第五章 马尔科夫预测法

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第六章 马尔科夫预测法

马尔可夫（ 马尔可夫（Markov）法是以俄国数学家 Markov名字命名的一种方法 名字命名的一种方法. A· A· Markov名字命名的一种方法.它将时 间序列看作一个随机过程， 间序列看作一个随机过程，通过对事物不 随机过程 同状态的初步概率和状态之间转移概率的 研究，确定状态变化趋势， 研究，确定状态变化趋势，以预测事物的 未来， 未来，马尔可夫法和博克斯一詹金斯法都 是随机时间序列分析法。 是随机时间序列分析法。

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马尔柯夫过程就是时间转移和状态转移的过程。 马尔柯夫过程就是时间转移和状态转移的过程。马尔 柯夫链是马尔柯夫过程的一种特殊情况。马尔柯夫过程 柯夫链是马尔柯夫过程的一种特殊情况。马尔柯夫过程 所研究的时间是无限的，是连续变量， 所研究的时间是无限的，是连续变量，其数值是连续不 断的，相邻两个值之间可作无限分割。 断的，相邻两个值之间可作无限分割。马尔柯夫过程所 研究的状态也是无效的。 研究的状态也是无效的。而马尔柯夫链的时间参数取离 散数值如日、 散数值如日、月、季、年，其状况是有限的只有可到个 状态 马尔柯夫链表明事物的状态由过去转变到现在， 马尔柯夫链表明事物的状态由过去转变到现在，由 现在转变到将来，一环接一环，象一根链条。 现在转变到将来，一环接一环，象一根链条。其特点 是“无后效应性” 无后效应性”

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第一节 马尔可夫简介

一、马尔可夫链 若随机变量序列｛ｘ .2.3.…｝ 若随机变量序列｛ｘ（ｎ），ｎ=１.2.3. ｝的 参数为非负整数, 且具有马尔可夫性， 参数为非负整数, 且具有马尔可夫性，则称这一随 机过程为马尔可夫链

若把随机变量序列Xn的参数n看着时间,tT作为“现在”,t X t t 就是“将来”，t1＜t２＜…… tT-1＜ tT就是“过去”，那么 当现在XT已知的条件下，｛X(n)｝“将来”的情况与“过去 的情况无关, 或者说｛X(n)｝“将来”只是通过“现在”与 去”发生关系，一旦“现在”已知，“将来”和“过去”就是无 的.随机过程的这一特性被称为马尔可夫性，或称无后效 性.马尔可夫链(马氏链)是参数t只取离散值的马尔可夫过 3 程，也是最简单的一种马氏过程

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二、状态及状态转移 状态是指客观事物可能出现或存在的状况. 状态是指客观事物可能出现或存在的状况.预测 中对预测对象状态的划分常有两大类: 一是预测 一是预测 中对预测对象状态的划分常有两大类: 对象本身有明显的状态界限，则以其界限划分。 对象本身有明显的状态界限，则以其界限划分。另 一是需根据实际情况人为划分 需根据实际情况人

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