基于Matlab的永磁同步电机控制系统建模仿真新方法

微电机　2005年　第38卷　第5期(总第146期)

伺服控制 SERVOTECHNIQUE

基于Matlab的永磁同步电机控制系统建模

仿真新方法

杨平　马瑞卿　张云安

(西北工业大学,西安　710072)

摘　要:在Matlab 三相电流源逆变器、Simulink环境下,通过对独立的PMSM本体、dq坐标系向abc坐标系转换、速度控制器等功能模块建立与组合,构建了永磁同步电机控制系统的速度和电流双闭环仿真模型。验证了其控制算法。仿真结果证明了该系统模型的有效性,。关键词:永磁同步电机:仿真;建模;Matlab;闭环

中图分类号:TM383.6　TM359.4　　　文献标识码:A:)ANovelMiandMSSystemBasedonMatlab

P,MRui-qing,ZHANGYun-an

(NrthwesternPolytechnicalUniversity,Xi’an,710072,China)

Abstract:AnovelmethodformodelingandsimulinkofPMSMsysteminMatlabisproposed.InMatlab Simulink,theisolatedblocks,suchasPMSMblock,coordinatetransformationformd qtoa b cblock,Threephasecurrentsourceinvetercontrollerblock,speedcontrollerblock,etc.,havebeenmodeled.Bytheorganiccombinationoftheseblocks,twocontrolloopsareused.,whicharetheinnercurrent-loopandtheouterspeed-loop.Thereasonabilityandvalidityhavebeentestifiedbythesimulateresultandthisnovelmethodoffersanewthoughtfordesigninganddebuggingactualmotor.

Keywords:PMSM;Modeling;Simulation;Matlab;Closed-loop

0　引　言

永磁同步电机构成的永磁交流伺服系统已经向数字化方向发展。因此,如何建立有效的仿真模型具有十分重要的意义。对于在Matlab中进行永磁同步电机(PMSM)建模仿真方法的研究已经受到广泛关注[4]。本文在分析永磁同步电机数学模型的基础上,提出了一种PMSM控制系统建模的新方法。其中,建立三相电流源型逆变器模块的思路与已提出的电流滞环控制模块、电压逆变模块不同;dq向abc转换模块相对已提出的坐标转换模块更加简洁;改进了电流滞环控制模块。在此仿真模型基础上,可以十分便捷地实现和验证控制算法。因此,它为分析和设计PMSM控制系统提供了有效的手段,也为实际电机控制系统的设计和调试提供了新的思路。

收稿日期:2004-08-04修回日期:2004-09-06

1　永磁同步电机的数学模型

以三相星形180°通电模式为例来分析PMSM的数学模型和电磁转矩。为了便于分析,

假定:

(1)磁路不饱和,即电机电感大小不受电流变化

的影响,不计涡流和磁滞损耗;

(2)忽略齿槽、换相过程和电枢反应等影响;(3)三相绕组完全对称,永久磁钢的磁场沿气隙周围正弦分布;

(4)电枢绕组在定子内表面均匀连续分布;(5)驱动二极管和续流二极管为理想元件。则电机三相绕组的电压平衡方程可表示为[2];

ua

ub=ur　0　00　r　00　0　iaM　ML　ib+M　L　M

dtM　M　

Liia

ib+i)7fsin(ΗΠe-3

dt

)7fsin(ΗΠe+3

7fsinΗe

(1)

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基于Matlab的永磁同步电机控制系统建模仿真新方法　杨平　马瑞卿　张云安

式中,ua,ub,uc—定子相绕组电压(V);r—每相绕组电阻(8);ia,ib,ic—定子相绕组电流(A);L

—每相绕组自感(H);M—每相绕组互感(H);P—微分算子p=d dt;7f—转子永磁体磁链;Ηe—转子位置角,即

ud=rid+Lduq=riq+Lq

-pΞLqiqdt

+pΞ(Ldid+Ke)dt

转子q轴与a相轴线的夹角。

因为三相绕组为星型连接,有

ia+ib+ic=0

J+BΞ+Tl=Te

dt

(

9)

(2)

