2016年天一高二数学期末试卷

篇一：2016年高二第二学期期末数学考试理科试卷及答案

篇二：2015-2016上海市高二数学期末考试卷含答案解析

2015-2016上海市高二数学期末试卷

（共150分，时间120分钟）

一、选择题（每小题5 分，共12小题，满分60分）

1.对抛物线y?4x2，下列描述正确的是（）

A 开口向上，焦点为(0,1)

C 开口向右，焦点为(1,0) 1) 161D 开口向右，焦点为(0,) 16B 开口向上，焦点为(0,

2.已知A和B是两个命题，如果A是B的充分条件，那么?A是?B的 （）

A 充分条件 B 必要条件 C 充要条件 D 既不充分也不必要条件

3.椭圆5x2?ky2?5的一个焦点是(0,2)，那么实数k的值为（）

A ?25B 25C ?1 D 1

??????4.在平行六面体ABCD-A1B1C1D1中，M为AC与BD的交点，若A1B1?a, A1D1?，

A1A?c，则下列向量中与B1M相等的向量是（）A ??? B 1

212111111?? C ?? D ??? 222222

5.空间直角坐标系中，O为坐标原点，已知两点A（3，1，0），B（-1，3，0），

若点C满足OC=αOA+βOB，其中α，β?R，α+β=1，则点C的轨迹为（）

A 平面 B 直线 C 圆 D 线段

6.给出下列等式：命题甲：()x,21?x,2x成等比数列，命题乙：lgx,lg(x?1),lg(x?3)

成等差数列，则甲是乙的（）

A 充分非必要条件

D 既非充分又非必要条件

13?7.已知=(1,2,3), =（3，0，-1），=??,1,???给出下列等式： ?55?122B 必要非充分条件 C 充要条件

①∣??∣=∣??∣ ②(?)? =?(?) ③(??)2=a?b?c

222

④(a?b)?c =a?(b?c)

其中正确的个数是（）

A 1个 B 2个 C 3个D 4个

8.设???0,??，则方程x2sin??y2cos??1不能表示的曲线为（）

A 椭圆B 双曲线 C 抛物线 D 圆

9.已知条件p：x?1<2，条件q：x2-5x-6<0，则p是q的（）

A 充分必要条件B 充分不必要条件

C 必要不充分条件 D 既不充分又不必要条件

x2y2x2y210.椭圆2?2?1与双曲线2?2?1有公共焦点，则椭圆的离心率是 2aba2b

A B 26C D 34 6

11.下列说法中错误的个数为 （） ．．

①一个命题的逆命题为真，它的否命题也一定为真；②若一个命题的否命题

?x?1?x?y?3为假，则它本身一定为真；③?是??a?b

?y?2?

xy?2

是等价的；⑤“x?3”是“x?3”成立的充分条件.

A 2 B 3C 4 D 5

????????????

12.已知OA?(1,2,3)，OB?(2,1,2)，OP?(1,1,2)，点Q在直线OP????????

上运动，则当QA?QB

取得最小值时，点Q的坐标为 （ ）

A (131)243 B (123)234 C (448447)()333D 333

二、填空题（每小题6分，共5小题，满分30分）

13．已知??2?8?,???8?16?3(,,两两互相垂直)，那么

a?b。

1)为中点的抛物线y2?8x的弦所在直线方程为：．14．以(1,?

15．已知M（5，-3），M（-2，-5），设在线段M1M2的一点M满足M1M2=4MM2，12，23，

则向量OM的坐标为。

16．下列命题

①命题“事件A与B互斥”是“事件A与B对立”的必要不充分条件. ② “am2<bm2”是“a<b”的充分必要条件.

③ “矩形的两条对角线相等”的否命题为假.

④在?ABC中，“?B?60?”是?A,?B,?C三个角成等差数列的充要条件.

⑤?ABC中,若sinA?cosB,则?ABC为直角三角形.

