基于探地雷达频谱反演法的薄层识别技术研究

基于探地雷达频谱反演法的薄层识别技术研究

第32卷第11期 电 子 与 信 息 学 报 Vol.32No.11 2010年11月 Journal of Electronics & Information Technology Nov. 2010

基于探地雷达频谱反演法的薄层识别技术研究

秦 瑶

①

①②

陈 洁 方广有 阴和俊

①①③

(中国科学院电子学研究所 北京 100190)

②

(中国科学院研究生院 北京 100039)

③

(中国科学院 北京 100864)

摘 要：衡量探地雷达对薄层的识别能力通常有两个指标：最小可识别层厚和反射系数的识别精度。该文提出的频谱反演法，通过对电磁波在多层介质中频谱传输函数的推导，得出回波频谱的正演计算模型，然后采用阻尼最小二乘法进行二参数反演。通过实验，证实了这种方法能够对层厚小于八分之一波长的薄层进行层厚和反射系数的有效识别。

关键词：探地雷达；薄层；层厚；反射系数；频谱反演

中图分类号：TN959.71 文献标识码： A 文章编号：1009-5896(2010)11-2760-04 DOI: 10.3724/SP.J.1146.2009.01511

Research on Thin-layer Recognition Technique Based on the

Spectrum Inversion Method of Ground Penetrating Radar

Qin Yao

①②

①②

Chen Jie Fang Guang-you Yin He-jun

①①

③

(Institute of Electronics, Chinese Academy of Sciences, Beijing 100190, China) (Graduate University, Chinese Academy of Sciences, Beijing 100039, China)

③

(Chinese Academy of Sciences, Beijing 100864, China)

Abstract: Two parameters are normally employed to evaluate recognition ability of the Ground Penetrating Radar (GPR) for the thin-layer: the least recognition thickness and the reflectance recognition precision. In this paper, the spectrum inversion method is used to improve the recognition ability of the GPR. The spectrum transmission function of the multilayer media is firstly deduced, and the forward model of the reflecting wave spectrum is obtained. Then the two parameters are inversed by using the damp least-squares algorithm. The experiment demonstrates that the method can identify the layer effectively with a thickness less then one-eighth wavelength. Key words: Ground Penetrating Radar (GPR);Thin-layer; Thickness; Reflectance coefficient; Spectrum inversion

1 引言

层状介质是探地雷达(GPR)探测中常见的介质结构，如冰川、公路路基等[1 3]。薄层是指层厚小于四分之一波长的层。衡量GPR对薄层的识别能力通常有两个指标：最小可识别层厚和反射系数的识别精度。GPR对薄层的传统识别方法来源于地震勘探中广泛应用的振幅法[4,5]，这种方法对于反射系数已知的介质层的探测十分有效。然而，GPR探测中更普遍的情况是层厚及反射系数均未知，这时需要针对层状介质建立严谨的雷达波正演模型，进而采用多参数反演法进行薄层的识别。文献[3]针对路面结构层介质模型，利用雷达时域回波实现了多参数2009-11-27收到，2010-07-07改回

国家科技支撑计划(2008BADA8B02)资助课题 通信作者：秦瑶 eqinyao@

的反演，但没有涉及最小层厚的分辨率问题。

本文提出的频谱反演法，首先通过对电磁波在多层介质中传输函数的推导，得出严谨的正演模型，然后利用回波频谱进行反演，不仅能够准确得到薄层反射系数，而且提高了层厚的分辨率，从而增强了GPR对薄层的识别能力。

2 时域回波分析

2.1 层厚的影响

对于层状介质模型，如果目标层上下界面跟上下地层有较明显的电性差异，则在该目标层的顶面、底面上都能形成反射波。GPR对薄层厚度的识别能力就是区分上下界面反射波的能力，也就是垂直分辨率[6]。目前，对于GPR垂直分辨极限的定义，通

常参照Rayleigh标准，即薄层的分辨率极限为λ/4。

设雷达发射信号为高斯脉冲，经收发天线，接收机采集到的信号为二阶高斯微分信号。图1为反

基于探地雷达频谱反演法的薄层识别技术研究

第11期 秦 瑶等：基于探地雷达频谱反演法的薄层识别技术研究 2761

射系数R=0.33时，3种不同层厚对应的时域回波。可以看出，当薄层厚度l较大时，介质上、下层反射的信号在回波中能够明显区分开，可以直接通过回

随着薄层厚度波信号波峰与波谷的时间差值计算[5]。

的减少，薄层上下界面的回波在时间轴上逐渐重叠，但波形的幅度逐渐增大，这时可以利用回波幅度求取目标层厚，这就是振幅法的探测原理。 2.2 反射系数的影响

反射系数是表示层界面上反射强度的物理量，电磁波在不同介质的界面上的反射系数取决于两种介质的相对介电常数。两种介质的介电常数差别越大，反射系数的模值R也就越大，Rmax=1(全反射)；相反，如果两介质的介电常数非常接近或一样，反射系数模值R就很小，Rmin=0(无反射)。

反射系数对接收回波的影响，可由图2的仿真波形直观表述。可以看出，回波幅度随反射系数R的增大而增大。

由图2结合反射系数与介电常数的关系，我们能够得出这样的结论：界面两边介质的介电常数的差别越大，回波幅度越大；相反，如果两介质的介电常数非常接近或一样，回波幅度就很小，很难确定薄层的存在。因此，运用GPR识别薄层要求薄层的介电特性必须与上下地层有较明显的差别。

其中kiz=kicosθi，ki+1,z=ki+1cosθi+1；ki，ki+1分 别为电磁波在介质i和介质i+1中的复波数，电磁波垂直入射时，θi=θi+1=0；εi，εi+1分别为介质i和介质i+1的复介电常数。

区域1，区域2，区域3中的波可分别表示为

e2ik1zd1+ik1zz (3) e1y=A1 e ik1zz+R12

2ik2zd2+ik2zz

e2y=A2 e ik2zz+R23e (4)

e3y=A3e ik3zz (5)

为广义反射系数，它表示第1界面z= d其中R121

处所有上行波幅值和下行波幅值之比。由于3区延伸至无穷远，故式(5)中只存在下行波。

可由界面边界条件获未知数A1，A2，A3和R12

得。区域2中的下行波为区域1中下行波的透射波和区域2中上行波的反射波的迭加；在上交界面z= d1处，该边界条件可写为

ik1zd1

A2eik2zd1=AeT12+R21A2R23e2ik2zd2 ik2zd1 (6) 1

同时，区域1中的上行波是由区域1下行波的反射和区域2上行波的透射形成的。于是，在界面z= d1处，有如下约束条件：

eik1zd1=RAeik1zd1+TARe2ik2zd2 ik2zd1 (7) A1R1212121223由式(6)，A2可借助于A1表达，即

i(k1z k2z)d1

T12Ae1

(8) A2=

1 R21R23e2ik2zd2 d1将式(8)代入式(7)，得到

T12R23T21e2ik2z(d2 d1) (9) R12=R12+

1 R21R23e2ik2zd2 d1式(9)即为3层介质时的广义反射系数，它包含了第1层和第2层的反射影响。

由此递推, 并利用关系式Ti,i+1=1+Ri.i+1，可

[8] 以得到N层介质结构的广义反射系数Ri,i+1为

2iki+1,z(di+1 di) R+Rei,i+ …… 此处隐藏：3251字，全部文档内容请下载后查看。喜欢就下载吧 ……