动力气象学第七章习题ALL

第七章 大气能量学

解：内能和动能通过进行转换

，

位能和动能通过进行转换

，

解：大气的能量最终来源于太阳辐射，太阳辐射首先增加大气的全位能，然后通过穿越等压线做功才能使得有效位能转换成大气的动能共大气运动消耗。由于地球的旋转作用产生科氏力，科氏力使得大气不能完全有效地做穿越等压线的运动，降低了气压梯度力的做功效率，所以它降低了大气能量过程的转换效率。

解：不能，要通过穿越等压线做功才能发生转换。

解：

解：

解：垂直运动可以引起位能和动能转换，但在净力平衡条件下，不能单独存在垂直运动使得这种能量转换发生，因为动能的增加必然使得位能改变，这将破坏内能和位能的比例，这样全位能也不能改变。

解：推导证明。由定义。由定义。由定义。

＝ I*

p0

phh

zdp

p0

ph

dzp

h

pdz hph

Rcv

h

cvTdz

cvTdz

R

Icv

so, hph

P ＝ I* hph cp cv Rso,P hph

K ＝

h

R

I I*cv

cpcv

I

2

p011

V2 dz V

ph22

p01cp2

RMa

ph

2cv

p01211

dp Vdp

phg2g

h11cpcp2

Tdp ( 1)Ma cvTdz 0g2cvcv

I*

h

cvTdz,so,K

1cpcp2 ( 1)MaI

2cvcv

0.3

解:

2

+J( , 2 ) ＝0 t x (+)+J( , 2 ) ＝0 t x x y y x

(+)+ J( , 2 ) ＝0 x t x y t y x ( -+ )+ J( , 2 ) ＝0 x t x x t x y t y y t y x

1 2 1 2 -[()]+ [()]+ J( , 2 ) ＝0 x t x t2 x y t y t2 y x 1 2 1 2 [( )] [()]＝ + + J( , 2 ) t2 x t2 y x t x y t y x 12 [(u v2)]＝ + + J( , 2 ) t2 x t x y t y x

12 2 2 2

[(u v)]＝ + + v u t2 x x t y y t y x x

12

[(u v2)]＝ ( )+ V ( 2 ) t2 t x

12 222

[(u v)]＝ ( )+ ( ) V ( ) V t2 t x

12 u v 22

[(u v)]＝ ( )+ ( ) V [( 2 )( )] t2 t x y x

12 u v 222

[(u v)]＝ ( )+ ( ) V [( )(V ( )] t2 t x y x

12 22

[(u v)]＝ ( )+ ( ) V t2 t x

f( ) f 12 y22][(u v)]＝ ( )+ ( ) V [

t2 t x y

f( ) f 12 y22 f ][(u v)]＝ ( )+ ( ) V [ f

t2 t x y x y x y

f( ) f 12 y][(u v2)]＝ ( )+ ( 2 ) V [

t2 t x y

12 22

[(u v)]＝ ( )+ ( ) V fV t2 t K* 12

[(u v2)]d t t 2

2

( )d + ( )Vd fVd t

利用格林定理和边界条件

K*

( )ndA+ ( 2 )VndA fVndAAAA t t

利用边界条件 K*

0 t