相似三角形的判定(符松濮)

24.3.2相似三角形的判定执课教师：回车二中 符松璞

设疑自探： 我们现在判定两个三角形是否相似，必须要 知道它们的对应角是否相等，对应边是否成 比例.那么是否存在判定两个三角形相似的 简便方法呢？

我思考：1.如果一个三角形的三个角分 别与另一个三角形的三个角对 应相等，那么它们相似吗？M

我操作：

E

F

①画一个△ABC,使∠A=45°, ∠C=30° ②画一个△EMF,使∠E=45°, ∠F=30°

并测量出各边的长度。

我发现：如果一个三角形的三个角分别与另 一个三角形的三个角对应相等，那 么这两个三角形————— 相似

我思考：1.如果一个三角形的两个角分别与另 一个三角形的两个角对应相等，那 么它们相似吗？

小提示：而根据三角形内角和等于180°,我们知道如果两个 三角形有两对角分别对应相等，那么第三对角也一 定对应相等.

我发现：如果一个三角形的两个角分别与另 一个三角形的两个角对应相等，那 么这两个三角形相似.

我质疑：对于刚才所学习的知识，你还有那 些疑惑的地方，请提出来，大家共 同解决。

我当小老师：结合刚才学习的知识，出一道习题， 检验一下你同桌的学习效果。

我应用：如果点D恰好是边AB的 如图24.3.4所示，在两个直角三 角形△ABC和△A′B′C′中，∠C 中点，那么点E是边AC 的中点吗？ =∠C′=90°,∠A=∠A′,证 明△ABC∽△A′B′C′.图 24.3.4

如图24.3.5,△ABC中， DE∥BC,EF∥AB,找出图中 所有相似三角形。 证明：△ADE∽△EFC.图 24.3.5

随堂练习

判断下面各组中两个三角形是否相似，如果相似， 请写出证明过程. (1) 如图，DE∥BC,△ABC与△ADE; (2) 如图，∠AED=∠C,△ABC与△ADE.

(第 1 题)

我总结： 经过一节课的努力学习，我学习到了 知识方面： 能力方面：

我巩固： 作业： p64页 第1题