圆与扇形模拟测试练习题(学生版) 2

圆与扇形模拟练习

与圆和扇形的周长、面积相关的几何问题，将所求的对象进行适当的移动、分割或拼补以简化计算是常用的方法．

n

圆的面积 πr2；扇形的面积 πr2 ；

360n

圆的周长 2πr；扇形的弧长 2πr ．

360

板块一 平移、旋转、割补、对称在曲线型面积中的应用

1

、 求下列各图中阴影部分的面积．

a

10

b

10(1)

2、 下图中每一个小正方形的面积是1平方厘米，那么格线部分的面积是多少平方厘米？

(2)

3、(2007年西城实验考题)在一个边长为2厘米的正方形内，分别以它的三条边为直径向内作三个半圆，则图中阴影部分的面积为

平方厘米．

4、(人大附中分班考试题)如图，正方形边长为1，正方形的4个顶点和4条边分别为4个圆的圆心和半径，求阴影部分面积．(π取3.14)

5、如图中三个圆的半径都是5cm，三个圆两两相交于圆心．求阴影部分的面积和．(圆周率取3.14)

6、如右图，有8个半径为1厘米的小圆，用它们的圆周的一部分连成一个花瓣图形，图中的黑点是这些圆的圆心．则花瓣图形的面积是多少平方厘米？ (π取3)

7、 (2007年西城实验期末考试题)如图所示，在半径为4cm的图中有两条互相垂直的线段，阴影部分面积

A与其它部分面积B之差(大减小)是 cm2．

板块二 曲线型面积计算

8、如图，已知扇形BAC的面积是半圆ADB面积的

4

倍，则角CAB的度数是________． 3C

D

9、如下图，直角三角形ABC的两条直角边分别长6和7，分别以B,C为圆心，2为半径画圆，已知图中

AB

阴影部分的面积是17，那么角A是多少度(π 3)

10、如图是一个对称图形．比较黑色部分面积与灰色部分面积的大小，得：黑色部分面积________灰色部分面积．

11、如图，若图中的圆和半圆都两两相切，两个小圆和三个半圆的半径都是1．求阴影部分的面积．

12、如图，C、D是以AB为直径的半圆的三等分点，O是圆心，且半径为6．求图中阴影部分的面积．

13、如图，矩形ABCD中，AB 6厘米，BC 4厘米，扇形ABE半径AE 6厘米，扇形CBF的半径CB 4厘米，求阴影部分的面积．(π取3)

A

14、如图所示，阴影部分的面积为多少？(圆周率取3)

3

3

15、三角形ABC是直角三角形，阴影I的面积比阴影II的面积小25cm2，AB 8cm，求BC的长度．

A

CB

16、某仿古钱币直径为4厘米，钱币内孔边缘恰好是圆心在钱币外缘均匀分布的等弧(如图)．求钱币在桌面上能覆盖的面积为多少？

板块三 曲线型旋转问题

17、如图所示，直角三角形ABC的斜边AB长为10厘米， ABC 60 ，此时BC长5厘米．以点B为中心，将 ABC顺时针旋转120 ，点A、C分别到达点E、D的位置．求AC边扫过的图形即图中阴影部分的面积．(π取3)

E

18、如图，一条直线上放着一个长和宽分别为4cm和3cm的长方形Ⅰ．它的对角线长恰好是5cm．让这个

长方形绕顶点B顺时针旋转90°后到达长方形Ⅱ的位置，再绕顶点C顺时针旋转90°后到达长方形Ⅲ的位置，再绕顶点D顺时针旋转90°后到达长方形Ⅳ的位置，点A到达点E的位置．求点A走过的路程的长．

ⅣD

E

ⅠA

B

ⅡC

Ⅲ

19、如图所示，大圆周长是小圆周长的n(n 1)倍，当小圆在大圆内侧(外侧)作无滑动的滚动一圈后又回

到原来的位置，小圆绕自己的圆心转动了几周？

20、(2004年第九届华杯赛初赛)半径为25厘米的小铁环沿着半径为50厘米的大铁环的内侧作无滑动的滚动，当小铁环沿大铁环滚动一周回到原位时，问小铁环自身转了几圈？

AO

OA⑵

⑴