高一数学函数单调性检测题

篇一：高一数学函数单调性测试题

函数单调性测试题

一、选择题(共12小题，每题5分，四个选项中只有一个符合要求)

1．函数y＝x－6x＋10在区间（2，4）上是（ ）

A．递减函数B．递增函数 D．选递增再递减2 C．先递减再递增 2

2下列各组函数中，表示同一函数的是（ ）.

A.y?1,y?x

x

B.

y?y?

C. y?x,y?

3.

函数y? D.

y?|x|,y?2

2x?3x?2的定义域为（ ）.

1111A. (??,1] B. (??,2] C. (??,?)?(?,1]D. (??,?)?(?,1] 2222

4下列函数在（-∞，0）上是递增的是（）

Ay??x?3 B. y?4

xC. y??(x?1)2D. y?1?x2

5若函数f(x)在???,?1?上是增函数，则下列关系式中成立的是（ ）

Af(?3

2)?f(?1)?f(-2) B f(?1)?f(?

3

2)D f(-2)?f(?323

2)?f(-2) )?f(?1) C f(-2)?f(?1)?f(?

6.函数f(x)=-x2+2x+3在区间[-2，2]上的最大、最小值分别为（）

A、4，3 B、3，-5C、4，-5 D、5，-5

7函数y＝＝x2－6x＋10在区间（2，4）上是（ ）

A．递减函数B．递增函数

D．选递增再递减．

（ ） C．先递减再递增 8在区间(0，＋∞)上不是增函数的函数是

A．y=2x＋1 B．y=3x2＋1

22 C．y=D．y=2x＋x＋1 x

9已知函数f(x)=8＋2x－x2，如果g(x)=f( 2－x2 )，那么函数g(x) （ ）

A．在区间(－1，0)上是减函数 B．在区间(0，1)上是减函数

C．在区间(－2，0)上是增函数 D．在区间(0，2)上是增函数

1

10函数f(x)?|x|和g(x)?x(2?x)的递增区间依次是

A．(??,0],(??,1]

C．[0,??),(??,1]

2 （ ）B．(??,0],[1,??) D[0,??),[1,??) 11函数f(x)=4x－mx＋5在区间［－2，＋∞］上是增函数，在区间(－∞，－2)上是减函数，则f(1)

等于

A．－7 B．1

C．17 D．25

12函数f(x)在区间(－2，3)上是增函数，则y=f(x＋5)的递增区间是

A．(3，8) B．(－7，－2)

C．(－2，3) D．(0，5)

二、填空题：

13．函数y=(x－1)-2的减区间是____．

14．函数y＝1

x＋1的单调区间为___________．

15. 函数f（x）＝2x2－3｜x｜的单调减区间是___________．

16函数f(x)?x2?x的单调递减区间是____________________。

三、解答题：

17．f(x)是定义在( 0，＋∞)上的增函数，且f(x

y) = f(x)－f(y)

（1）求f(1)的值．

（2）若f(6)= 1，解不等式 f( x＋3 )－f(1

x) ＜2 ．

2 （ ） （ ）

18．函数f(x)=－x＋1在R上是否具有单调性？如果具有单调性，它在R上是增函数还是减函数？

试证明你的结论．

19．试讨论函数f(x)=?x2在区间［－1，1］上的单调性．

20确定函数y＝x＋

3 31x（x＞0）的单调区间，并用定义证明．

21设f（x）是定义在R上的增函数，f（xy）＝f（x）＋f（y），f（3）＝1，求解不等式f（x）＋f（x－2）＞1．

22当x?[0,1]时，求函数f(x)?x2?(2?6a)x?3a2的最小值

4

篇二：高中数学必修一函数单调性专题练习

2．函数

A．

3．

A．

4．当

B．

时，函数

B．

的增区间是（）。C．

在

C．

D．

上是减函数，则a的取值范围是（ ）。D．

的值有正也有负，则实数a的取值范围是（）

A．

B．

C．D．

5.若函数f(x)在区间（a，b）上为增函数，在区间（b，c）上也是增函数，则函数f(x) 在区间（a，c）上（ ）

（A）必是增函数

（C）是增函数或是减函数 （B）必是减函数 （D）无法确定增减性

6.设偶函数f(x)的定义域为R，当x??0,???时，f(x)是增函数，则f(?2), f(?)，f(?3)的大小关系是 （ ）

A f(?)?f(?3)?f(?2)B f(?)?f(?2)?f(?3)

