高一数学集合与函数概念.

篇一：人教A版高一数学上册第一章集合与函数概念测试题及答案解析

第一章 集合与函数概念

一、选择题

1．已知全集U＝{0，1，2}且UA＝{2}，则集合A的真子集共有( )． A．3个

B．4个

C．5个

D．6个

2．设集合A＝{x|1＜x≤2}，B＝{ x|x＜a}，若A?B，则a的取值范围是( )． A．{a|a≥1}

B．{a|a≤1}

C．{a|a≥2}

D．{a|a＞2}

3．A＝{x|x2＋x－6＝0}，B＝{x|mx＋1＝0}，且A1??1

－?A．?，

2??3

B?A，则m的取值集合是( )．

11???11?11? －， ?C．? ? B．?0，0，， ? D．?，?3232????2??3

4．设I为全集，集合M，N，P都是其子集，则图中的阴影部分表示的集合为( )． A．M ∩(N∪P) B．M ∩(P ∩IN)

C．P ∩(IN ∩IM )

(第4题)

D．(M ∩N)∪(M ∩P)

y－3?

5．设全集U＝{(x，y)| x∈R，y∈R}，集合M＝?＝1?， ?(x，y)|

?

x－2

?

P＝{(x，y)|y≠x＋1}，那么U(M∪P)等于( )．

A．? C．(2，3)

B．{(2，3)}

D．{(x，y)| y＝x＋1}

6．下列四组中的f(x)，g(x)，表示同一个函数的是( )． A．f(x)＝1，g(x)＝x C．f(x)＝x2，g(x)＝(x)47．函数f(x)＝A．y轴对称

x2

B．f(x)＝x－1，g(x)＝－1

x

D．f(x)＝x3，g(x)＝x9

1

－x的图象关于( )． x

B．直线y＝－x对称D．直线y＝x对称

C．坐标原点对称

1

8．函数f(x)＝(x∈R)的值域是( )．

1＋xA．(0，1) B．(0，1]C．[0，1)

D．[0，1]

9．已知f(x)在R上是奇函数，f(x＋4)＝f(x)，当x∈(0，2)时，f(x)＝2x2，则f(7)＝

( )．

A．－2

B．2

C．－98

D．98

10．定义在区间(－∞，＋∞)的奇函数f(x)为增函数；偶函数g(x)在区间[0，＋∞)的图象与f(x)的图象重合．设a＞b＞0，给出下列不等式：

①f(b)－f(－a)＞g(a)－g(－b)；②f(b)－f(－a)＜g(a)－g(－b)； ③f(a)－f(－b)＞g(b)－g(－a)；④f(a)－f(－b)＜g(b)－g(－a). 其中成立的是( )．

