2007年高考“算法与统计”题--(文科)高考数学试题全解

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2007年高考“算法与统计”题

1．(全国Ⅰ) 2．(全国II) 3．（北京卷） 4．（天津卷）

5，，x4天．5．(上海卷) 某工程由A，B，C，D四道工序组成，完成它们需用时间依次为2，四

道工序的先后顺序及相互关系是：A，B可以同时开工；A完成后，C可以开工；B，C 完成后，D可以开工．若该工程总时数为9天，则完成工序C需要的天数x最大是． 解： 因为A完成后，C才可以开工，C完成后，D才可以开工，完成A、C、D

x4天，且A，B可以同时开工，该工程总时数为9天， 需用时间依次为2，，

2 xmax 4 9 xmax 3。

6．（重庆卷） 7．（辽宁卷） 8．（江苏卷）

9．(广东卷) 图l是某县参加2007年 高考的学生身高条形统计图，从左 到右的各条形表示的学生人数依 次记为A1、A2、…、A10(如

A2表示身高(单位：cm)在

[150，155)内的学生人数)． 图2是统计图l中身高在一定 范围内学生人数的一个算法 流程图．现要统计身高

在160～180cm(含160cm，

不含180cm)的学生人数，那么在流程图中的判断框内应填写的条件是 A．i 9 B．i 8 C．i 7 D．i 6

解：现要统计的是身高在160-180cm之间的学生的人数，即是要计算A4、A5、A6、A7的和，

故流程图中空白框应是i<8，当i<8时就会返回进行叠加运算，当i 8将数据直接输出， 不再进行任何的返回叠加运算，此时已把数据A4、A5、A6、A7叠加起来送到S中输出，故选B。

图3是某汽车维修公司的维修点环形分布图，公司在年初分配给 A、 B、C、D四个维修点某种配件各50件．在使用前发现需将 A、B、C、D 四个维修点的这批配件分别调整为40、45、54、 61件，但调整只能在相邻维修点之间进行．那么要完成上述 调整，最少的调动件次(n件配件从一个维修点调整到相邻维

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修点的调动件次为n)为

A．18 B．17 C．16 D．15

解：若按原定的分配，A点余10件，B点余5件，C点却4件，D点却11件。要使调动

件次最少，须考虑从最近的点调到最多的缺件到所缺处，而D却的最多，与之相邻 的点C也是剩余最多的，应优先考虑由C点的余货全数补给D点，再考虑由B点的 填补临近点C的不足再去填补经C补给后D点的不足，这就能使得调动件次最少。 故选C 。

下表提供了某厂节能降耗技术改进后生产甲产品过程中记录的产量x(吨)与相应的

(1)请画出上表数据的散点图;

x a (2)请根据上表提供的数据，用最小二乘法求出y关于x的线性回归方程y=b

(3)已知该厂技改前100吨甲产品的生产能耗为90吨标准煤，试根据（2）求出的线性回归

方程，预测生产100吨甲产品的生产能耗比技改前降低多少吨标准煤？ （参考数值：3×2.5+4×3+5×4+6×4.5=66.5） 解：(1)如下图

(2)

i 1

xiyi=3 2.5+4 3+5 4+6 4.5=66.5

n

x=

3 4 5 6

=4.5

4

2.5 3 4 4.5

=3. 5 y=

4

n

2

i 1

xi3456

=

+

+

+

2222

=86

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66.5 4 4.5 3.5 66.5 63 0.7 b

86 4 4.5286 81

3.5 0.7 4.5 0.35 a

故线性回归方程为y=0.7x+0.35

(3)根据回归方程的预测，现在生产100吨产品消耗的标准煤的数量为0.7 100+0.35=70.35 故耗能减少了90-70.35=19.65(吨).

10．(福建卷)

11．(安徽卷) 12．(湖南卷) 13．（湖北卷） 14．（江西卷）

15．（山东卷）阅读右边的程序框图，若输入的n是100，

则输出的变量S和T的值依次是（ ）

A．2550，2500 B．2550，2550 C．2500，2500 D．2500，2550

解：依据框图可得S 100 98 96 ... 2 2550，

T 99 97 95 ... 1 2500。

16．(陕西卷) 17．（四川卷） 18．（浙江卷）

19．（宁夏、海南卷） 如果执行右面的程序框图，

那么输出的S （ ）

Ａ．2450 Ｂ．2500 Ｃ．2550 Ｄ．2652

解：由程序知，

S 2 1 2 2 2 50 2

故选C 。

1 50

50 2550. 2