用配方法解一元二次方程练习题

解一元二次方程配方法练习题

1．用适当的数填空：

①、x2（）2； ②、x－5x+ =（x－ ）； ③、x=（； ④、x2－9x+ =（x－ ）2

2．将二次三项式2x2-3x-5进行配方，其结果为_________． 3．已知4x-ax+1可变为（2x-b）的形式，则ab=_______． 4．将一元二次方程x2-2x-4=0用配方法化成（x+a）2=b的形式为_______， 所以方程的根为_________．

5．若x2+6x+m2是一个完全平方式，则m的值是（ ） A．3 B．-3 C．±3 D．以上都不对 6．用配方法将二次三项式a2-4a+5变形，结果是（ ）

A．（a-2）2+1 B．（a+2）2-1 C．（a+2）2+1 D．（a-2）2-1 7．把方程x+3=4x配方，得（ ）

A．（x-2）2=7 B．（x+2）2=21 C．（x-2）2=1 D．（x+2）2=2 8．用配方法解方程x2+4x=10的根为（ ）

A．2

B．-2

C．

D．

9．不论x、y为什么实数，代数式x2+y2+2x-4y+7的值（ ）

- 1 -

2

2

2

2

2

2

A．总不小于2 B．总不小于7 C．可为任何实数 D．可能为负数 10．用配方法解下列方程：

（1）3x2-5x=2． （2）x2+8x=9

（3）x2+12x-15=0 （4）

11.用配方法求解下列问题

（1）求2x2-7x+2的最小值 ；

（2）求-3x2+5x+1的最大值。

14

x2-x-4=0

用配方法解一元二次方程练习题答案:

1．①9，3 ②2.52，2.5 ③0.52，0.5 ④4.52，4.5 2．2（x-3）2-

49

3．4 4．（x-1）2=5，1

5．C 6．A

4

8

7． C 8．B 9．A

10．（1）方程两边同时除以3，得 x2-5

23

x=

3

，

配方，得 x2-5x+（5）2=2+（5

6

3

6

）23

，

即 （x-5）2495757

6=

36

，x-6

=±6

，x=6

±6

．

所以 x57x57

11=6

+6

=2，2=6

-6

=-3

． 所以 x1=2，x1

2=-3．

（2）x1=1，x2=-9

（3）x1

x2

11．（1）∵2x2-7x+2=2（x2-7332

x）+2=2（x-

724

）-

8

≥-

338

，

∴最小值为-338

，

（2）-3x2+5x+1=-3（x-5）2+376

12

≤

3712

，

∴最大值为

3712

．

- 2 -