A．①与④ 二、填空题

11．函数y?x?1?x的定义域是．

12．若f(x)＝ax＋b(a＞0)，且f(f(x))＝4x＋1，则f(3)＝．

13．已知函数f(x)＝ax＋2a－1在区间[0，1]上的值恒正，则实数a的取值范围是．

14．已知I＝{不大于15的正奇数}，集合M∩N＝{5，15}，(IM)∩(IN)＝{3，13}，M ∩(IN)＝{1，7}，则M＝N＝

15．已知集合A＝{x|－2≤x≤7}，B＝{x|m＋1＜x＜2m－1}且B≠?，若A∪B＝A，则m的取值范围是_________．

16．设f(x)是R上的奇函数，且当x∈[0，＋∞)时，f(x)＝x(1＋x3)，那么当x∈(－∞，0]时，f(x)＝

三、解答题

17．已知A＝{x|x2－ax＋a2－19＝0}，B＝{ x|x2－5x＋6＝0}，C＝{x|x2＋2x－8＝0}，且?(A∩B)，A∩C＝?，求a的值．

18．设A是实数集，满足若a∈A，则

B．②与③

C．①与③

D．②与④

1

A． ∈A，a≠1且11－a

(1)若2∈A，则A中至少还有几个元素？求出这几个元素．

(2)A能否为单元素集合？请说明理由． (3)若a∈A，证明：1－

19．求函数f(x)＝2x2－2ax＋3在区间[－1，1]上的最小值．

1

∈A． a

20．已知定义域为R的函数f(x)＝(1)求a，b的值；

－2x＋b

2＋a

是奇函数．

(2)若对任意的t∈R，不等式f(t2－2t)＋f(2t2－k)＜0恒成立，求k的取值范围．

参考答案

一、选择题 1．A

解析：条件UA＝{2}决定了集合A＝{0，1}，所以A的真子集有?，{0}，{1}，故正确选项为A．

2．D

解析：在数轴上画出集合A，B的示意图，极易否定A，B．当a＝2时，2B，故不满足条件A?B，所以，正确选项为D．

3．C

解析：据条件A∪B＝A，得B?A，而A＝{－3，2}，所以B只可能是集合?，{－3}，{2}，所以，m的取值集合是C．

4．B

解析：阴影部分在集合N外，可否A，D，阴影部分在集合M内，可否C，所以，正确选项为B．

5．B

解析：集合M是由直线y＝x＋1上除去点(2，3)之后，其余点组成的集合．集合P是坐标平面上不在直线y＝x＋1上的点组成的集合，那么M ?P就是坐标平面上除去点(2，3)外的所有点组成的集合．由此U(M ?P)就是点(2，3)的集合，即U(M ?P)＝{(2，3)}．故正确选项为B．

6．D

解析：判断同一函数的标准是两函数的定义域与对应关系相同，选项A，B，C中，两函数的定义域不同，正确选项为D．

7．C

解析：函数f(x)显然是奇函数，所以不难确定正确选项为C．取特殊值不难否定其它选项．如取x＝1，－1，函数值不等，故否A；点(1，0)在函数图象上，而点(0，1)不在图象上，否选项D，点(0，－1)也不在图象上，否选项B．

8．B

解析：当x＝0时，分母最小，函数值最大为1，所以否定选项A，C；当x的绝对值取值越大时，函数值越小，但永远大于0，所以否定选项D．故正确选项为B．

篇二：人教版高一数学必修1第一章集合与函数概念单元测试题

高一数学必修一单元测试题（一）

一、 选择题

1．集合{a,b}的子集有 （ ）

A．2个 B．3个C．4个D．5个

2． 设集合A??x|?4?x?3?，B??x|x?2?，则AB? （ ）

A．(?4,3) B．(?4,2] C．(??,2]D．(??,3)

3．已知f?x?1??x2?4x?5，则f?x?的表达式是（ ）

A．x2?6x B．x2?8x?7 C．x2?2x?3 D．x2?6x?10

4．下列对应关系：（ ）

①A?{1,4,9},B?{?3,?2,?1,1,2,3},f：x?x的平方根

②A?R,B?R,f：x?x的倒数

③A?R,B?R,f：x?x2?2

④A???1,0,1?,B???1,0,1?,f：A中的数平方

其中是A到B的映射的是

A．①③B．②④C．③④D．②③

??

5．下列四个函数：①y?3?x；②y?1?x

x2?1；③y?x2?2x?10；④y???1

??x

其中值域为R的函数有（ ） A．1个 B．2个 C．3个D．4个

6． 已知函数y???x2?1

??2x (x?0)

(x?0)，使函数值为5的x的值是（ ）

A．-2B．2或?5C． 2或-2D．2或-2或?5

22

7．下列函数中，定义域为[0，∞）的函数是 （ ）

A．y?x B．y??2x2C．y?3x?1 D．y?(x?1)2

8．若x,y?R，且f(x?y)?f(x)?f(y)，则函数f(x) （ ）

A． f(0)?0且f(x)为奇函数 B．f(0)?0且f(x)为偶函数

(x?0)(x?0).

C．f(x)为增函数且为奇函数 D．f(x)为增函数且为偶函数

9

（A）(B) (C ) (D)

10．若x?R,n?N*，规定：Hx?x(x?1)(x?2)?????(x?n?1)，例如：（ ） nH?4?(?4)?(?3)?(?2)?(?1)?24，则f(x)?x?Hx?2的奇偶性为

A．是奇函数不是偶函数 B．是偶函数不是奇函数

C．既是奇函数又是偶函数D．既不是奇函数又不是偶函数

二、 填空题

11．若A??0,1,2,3?,B??x|x?3a,a?A?，则AB?

12．已知集合M={(x，y)|x＋y=2}，N={(x，y)|x－y=4}，那么集合M∩N＝ ．

13．函数f?x???

14．某班50名学生参加跳远、铅球两项测试，成绩及格人数 …… 此处隐藏：4161字，全部文档内容请下载后查看。喜欢就下载吧 ……