)

lim?1,则f?(x0)?____ 11y?f(x)在x?x0处可导，且?

x?0?x

12、若n为正偶数，则7余数是________．

13、四个不同的小球放入编号为1,2,3的三个盒子中，则恰有一个空盒的放法共有________种(用数字作答)．

14、从编号为1,2，??10的10个大小相同的球中任取4个，已知选出4号球的条件下，选出球的最大号码为6的概率为________． 15、已知函数f(x)＝x

3

n

＋Cn·7

1n－1

＋Cn·7

2n－2

＋?＋Cn·7被9除所得的

n－1

＋2x－ax＋1在区间(－1，1)上恰有一个极值点，则

2

实数a的取值范围是________.

三、解答题：本大题共6小题，共75分，解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤。

的展开式中，第6项为常数项． 16、（本小题满分12

分）已知在(1)求n；

(2)求含x2项的系数； (3)求展开式中所有的有理项．

n

17.(本小题满分12分)用数学归纳法证明：

1111n＋1

当n≥2，n∈N＋时，(1)(1－)(1－)?(1－2).

4916n2n

18. （本小题满分12分）某大学志愿者协会有6名男同学，4名女同学. 在这10名同学中，3名同学来自数学学院，其余7名同学来自物理、化学等其他互不相同的七个学院. 现从这10名同学中随机选取3名同学，到希望小学进行支教活动（每位同学被选到的可能性相同）

（1）求选出的3名同学是来自互不相同学院的概率；

（2）设X为选出的3名同学中女同学的人数，求随机变量X的分布列和数学期望.

19、（本小题满分12分）甲乙两人独立解某一道数学题，已知该题被甲独立解出的概率为0.6，被甲或乙解出的概率为0.92，（1）求该题被乙独立解出的概率；（2）

求解出该题的人数?的数学期望和方差.

20.(本小题满分13分) 已知函数

f(x)?ax3?bx2?9x?2,若x?

1

是f(x)2的一个极

3x?值点，且f(x)的图像在x?1处的切线与直线

(Ⅰ)求f(x)的解析式及单调区间

?1?

x??,2?

?4?都有(Ⅱ)若对任意的

y?1?0平行，

f(x)?t2?2t?1成立，求函数g(t)?t2?t?2

的最值

21．(本小题满分14分)已知函数f(x)＝x3＋ax2－3x(a∈R)． (1)若函数f(x)在区间[1，＋∞)上是增函数，求实数a的取值范围； 1

(2)若x＝f(x)的极值点，求函数f(x)在[－a,1]上的最大值；

3

(3)在(2)的条件下，是否存在实数b，使得函数g(x)＝bx的图象与函数f(x)的图象恰有3个交点？若存在，请求出b的取值范围；若不存在，请说明理由．

数学答案

一、选择题：

1、答案:C解析:由已知D(X)=6×0.4×0.6=1.44,则D(η)=4D(X)=4×1.44=5.76. 2、答案:C解析:∵X~N(110,5),

∴μ=110,σ=5.=0.95≈P(μ-2σ<X≤μ+2σ)=P(100<X≤120).∴X∈(100,120] 3、

3、【解析】 y′＝e·(2x)′＝2e.∴k＝2，∴切线方程为y－1＝2(x－0)，即y＝2x＋1.故选C.【答案】 C

2x

2x

2

4、答案：D

5、答案：B

6、【解析】 ①错误，r越接近0，说明两个变量有较弱的相关性；②正确，据公式易知，将一组数据中的每个数据都加上同一个常数后，方差不变，一般地，E(aξ＋b)＝aEξ＋b，D(aξ＋b)1－2

＝aDξ(a，b为常数)；③正确，据正态分布的对称性易得P(－1＜ξ≤0)＝

ξ＞2

12

－p；④正确，回归直线一定过样本点的中心(x，y)，这个作为一个性质考生应理解并熟记它．综上可知共有3个正确命题，故选C.【答案】 C

2C412

7、解析：把新转来的4名学生平均分两组，每组2人，分法有2?C4种，把这两组人安

A22

122

排到6个班中的某2个中去，有A62种方法，故不同的安排种数为A6C4，故选答案Ｂ．

2

8、解析：选B.设(2x－1)＝a0＋a1x＋a2x＋?＋a10x，令x＝1，得1＝a0＋a1＋a2＋?＋a10，再令1－3

x＝－1，得3＝a0－a1＋a2－a3＋?－a9＋a10，两式相减可得a1＋a3＋?＋a9＝B.

2

10

10

10

2

10

9、解析：选C.

篇二：2015-2016学年高二下学期期末联考数学理试卷带答案(精品)

2015学年高二下学期期末联考

理科数学

2016年6月

本试卷共4页，22小题，满分150分，考试时间150分钟。 注意事项：

1．答题 …… 此处隐藏：4064字，全部文档内容请下载后查看。喜欢就下载吧 ……