高一期中试卷

篇一：高一上学期数学期中测试题(绝对经典)

2012-2013学年度高一年级数学期中考试试卷

一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）

1．若集合A?{?1,1}，B?{x|mx?1}，且A?B?A，则m的值为（ ） A．1B．?1C．1或?1D．1或?1或0

1

f(x)?x?(x?0)

x2、函数是（）

A、奇函数，且在(0，1)上是增函数B、奇函数，且在(0，1)上是减函数

C、偶函数，且在(0，1)上是增函数D、偶函数，且在(0，1)上是减函数 3. 已知A?B?R,x?A,y?B,f:x?y?ax?b是从A到B的映射，若1和8的原象分别是3和10，则5在f下的象是（ ）

A.3 B.4 C.5 D.6

4. 下列各组函数中表示同一函数的是（ ）

⑴

y1?

(x?3)(x?5)

y?(x?1)(x?1)y2?x?5；x?3， ⑵y1?x?1x?1 ， 2 ；

x2 ； ⑷f(x)?x，

g(x)? ⑸f1(x)?(2x?5)2，

⑶f(x)?x， g(x)?

f2(x)?2x?5

A、⑴、⑵ B、 ⑵、⑶ C、 ⑷D、 ⑶、⑸

5．若f(x)是偶函数，其定义域为???,???，且在?0,???上是减函数，则

35

f(?)与f(a2?2a?)

22的大小关系是（ ）

3535f(?)f(a2?2a?)f(?)f(a2?2a?)

2>2 B．2<2A．

3535f(?)f(a2?2a?)f(?)f(a2?2a?)

2?2D．2?2 C．

x?1?(x?2)?2e

6.设f(x)?? 则f?f(2)?=（ ） 2

??log3(x?1)(x?2)

A.2B.3C.9 D.18

1

7．函数y?ax?(a?0,a?1)的图象可能是（ ）

a

?x2

8.给出以下结论：①f(x)?x?1?x?1是奇函数；②g(x)?既不是奇

x?2?2

函数也不是偶函数；③F(x)?f(x)f(?x) (x?R)是偶函数 ；④h(x)?lg奇函数.其中正确的有（ ）个

A.1个 B.2个C.3个D.4个

1?x

是1?x

9. 函数f(x)?ax2?2(a?3)x?1在区间??2,???上递减，则实数a的取值范围是（ ）

A.???,?3? B.??3,0?C. ??3,0?D.??2,0?

10.函数

f(x)?x3?1?x3?1

,则下列坐标表示的点一定在函数f(x)图象上的是（ ）

A．(?a,?f(a)) B．(a,f(?a)) C．(a,?f(a)) D．(?a,?f(?a))

11. 若函数f(x)?4x?x2?a有4个零点，则实数a的取值范围是（）

A. ??4,0? B. ?0,4? C. (0,4) D. (?4,0)

12. 设f(x)是奇函数，且在(0,??)内是增函数，又f(?3)?0，则x?f(x)?0的解集

是（） A．C．

?x|?3?x?0或x?3?B．?x|x??3或0?x?3??x|?3?x?0或0?x?3?D．?x|x??3或x?3?

二、填空题（本大题共4小题，每小题5分）

13．若函数f(x)?kx2?(k?1)x?3是偶函数，则f(x)的递减区间是；

11

14.已知函数y?()x?()x?1的定义域为[?3,2]，则该函数的值域为；

425b

15. 函数f?x??ax??2?a,b?R?，若f?5??5，则f??5??；

x

16.设函数f(x)＝x|x|＋bx＋c，给出下列四个命题： ①若f(x)是奇函数，则c＝0

②b＝0时，方程f(x)＝0有且只有一个实根 ③f(x)的图象关于(0，c)对称

④若b?0，方程f(x)＝0必有三个实根 其中正确的命题是(填序号)

三、解答题（解答应写文字说明，证明过程或演算步骤）

17.(10分)已知集合A?xx2?5x?6?0，集合B?x6x2?5x?1?0，集合

??x?mC??x?0?

?x?m?9?

????

