2010年上海市长宁区中考数学二模卷及答案

黄浦区2010年初三学业考试模拟考数学试卷 (完卷时间：100分钟,满分：150分) 2010年4月22日考生注意：所有答案都写在答题卷上一、选择题【每题列出的四个选项中,有且只有一个是正确的】(本大题共6题,每题4分,满分24分) 1.4与6的最小公倍数是( ) (A)2. (B)4. (C)6. (D)12. 2.化简 的结果是( ) (A) . (B) . (C) . (D) . 3. 二元一次方程 的解的个数是( ) (A)1. (B)2 . (C)3. (D)无数. 4.下列图形中,中心对称图形是( )

2010年长宁区初三数学教学质量检测试卷

（满分150分，考试时间100分钟） 2010.4

考生注意：

1．本试卷含三个大题，共25题；

2．答题时，考生务必按答题要求在答题纸规定的位置上作答，在草稿纸、本试卷上答题一律无效； 3．除第一、二大题外，其余各题如无特别说明，都必须在答题纸的相应位置上写出证明或计算的主要步骤．

一、选择题：（本大题共6题，每题4分，满分24分）

【下列各题的四个选项中，有且只有一个选项是正确的，选择正确项的代号并填涂在答题纸的相应位置上】 1. 下列各式从左到右的变形是正确的因式分解的是（ ） A.3x3 2xy x x(3x2 2y) B. x y x y x2 y2 C. a 28 a 5 a 5 3 D.x2 4x 4 x 2

2

2

2. 已知抛物线y 3(x 2)2 3，则其顶点坐标是（ ） A. 2,3 B. 2, 3 C. 2, 3 D. 2,3 3. 下列根式中，最简二次根式是（ ） A.

8 x2 B. m2 2m 1 C. m

1

D.

1xy

4. 下列函数中，在定义域内y随x的增大而增大的函数是（ ） A. y 2x B. y 2x C. y

2x

D. y

2x

5. 方程2x 3y 11和下列方程构成的方程组的解是

x 4

的方程是（ ）

y 1

A. 3x 4y 20 B. 4x 7y 3 C. 2x 7y 1 D. 5x 4y 6

6. 已知P是△ABC内一点，联结PA、PB、PC，把△ABC的面积三等分，则P点一定是（ ） A. △ABC的三边的中垂线的交点 B. △ABC的三条内角平分线的交点 C. △ABC的三条高的交点 D. △ABC的三条中线的交点

二、填空题：（本大题共12题，每题4分，满分48分） 【请将结果直接填入答题纸的相应位置上】

7.最小的素数是。

8.已知：⊙O1的半径为3，⊙O2的半径为4，若⊙O1与⊙O2内切，则两圆的圆心距O1O2＝。 9.化简：x6 1

x 5

x(x 1)

。

10.方程x 3 x 1的根是 。 11.已知实数a、b在数轴上对应的点如图所示，

a

O

第11题图

黄浦区2010年初三学业考试模拟考数学试卷 (完卷时间：100分钟,满分：150分) 2010年4月22日考生注意：所有答案都写在答题卷上一、选择题【每题列出的四个选项中,有且只有一个是正确的】(本大题共6题,每题4分,满分24分) 1.4与6的最小公倍数是( ) (A)2. (B)4. (C)6. (D)12. 2.化简 的结果是( ) (A) . (B) . (C) . (D) . 3. 二元一次方程 的解的个数是( ) (A)1. (B)2 . (C)3. (D)无数. 4.下列图形中,中心对称图形是( )

化简二次根式：a2b 。 12. 函数f（x）

3

x 3

的定义域是 。

13. 如果一次函数图像经过A、B两点（如图），则该一次函数的解析式为。

x

第13题图 第14题图

第

16题图

14. 如图，已知O是正六边形的中心，由点O和各顶点构成的三角形中，可由△OBC平移得到的三角形是 。

15．一人群中，如果有一人患流感，经过两轮传染后共有121人患了流感，设每轮传染中平均一个人传染x人，则列出关于x的方程是 。

16.为举办毕业联欢会，组织者设计了一个游戏，游戏者转动如图所示的转盘一次，当转盘停止，指针指向“红”字时，游戏者就可以获得一个指定一人表演节目的机会。若小亮转动一次转盘，他能获得这种指定一人表演节目的机会的概率是 。