Te=

PKeiq2

(3)则　Mib+Mic=-Mia

将式(2)和式(3)代入式(1),得到电压方程式(4),这

2　基于Matlab的PMSM系统模型

在Matlab6.5的Simulink环境下,利用SimPowerSystemToolbox2.3丰富的模块库,在分,提出了建立控,1所示。

就是永磁同步电机在a-b-c静止坐标系下的电压平衡方程。

根据电压和电流的空间矢量的定义,可以将式(4)的相电压变换为两相都静止的Α-Β坐标系来代

替,然后进行Α-Β坐标系向转子坐标系的变换,即再进行d

-q坐标系的变换,方程(5)[3]。

uaub=uL-M

ib+iia

r00　0　0

00

L-M

dt

图1　永磁同步电机控制系统的结构

7fsinΗe

00

L-M

)7fsin(ΗΠe-ib-3

dti)7fsin(ΗΠe+3(4)

f

永磁同步电机的交轴电流直接由期望的转矩确定。从而式(7)变为式(10),iq一旦确定,控制量的选择就仅剩下确定直轴电流的期望值id,可以简单令id=0,对于给定转矩,这将实现最小可能的电枢电流。

iq=

7d=Ldid+77q=Lqiq

(5)

3p7f

(10)

将式(4)电压方程用交直轴磁链的形式表示为

ud=rid+L

d

-Ξe7dt

q

永磁同步电机的控制与驱动是双闭环系统。根据模块化建模的思想,将图1所示的控制系统分割为功能独立的子模块。其中转速环由PI调节器构

(6)

uq=riq+Lq+Ξe7

dt

d

式中,Ξe—转子角速度;Ld=Lq=L-M,电机电磁转矩由下式表示:

Te=

(7diq-7qid)2

成,电流环采用滞环控制产生3路基准信号。图2即为PMSM建模的整体控制框图。其中包括:PMSM本体模块、三相电流源d-q向a-b-c转换模块、逆变器模块、速度控制器模块等。通过这些功能模块的有机整合,就可在Matlab Simulink中构建出PMSM控制系统的仿真模型,并实现双闭环的控制

(7)

由于转子表面安装永磁体结构,电机的交直轴电抗变化相等,所以电磁转矩可表示为

Te=

算法。图中各功能模块的作用与结构简述如下。2.1　PMSM本体模块

7fiq=Keiq22

(8)

式中,P—电机极对数;Ke—反电势系数。最后整理

得到整个电机系统的数学模型为式(9)所示。式中,Ξ—机械角速度;J—转动惯量;B—粘滞摩擦系数;Tl—负载转矩。

在整个控制系统的仿真模型中,PMSM本体模块是最重要的

部分。Matlab Simulink的SimPowerSystemToolbos2.3提供了按交直轴磁链

理论建立的定子绕组按Y型连接的PMSM模块。PMSM模块共有4个输入端,其中前3个输入端,

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微电机　2005年　第38卷　第5期(总第146期)

分别为A相、B相、C相输入端,第4个输入端为转矩输入端Tl,单位为N.m,当Tl>0时,为电动机模式;当Tl<0时,为发电机模式。PMSM模块输出量为测量输出向量,向量定义如下

:

图2　永磁同步电机控制系统

　　1-3:定子相电流ia,ib

,ic,单位A;

4-5:定子电流id,iq,单位A;6-7:定子电压uq,ud,单位V;8:转子速度Ξm,单位rad9:10:e,N。

PMSM:定子电阻R(8);交直轴定子电感Ld,Lq(H);转子磁场磁通Κ(Wb);转动惯量J(kg.m2);粘滞摩擦系数B(N.m.s);极对数

P等。

图3　d-q向a-b-c转换结构框图

入为三相参考电流和三相实际电流,输出为逆变器电压信号,模块结构框图如图4所示。

2.2　d-q向a-b-c转换模块

d-q向a-b-c转换模块主要是根据转子的

位置角即图3中的thetam。按照d-q变换的反变换公式产生3路基准信号,d-q变换的反变换公式如下。

cosΗ-sinΗ

1

iaia

)-sin(Η)1cos(Η-Π-Π

ib=ib33

icos(Η+

)Π3

-sin(Η+

)Π3

1

i(11)

图4　 …… 此处隐藏：3753字，全部文档内容请下载后查看。喜欢就下载吧 ……