11[1].2.4_探索直角三角形全等的条件(HL)

直角三形全角等判定的

A

S ASA A,1、 判两定个角形全三方法，等S S ,SAS S,2、 如1图，t RBCA,直中角边 C BA、 AC, 斜边AB 。

B图1C

Qeutions如:何定判两直角三角个形全等?经已什么有素元应对相等 ∠B?∠=′=B09°你准 备上什么添条就件可以明证两这个直角三 角全形呢等A A′?B

C′BC

′

动动手做一 做尺规图：作 知：已R △AtC,B∠ C90=°,B10cmA

8cm

C

动

手动 一做St做p1:e∠M画N=C0°9;N

M

C

动动手做 做一Step:1画MC∠=9N°;0Stp2:在e射C线M上取截C=8cm;A

NMA

C

动

动 做一手做Ste1p:∠画CM=N9°0

;Stp2:e射线在M上截取CC=A8mc

;Set3:pA以圆心为，0cm1半为径画弧交射线，C于N;BN BMA C

动手动做一做Step1 画:M∠C′ =90N°;teSp2在:射C ′线M上取C截 A′=′c8m;Step3:以′为A圆，10c心m半为径弧画交，射线C N′B于Step :连4A′结B ′;N △A′ ′ B ′C即所要画为的角三形′BM

′AC′

动动手

做一做 比 看

把我比们刚画的直好角角三形剪来，和同下的桌比比看 这，些角三直角形有样的关怎呢？系B

01c 10cmmB′A

cm8

CA′

c8m

C

′′B C′R △ABt≌ RtC A△′斜

、直边边公角理斜边和一直条边对应角相等的两直个三角角全等.形简写成斜边“、直角边 ”“或LH”

斜、直边边公角 (理HL斜边)一条直角边和应相等的对个两角三直角形等全B.

∵∠=CC∠=90°′在Rt△BA和CtR△ ABC

中

A =A BB

C AB′BC=BC C′

B ′C ′(LH) A ∴′tR△AC≌ RBt△′

A

一想想你够用几能方法种说明两直角个三 角全等形？直角三形是角殊特三角形的所，以不仅有 般一角形判定三全的方等:S法SA AS、AAAS、、SS,S有直角还三角形殊 的特定方法判——“H”L.想一

想对一于的三角般“SSA”形可以不明证两三角个形全等

BA

D

C直但角三角形为作特的殊三形,角S SA时就也斜边是 、直边判定角

共同学习

例题：如图：1C⊥ACBB,⊥AD,DAC= BD.求：证BC=D.A DC证明 ：CAB⊥C,B⊥AD DO∴∠ D=C∠9=°0

Rt在△AC和Rt△BBA中D则,A

B

BABA=(共边公)AC=DB.(已)知∴ t△ARB≌RCt△DB A(L)H. B∴CA= (全D等三形角应对边等)相.

.如2,图B=ACDA,E⊥BC D,⊥FB,CC=BFE .求证：E=ADF.CF D

E B

A