17. 如图，已知O是△ABC内一点，AD AO，BE BO，CF CO.设 ， ，则444用向量,表示D= 。

A

D

O

BC

第17题

18. 在Rt△ABC中，∠A<∠B,CM是斜边AB上的中线，将△ACM沿直线CM翻折，点A落在D处，若CD恰好与AB垂直，则∠A = 度。

三、解答题：（本大题共7题，满分78分） 19.（本题10分） 计算：sin230 sin260 2sin30 sin60

黄浦区2010年初三学业考试模拟考数学试卷 (完卷时间：100分钟,满分：150分) 2010年4月22日考生注意：所有答案都写在答题卷上一、选择题【每题列出的四个选项中,有且只有一个是正确的】(本大题共6题,每题4分,满分24分) 1.4与6的最小公倍数是( ) (A)2. (B)4. (C)6. (D)12. 2.化简 的结果是( ) (A) . (B) . (C) . (D) . 3. 二元一次方程 的解的个数是( ) (A)1. (B)2 . (C)3. (D)无数. 4.下列图形中,中心对称图形是( )

20.（本题10分）求不等式组

1 2 x 1

3x 1） x 5 （

的整数解。

21.（本题10分）某校团委为了了解今年春节时学生自由支配的压岁钱数目，从初三年级中随机抽取了部分学生进行调查，并将这部分学生自由支配的压岁钱数目绘制成频率分布直方图．已知图中从左至右的第一组人数为8名．请根据所给的信息回答：

（1）被抽取调查的学生人数为 名； （2）从左至右第五组的频率是 ； （3）若该校初三有280名学生，请估计初三年级有 名学生能自由支配400—500元的压岁钱； （4）若该校共有1000名学生，请问“该校约有

0.0005

100300消费(元)

（每组可含最小值，不含最大值）频率组距

约

350名学生能自由支配400—500元的压岁钱。”这个结论是否正确，说明理由。

22.（本题10分）如图，△ABC中，∠B的平分线BD与∠C的外角平分线CE交于点P。求证：点P到三边AB、BC、CD所在的直线的距离相等。

A

DP

BC

23.（本题12分）某住宅小区的物业管理部门为解决住户停车困难，将一条道路辟为停车场，停车位置如图所示。已知矩形ABCD是供一辆机动车停放的车位，其中AB=5.4米，BC=2.2米， DCF 40 。请计算停车位所占道路的宽度EF（结果精确到0.1米）。

参考数据：sin40°≈0.64 cos40°≈0.77 tan40°≈0.84

24. （本题12分）如图，在平面直角坐标系中，以坐标原点O为圆心，2为半径画圆，P是⊙O上一动点

黄浦区2010年初三学业考试模拟考数学试卷 (完卷时间：100分钟,满分：150分) 2010年4月22日考生注意：所有答案都写在答题卷上一、选择题【每题列出的四个选项中,有且只有一个是正确的】(本大题共6题,每题4分,满分24分) 1.4与6的最小公倍数是( ) (A)2. (B)4. (C)6. (D)12. 2.化简 的结果是( ) (A) . (B) . (C) . (D) . 3. 二元一次方程 的解的个数是( ) (A)1. (B)2 . (C)3. (D)无数. 4.下列图形中,中心对称图形是( )

且在第一象限内，过点P作⊙O的切线，与x、y轴分别交于点A、B。 （1） 求证：△OBP与△OPA相似；

（2） 当点P为AB中点时，求出P点坐标；

（3） 在⊙O上是否存在一点Q，使得以Q、O、A、P为顶点的四边形是平行四边形。若存在，试求出

Q点坐标；若不存在，请说明理由。

y

25. （本题14分）如图，抛物线y ax2 bx c(a 0)交x轴于A、B两点（A点在B点左侧），交y轴于点C。已知B（8，0 …… 此处隐藏：3280字，全部文档内容请下载后查看。喜欢就下载吧 ……