7.5探究弹性势能表达式

同学们你参加过蹦极运动吗?

以下小实验、视频、图片中的现象有什么共同 特点？说明了什么问题？

一、弹性势能的概念发生弹性形变的弹 簧具有一定的能量。

发生弹性形变的物体的各部分之间， 由于有弹力的相互作用，也具有势能，这 种势能叫做弹性势能。

问题与思考1、功是能量转化的量度，弹簧弹力做功会引 起什么能量变化？类比： 重力做功引起重力势能改变;弹簧弹力做功引起弹性势能改变.

2、物体的重力势能“mgh”与重力和高度有关。 “弹性势能”会与什么因素有关？

1. 猜 想 ： 猜 猜 猜

弹簧状态

压缩状态

物块滑行距离

实验结论1.与弹簧形变量 有关 2.与弹簧劲度系 数有关

软弹簧1 软弹簧1硬弹簧2

较小 较大较大

最短 较远最远

2. 合 议一议 作 ： 则才的实验只能粗略地 探 说明:弹簧的弹性势能与弹 究 簧的形变量、劲度系数有 探 关,是否还与其它因素有关 究 呢?如何找出弹簧弹性势能 的表达式呢?

2. 合 作 ： 探 究 探 究

类比思想

重力势能入 手

W=ΔEP减小

W克=ΔEP增加

重力做功

2. 探 究弹 性 势 能 可 能 的 表 达 式

弹力与重力的 变化规律不一 样,弹性势能与 重力势能的表 达式也很可能 不一样.

举重时杠铃的重力与它的 位置高低无关

弹簧的弹力与它伸长的多少有关

2. 探 究弹 性 势 能 可 能 的 表 达 式l0Δl

m l’F

W拉=EP

能否直接用

W=Flcosα来求W ?拉

3.

探 究

W=F1Δl1+F2Δl2+F3Δl3+…

怎 样 计 算 拉 力 做 所 做 的 功？

积分 思想 把弹簧从A到B的过程分成很多小段

Δl1,Δl2,Δl3…F1、F2、F3 …化变为恒

微分 思想

在各个小段上，弹力可近似认为是不变的

4.

探 究

想一想

W=F1Δl1+F2Δl2+F3Δl3+…

怎 如何求匀变速 样 直线运动的位 计 移的？ 算 这 个 求 和 式？

怎样计算这 个求和式？

5. 探 究弹 性 势 能 可 能 的 表 达 式

F拉

拉力所做 的功等于 图线与横 轴所围的 面积

F5 F4 F3 F2 F1 0

1 W拉= 2 k Δl 2l l

Δl 1

Δl 2

Δl 3

Δ l4

Δl 5

F拉 = k ΔlF拉

l

弹性势能表达式

Ep

1 kl 2

2

其中，k是弹簧的劲度系数，

l是弹簧的弹性伸长量或压缩量弹簧处于原长时弹性势能为0

科学探究方法实验对推论 进行检验运用逻辑(数学) 得出推论 提出猜想

对假说修 正和推广

对现象的 一般观察