C f(?)?f(?3)?f(?2)D f(?)?f(?2)?f(?3)

17.已知偶函数f(x)在区间?0,??)单调递增，则满足f(2x?1)＜f()的x 取值范3

围是

12212?2?A．（，）B．（??，）C．（，） D．?,??? 33323?3?

8.已知定义域为(－1，1)的奇函数y=f(x)又是减函数，且f(a－3)+f(9－a2)<0,

a的取值范围是( ) A.(22，3)B.(3，) C.(22，4) D.(－2，3)

x?1?(3a?1)x?4a9.若f(x)??是R上的减函数，那么a的取值范围是（ ） logxx?1a?

111A.(0,1)B.(0,) C.[,) 373 1D.[,1) 7

?a， x<0，10.已知函数f(x)＝??(a－3)x＋4a， x≥0.

f(x1)－f(x2)成立，则a的取值范围是( ) x1－x2

A．(0,3)

二、填空题

1．函数

,当

x 满足对任意x1≠x2，都有1B．(1,3)C．(0，] 4D．(－∞，3) 时,是增函数,当

时是减函数,则f(1)=_____________

2．已知

的单调性：

①

②

（ 为常数）是___________； （ 为常数）是___________； 在定义域内是减函数，且

，在其定义域内判断下列函数

③

是____________；④

是__________．

3.函数f(x) = ax2＋4(a＋1)x－3在[2，＋∞]上递减，则a的取值范围是__ ．

三、解答题

1．求函数

的单调递减区间.2.证明函数f(x)?x3?3x在(??,??)上是增函数3.讨论函数f(x)?x2?2ax?3在(-2,2)内的单调性。

，1]上的函数y?f(x)是减函数，且是奇函数，若4.定义在[?1

f(a2?a?1)?f(4a?5)?0，求实数a的范围。

5．设

是定义在

上的增函数，

的x的取值范围. ，且

，求满足不等式

6.已知f(x)的定义域为（0，＋∞），且在其定义域内为增函数，满足f（xy）＝f（x）＋f（y），f（2）＝1，试解不等式f（x）－f（x－2）＞3.

7.函数f(x)对任意的a、b∈R,都有f(a+b)=f(a)+f(b)-1,并且当x＞0时，f(x)＞

1.

（1）求证：f(x)是

R

2（2）若f(4)=5,解不等式f(3m-m-2)＜3.

篇三：高中数学函数的单调性练习题及其答案

函数的单调性

一、选择题：

1．在区间(0，＋∞)上不是增函数的函数是 A．y=2x＋1

C．y=

B．y=3x2＋1 D．y=2x2＋x＋1

（ ）

2 x

2．函数f(x)=4x2－mx＋5在区间［－2，＋∞］上是增函数，在区间(－∞，－2)上是减函数，

则f(1)等于 （ ） A．－7 B．1C．17 D．25

3．函数f(x)在区间(－2，3)上是增函数，则y=f(x＋5)的递增区间是 （ ） A．(3，8) B．(－7，－2)C．(－2，3) D．(0，5) 4．函数f(x)=

ax?1

在区间(－2，＋∞)上单调递增，则实数a的取值范围是 x?211

A．(0，) B．( ，＋∞)

22

（ ）

C．(－2，＋∞) D．(－∞，－1)∪(1，＋∞)

5．已知函数f(x)在区间[a，b]上单调，且f(a)f(b)＜0，则方程f(x)=0在区间[a，b]内（ ） A．至少有一实根 B．至多有一实根C．没有实根D．必有唯一的实根 6．已知函数f(x)=8＋2x－x2，如果g(x)=f( 2－x2 )，那么函数g(x) （ ） A．在区间(－1， …… 此处隐藏：4231字，全部文档内容请下载后查看。喜欢就下载吧 ……