基于稀疏表示的THz信号分类方法

基于几何代数的太赫兹时域光谱(Terahertz time domain spectroscopy,THz-TDS)信号分析的研究表明：THz信号可表示为几何代数结构下的实矢量,同类THz信号矢量位于与其物质相对应的二维特征子空间中,并且在研究同厚度目标样品或菲涅耳损耗可忽略的情况下,同类THz信号矢量间具有线性相关的特性。THz信号矢量可以用已知同类的信号矢量的线性组合来表示。在此基础上,本文从信号的稀

第2 8卷

第 5期

信号处理S GNAL PROCE I I SSNG

Vo . 8 No 5 12 .M a 2 2 v 01

21 0 2年 5月

基于稀疏表示的 T Hz信号分类方法李静谢维信裴继红( .西安电子科技大学电子5程学院，陕西西安 70 7; .深圳大学智能信息研究所，广东深圳 5 86 ) 1 2 10 1 2 100 摘要：于几何代数的太赫兹时域光谱 ( eae zt edma pc ocp,H—D )基 T r r m o i set soyT zT S信号分析的研究表明：T z ht i n r H

信号可表示为几何代数结构下的实矢量，同类 T z号矢量位于与其物质相对应的二维特征子空间中，并且在 H信

研究同厚度目标样品或菲涅耳损耗可忽略的情况下，同类 T信号矢量间具有线性相关的特性。T z Hz H信号矢量可以用已知同类的信号矢量的线性组合来表示。在此基础上，本文从信号的稀疏表示方法出发，采用已知 T z H信号矢量构建冗余字典，对 T信号矢量进行基于冗余字典的稀疏表示，并将 T z号分类问题描述为线性方程 Hz H信组的求稀疏解问题。本文提出了基于稀疏表示的 T z H信号分类方法。该方法首先基于已知类别的 T z号矢量 H信

构建冗余字典，然后对待分类信号运用最小化 z方法来求解线性方程组中的系数，最后根据稀疏系数来确定该 信号矢量的类别标识。本文详细讨论了该方法中的每个步骤：基于 T z号矢量的几何分布和代数结构特性， H信 提出了冗余字典的优化构建方法；通过引入噪声因素，对信号分类问题的线性方程组模型进行了修正；在确定类

别标识的问题上分别提出了以最大系数和最小残差作为分类依据的方法。实验验证了本文方法的可行性和有效性。

关键词：太赫兹时域光谱信号；稀疏表示；压缩感知；几何代数中图分类号：T 3 1 P 9文献标识码：A 文章编号：10— 50 2 1 )5 0 4— 8 0 3 0 3 (0 2 0— 6 5 0

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Ke r s: T— S;s a s e r s n ai n;c mp e sv e sn;g o t c a g b a y wo d HzTD p re r p e e tt o o r s ie s n i g e mer l e r i

收稿日期：2 1— 2 2 0 1 1— 6;修回日期：2 1— 4 2 02 0— 3基金项目：国家自然科学基金资助项目( o6 0 1 0;深圳市科技计划项目 N . 17 26)