MATLAB在时间序列分析中的应用(2)

L：cAj,cDj,cDj 1,......,cD1对应的序列长度组成的序列。

例：

load sumsin;

s=sumsin; %调用数据sumsin

[c,l]=wavedec(s,3,'db1'); %利用db1分解3阶

subplot(211);

plot(s);

title('原始信号');\

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subplot(212);

plot(c);

title('小波分解系数');

运行结果如图

3

图3 原始信号解气小波分解系数

问题4

格式：

（1） NC=wthcoef('d',c,l,N,P)

（2） NC=wthcoef('d',c,l,N)

（3） NC=wthcoef('a',c,l)

（4） NC=wthcoef('t',c'l'N,T,SORH)

说明：

c,l:由函数wavedec得到的时间序列以为小波变换的分解系数及其维数。 N:包含高频尺度的向量。

P：把较小小波系数置零的百分比信息向量。

sorh：软，硬阈值的选择。

T：小波树结构。

NC：阈值处理后的[NC,l]即为[c,l]经过阈值处理后的结果。

NC=wthcoef('d',c,l,N,P)%对小波分解结构[c,l]进行压缩，把较小小波新书全部置零。

NC=wthcoef('d',c,l)%对小波分解结构[c,l]进行压缩，把高频小波系数全部置零，返回分解结构NC。

NC=wthcoef('a',c,l)%对小波分解结构[c,l]进行压缩，把低频小波系数全部置零，返回分解结构NC。

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NC=wthcoef('t',c,l,N,t,sorh)%对小波分解结构[c,l]进行阈值压缩处理，当sorh='s'时进行软阈值处理；当sorh='h'时进行硬阈值处理。

例：

load leleccum;

indx=2600:3100;

x=leleccum(indx);

Subplot(311),plot(x);axis([0,500,100,500]);

title('原始信号');

[c,l]=wavedec(x,3,'db3');

N=[1,2,3];%设置尺度向量

P=[98,99,97];%设置阈值向量

NC=wthcoef('d',c,l,N,P,'s');%对高频小波系数进行软阈处理，把高频小波系数全部置零

x1=waverec(NC,l,'db3'); %重构

subplot(312),plot(x1);axis([0,500,100,500]);title('软阈值重构信号'); NC=wthcoef('t',c,l,N,P,'h');%对高频小波系数进行硬阈值处理，把高频小波系数全部置零

x2=waverec(NC,l,'db3'); %重构

subplot(313),plot(x1);axis([0,500,100,500]);title('硬阈值重构信号'); 运行结果如图4：

图4 原始信号及其不同方式下阈值处理后的重构信号

问题5

格式：

（1)x=wprcoef(t,N)

(2)x=wprcoef(t)

说明：

t：分解后的小波树结构。

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N：小波树的节点。

x：时间序列的一维小波包系数重构。

例：

load noisdopp;

x=noisdopp; %调用信号

subplot(121);

plot(x);title('原始信号');

t=wpdec(x,3,'db3','shannon');

rcfs=wprcoef(t,[2,1]); %重构（2,1）上信号

Subplot(122);

plot(rcfs);

title('小波包节点（2,1）处重构信号');

运行结果如图

5

图5 原始信号及其节点（2,1）上的重构信号

五、结论

通过上面的实例可以看出，利用Madab工具，可以很方便地实现数据的时间序列建模，建模精度高、分析结果可靠，同时利用它强大的图形界面功能可以很直观地进行数据的分析与比较．当然，并不是所有时间序列的问题都可以用Madab内带的函数实现，有些需要用户自己编制响应的程序．但是，借助于它的强大的计算功能，可以很方便地实现这些功能．

六、课程体会

通过一学期对Matlab语言的学习，我收获甚多.在相较别的计算机语言，我

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深刻体会到Matlab语言简单易懂，对我们各门课程有非常大的帮助.Matlab是一个高级矩阵/阵列预言，它包含控制语句、函数、数据结构、输入和输出和面向对象编程的特点。用可以在命令窗口中将输入语句与执行命令同步，也可以先编好一个较大的复杂的应用程(M文件)后再一起欲行。新版本的MATLAB预言师基于最为流行的C++预言基础上的，因此语法特征与C++预言极为相似，而且更加简单，更加符合科技人员对数学表达式的书写格式。使之更利于计算机专业的科技人员使用。而且这种语言的可移植性好、课拓展性极强，这也是MATLAB能够深入到科学研究及工程计算各个领域的重要原因。

在科学研究和工程应用中，为了客服一般预言对大量数学运算，尤其当涉及矩阵运算时编制程序麻烦等困难，应运而生了MATLAB编程运算的软件，在自动控制、图像处理、语言处理、信号分析、振动理论、优化设计、时序分析和系统建模等领域都能得到很好的处理效果。而且在MATLAB中，可以直接在Simulink环境中运作的工具包很多，已覆盖通信、控制、信号出题、DSP、电力系统等诸多领域，所涉及的内容专业性极强。

参考文献：

[1] 徐 听．Matlab工具箱应用指南—— 控制工程篇[M]．北京：人民邮电 出版社，2000．

[2] 黄世霖．工程信号处理[M]．北京：人民交通出版社，1986．

[3] 温熙森．机械系统动态分析理论与应用[M]．长沙：国防科技大学出版社，1998．

[4] 黄仁．机械设备工况监测与故障诊断[M]．南京：东南大学出版社，1990．