人教版七年级数学上册导学案 3.3 解一元一次方程(二)去括号

3.3解一元一次方程（二）去括号

一、自主学习（一）、自学课文（二）、导学练习

问题：某工厂加强节能措施，眄半年与上半年相比，月平均用电量减少2000度，全年用电15万度，这个工厂去年上半年每月平均用电多少度？

1、如何解决这个问题呢？你会用方程解这道题吗？

设上半年每月平均用电x度，则下半年每月平均用电度，上半年共用电度，下半年共用电度。根据全年用电万度，

列方程得：

现在怎样使这个方程向x=a的形式转化呢？利用“分配律”先去括号，下面的框图表示了解这个方程的具体进程，你能说出每步的依据吗？

6x+6(x-2000)=150000

去括号：6x+6x-12000=150000

移项：6x+6x=150000+12000

合并同类项：12x=162000

系数化为1：x=13500

由上可知，这个厂去年上半年每月平均用电13500度。

小结：去括号：在解方程的过程中，我们发现去括号是解方程时常用的变形，因而，要利用方程解决实际问题，当然必须掌握去括号解方程的能力。

回顾：

去括号法则：

括号外的因数是正数，去括号后各项的符号与原括号内相应各项的符号（）；

括号外的因数是负数，去括号后各项的符号与原括号内相应各项的符号（）．例：解方程：3x-7(x-1)=3-2(x+3)

解：去括号得：

移项得：

合并同类项得：

系数化为1得：

阅读教材例2，并完成下列填空：

设船在静水中的速度为x千米／时，则顺流速度为___________ ,逆流速度为___________ ,顺流航行的路程为______________ ,逆流航行路程为

_____________________ ,根据往返路程相等，

可列方程为：

________________________________________ ,

解出并作答。

二、合作探究

1、解方程

(1)3x－2[3（x－1）－2（x＋2）]=3（18－x）（2）4x+3(2x-3)=12-(x+4)

解3x－2（3x－3－2x-4）＝54－3x .

3x-6x+6+4x+8=54-3x

4x=40

x=10

(3)

11

64271

23

x x x

????

-+=--

? ?

????

(4)10x-4(3-x)-5(2+7x)=15x-9(x

-2)

2、学校团委组织65名团员为学校建花坛搬砖，初一同学每人搬六块，其他年级同学每人搬8块，总共搬了400块，问初一同学有多少人参加了搬砖？

三、展示提升

1、每个同学自主完成二中的练习后先在小组内交流讨论。

2、每个组根据分配的任务把自己组的结论板书到黑板上准备展示。

3、每个组在展示的过程中其他组的同学认真听作好补充和提问。

四、课后反思：

1、通过这节课，你在用一元一次方程解决实际问题方面又获得了哪些收获？

2、去括号解一元一次方程要注意什么？