判断错误的有___________

17．在直三棱柱ABC?A1B1C1中，BC1?AC．有下列条件： 1

①AB?AC?BC；

②AB?AC；

③AB?AC．

其中能成为BC1?AB1的充要条件的是________．（填上序号）

三、解答题（共4小题，每小题15分，共60分）

18．（本题满分15分）求ax2+2x+1=0（a≠0）至少有一负根的充要条件．

19．（本题满分15分）已知命题p：不等式|x－1|>m－1的解集为R，命题q：

f(x)=－(5－2m)x是减函数，若p或q为真命题，p且q为假命题，求实数m的取值范围.

20．（本题满分15分）直线l：y?kx?1与双曲线C：3x2?y2?1相交于不同的A、B两点．

（1）求AB的长度；

（2）是否存在实数k，使得以线段AB为直径的圆经过坐标第原点？若存在，求出k的值；若不存在，写出理由．

21、（本题满分15分）如图，直三棱柱ABC-A1B1C1底面△ABC，

中，CA=CB=1∠BCA=90°，棱AA1=2M，N 分别是A1B1，

A1A的中点。

（1）求BN的长度；

（2）求cos（BA1，CB1）的值；

（3）求证：A1B⊥C1M。

参考答案

一、选择题（每小题5 分，共12小题，满分60分）

1、B 2、C 3、D 4、A 5、B 6、B 7、D 8、C 9、B 10、B 11、

C 12、C

二、填空题（每小题6分，共5小题，满分30分）

13、- 65 14、4x?y?3?0 15、??11

?4,?1

4,?9?

2??16、②⑤

17、①、③

三、解答题（共5小题，满分74分）

18、（本题满分14分）解:若方程有一正根和一负根，等价于x1

1x2?a?0?

??Δ?4?4a?

若方程有两负根，等价于?0

???2?0?0＜a≤1

?a

??1

?a?0

综上可知，原方程至少有一负根的必要条件是a＜0或0＜a≤1

由以上推理的可逆性，知当a＜0时方程有异号两根；当0＜a≤1时，方程有两负根.

故a＜0或0＜a≤1是方程ax2+2x+1=0至少有一负根的充分条件.

所以ax2+2x+1=0（a≠0）至少有一负根的充要条件是a＜0或0＜a≤1

19、（本题满分15分）解：不等式|x－1|<m－1的解集为R，须m－1<0

即p是真 命题，m<1

f(x)=－(5－2m)x是减函数，须5－2m>1即q是真命题，m<2

由于p或q为真命题，p且q为假命题

故p、q中一个真，另一个为假命题 因此，1≤m<2

＜0 a

篇三：2016高二数学期末考试试题含答案

2016学年度高二数学上期末测试题

姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、选择题）

1.等差数列?an?中，已知a1??12，S13?0，使得an?0的最小正整数n为

A．7

B．8

C．9

D．10

y2x2x2y2

?2?1?2?122ellbb2.已知椭圆a( a > b > 0) 的离心率为1，准线为1、2；双曲线3a

e1

lle离心率为e2，准线为3、l4；；若l1、l2、3、l4正好围成一个正方形，则2等于（ ）

A.

362

B .C. D. 2 332

3.已知等比数列{an}的前n项和为Sn，设bn?log3an，那么数列{bn}a4?a1?78，S3?39，的前10项和为（ ） A．log371 B．

69

C．50 D．55 2

x2y21

4.设椭圆2?2?1(a?b?0)的离心率为e?，右焦点为F(c，0)，方程ax2?bx?c?0

ab2

的两个实根分别为x1和x2，则点P(x1，x2)（ ） Ａ．必在圆x?y?2上 Ｃ．必在圆x?y?2内

2

2

2

2

Ｂ．必在圆x?y?2外 Ｄ．以上三种情形都有可能

22

?x?y?7?0,

?

5.若直线(3??1)x?(1??)y?6?6??0 与不等式组 ?x?3y?1?0,，表示的平 面区域

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