（1）求A?B

（2）若A?C?C，求实数m的取值范围；

18．（本小题满分12分）已知函数f(x)?loga(1?x),g(x)?loga(1?x)其中

(a?0且a?1)，设h(x)?f(x)?g(x).

（1）求函数h(x)的定义域，判断h(x)的奇偶性，并说明理由； （2）若f(3)?2，求使h(x)?0成立的x的集合。

19．（本小题满分12分）有甲、乙两种商品,经营销售这两种商品所得的利润依

x

次为M万元和N万元，它们与投入资金x万元的关系可由经验公式给出：M=，

4

乙两种商品,且乙商品至少要求≥1).今有8万元资金投入经营甲、

投资1万元,为获得最大利润，对甲、乙两种商品的资金投入分别是多少?共能获得多大利润?

20.（12分）已知x满足 最小值

2?x?8,求函数f(x)?2(log4x?1)?log2

x

的最大值和2

x

21. 设f（x）的定义域为（0，+∞），且在（0，+∞）是递增的，f()?f(x)?f(y)

y

（1）求证：f（1）=0，f（xy）=f（x）+f（y）；

1

（2）设f（2）=1，解不等式f(x)?f()?2。

x?3

a?2x?1

22．（12分）设函数f(x)?是实数集R上的奇函数. x

1?2

（1）求实数a的值；

（2）判断f(x)在R上的单调性并加以证明； （3）求函数f(x)的值域．

篇二：2014—2015学年度高一数学期中考试试卷及答案

郧西县第二中学期中考试试卷学科：高一数学 命题人： 廖德福 审核人：赵洪斌审核领导：印数： 740

2014—2015学年度高一数学期中考试试卷及答案

(x?3)(x?5)

，y2?x?5；

x?3

⑴y1?

（考试时间：150分钟）

一、 选择题（10?5分）

1． 下列四个集合中，是空集的是（ ）

A． {x|x?3?3}B． {(x,y)|y2??x2,x,y?R} C． {x|x2?0} D． {x|x2?x?1?0,x?R} 2． 下面有四个命题：

（1）集合N中最小的数是1；

（2）若?a不属于N，则a属于N； （3）若a?N,b?N,则a?b的最小值为2； （4）x2?1?2x的解可表示为?1,1?；

其中正确命题的个数为（ ）

A． 0个B． 1个C． 2个D． 3个 3． 若集合M??a,b,c?中的元素是△ABC的三边长， 则△ABC一定不是（）

A． 锐角三角形 B． 直角三角形C． 钝角三角形 D． 等腰三角形

4． 若偶函数f(x)在???,?1?上是增函数，则下列关系式中成立的是（A． f(?3

2

)?f(?1)?f(2)

B． f(?1)?f(?3

2

)?f(2)

C． f(2)?f(?1)?f(?3

2

)

D． f(2)?f(?3

2

)?f(?1)

5． 下列函数中,在区间?0,1?上是增函数的是（ ） A． y?x B． y?3?x

C． y?

1

D．

y??x2x

?4 6． 判断下列各组中的两个函数是同一函数的为（

）

⑵y1?x?1x?1，y2?x?1)(x?1)；

⑶f(x)?x，g(x)?x2；

⑷f(x)?F(x)? ⑸f1(x)?(2x?5)2，f2(x)?2x?5．

A． ⑴、⑵B． ⑵、⑶C． ⑷D． ⑶、⑸ 7 . 以下说法正确的是( ).

A.正数的n次方根是正数 B.负数的n次方根是负数

C.0的n次方根是0(其中n>1且n∈N*) D.负数没有n次方根

8. 若n<m<0,则-等于( ).

A.2m

B.2n

C.-2m D.-

2n

?x?2(x??1)9． 已知f(x)??

?x2(?1?x?2)，若f(x)?3，则x的值是（ ）

??

2x(x?2)A． 1 B． 1或

32 C．

1，3

2

或 D．

10． 某学生离家去学校，由于怕迟到，所以一开始就跑步，等跑累了再走余下的路程．在下图中纵轴表示离学校的距离，横轴表示出发后的时间，则下图中的四个图形中较符合该学生走法的是（ ）

二、 填空题（7?5分）

1. 计算:32?(2

1027

)?0.5?2=.

）

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