自由曲面三轴粗加工刀具轨迹的计算方法1997

自由曲面三轴粗加工刀具轨迹的计算方法1997

第29卷第2期南　京　航　空　航　天　大　学　学　报Vol.29No.2　1997年4月JournalofNanjingUniversityofAeronautics&Astronautics　Apr.1997自由曲面三轴粗加工刀具轨迹的计算方法

刘　壮　张德强　周来水　周儒荣

(南京航空航天大学CAD CAM,Ξ摘要　,,即采用分层切削法,、集合等基本运算,按“端点同环最短距离优先剖。最后给出了编程应用实例。

关键词:计算机辅助设计;计算机辅助制造;数控切削;粗加工;刀具轨迹

中图分类号:TP391.73

引　　言

近年来,随着CAD 航天、CAM技术的发展以及高性能加工中心的广泛使用,在航空、

汽车、造船及模具制造等工业领域采用曲面造型及数控编程技术进行产品设计和制造的情况已经相当普遍。通常,自由曲面类零件的数控铣削过程可以分为三个阶段:粗加工、半精加工和精加工。精加工的任务是保证零件的加工满足最终的设计要求,而粗加工的目的则在于迅速切除大部分余量以提高生产效率,同时为后续加工创造条件。

目前,自由曲面粗加工的方法有两种:(1)等距切削,即通过预选设定的切削用量,先计算零件的等距面,在等距面上规划刀具轨迹,且只能采用球头刀进行刀位计算及加工,

如图1所示。(2)分层切削,其实质是一种二维半加工,用一组垂直于刀具旋转轴的平面与零件面和毛坯体求交,将求出的交线构造成封闭的二维轮廓,采用平面型腔的加工方式,计算出每一层的刀具轨迹,一般采用平底立铣刀进行刀位计算及加工,如图2所示。

2　分层切削

Ξ国家教委博士点基金资助项目。

收稿日期:1996210203;修改稿收到日期:1996211218

第一作者　刘　壮　男,博士生,1970年5月生。

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132南　京　航　空　航　天　大　学　学　报第29卷　　与等距切削法相比,分层切削粗加工由于使用了平底立铣刀,基本走刀轨迹被限制在二维平面中,方便了刀具轨迹的优化,空刀现象大大减少,加工程序量也较前一种要少得多,因此,整体的加工效果要优于等距切削法。本文阐述了分层切削的几个关键算法。1　毛坯体的构造

111　曲面模型

曲面模型采用非均匀有理B样条曲面(NURBS曲面)表示,nmψWijPij,k(u)j,l(v)∑∑τS(u,v)=nm

Nij,l式中:Pij,iju={0,…,0,uk+1,…,un,1,…,1}

v={0,…,0,vk+1,…,vm,1,…,1}(1)ψi=j=i,ku)Nj,l(v)分别为k次和l次规范B样条基函数。(2)(3)

112　毛坯模型

毛坯体的具体构造方法为:通过交互方式,由用户定义毛坯实体Sraw的上边界面及高度。所形成的毛坯实体必须包含整个曲面模型,定义如下

Sraw(

x(u,v),y(u,v),z(u,v))=0

式中,x(u,v),y(u,v),z(u,v)满足

0≤x(u,v)≤X

0≤z(u,v)≤Zss(4)0≤y(u,v)≤Ys(5)

式中:Xs,Ys,Zs为毛坯体三维尺寸。

2　平面与曲面求交

平面与曲面求交采用交线跟踪法,主要由求初始点和跟踪两个步骤组成。本文采用的求初始点的方法是:

(1)在参数域以一定的密度将曲面分割为小曲面片,对每个小曲面片,以其四个角点及中点(此曲面片的参数矩形域中点对应的空间点)确定此小平面片的包围盒;

(2)对于平面,直接采用一系列直线逼近;

(3)将这些直线分别与曲面中的各曲面片包围盒比较,判断直线是否穿过包围盒;

(4)若穿过包围盒,则将此包围盒所围的曲面块用两个平面三角片近似并与直线求交;(5)若有交则将此点迭代至精确交点。

当跟踪交线至参数域边界时,通常的步长减半求边界交点的效率较低,且不准确。本文

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第2期刘　壮等:自由曲面三轴粗加工刀具轨迹的计算方法133采用的处理方法是,若u,v(u,v为交点对应的曲面参数)中任一个值与边界值0,1之差小于给定的范围,则以此边界直接替代该参数值,采用曲线与曲面求交方法求交点。实施结果表明,这种方法明显提高了边界附近的求交速度,同时也使参数域边界上交点的准确性得到保证。

3　环的基本运算

本文将平面与曲面的交线表示为一系列直线段组成的折线,这样做的原因是跟踪求交法可以控制交线的密度与精度;若将交线点列拟合成三次曲线,由于拟合交线本身就有误差,在所给交点列足够密的情况下,,反而使求交计算明显复杂化。

,与曲面模型,,内环数可大于或等于零。环由。

,自交处理运算及环与环之间的并、差等集合运算是进行切削层刀具轨迹规划的关键。

311　环的方向判别

环的方向判别直接关系到等距方向的选择,因此十分重

要。在笛卡尔平面直角坐标系中,环的方向存在顺时针和逆时

针两个方向。下面的方法可以确定平面内任意环的方向(如图3

所示):(1)遍历平面环,找出X值最小的顶点,设此点为S2,其前

后两点为S1和S3。

(2)如果S12×S23值为负,为顺时针环,否则为逆时针环。

312　环的等距运算及自交处理图3　环的方向判别

首先规定,顺时针环的外等距值为正,内等距值为负,而逆时针环正好相反。环的等距算法如下:

n1n2

i(1)定义原始环为P=

i+1i+1点,Os为O段的起点,Te为Oe点的切矢,Ts为Os点的切矢;

(2)等距Ci,得其等距线Oi,等距Ci+1,得其等距线Oi+1;

i(3)如果Oe=Ois+1,转(5);τiτ(4)否则,构造两条直线L和i+1

τiψiiψiL=Oe+ΚTeτi+1ψi+1ψi+1

L=Ois+1+ΚTs

ii+1其中Κ,Κ

ψiψii+1ψi+1(Ois+1)x+Κ(Ts)xΚ(Te)x=ψiψii+1ψi+1(Ois+1)y+Κ(Ts)yΚ(Te)y=ψi∑Ci=1(n1≥3),等距环为OP=iψi+1∑Oi=1ii(n2≥3),Oe为Oi段的末i+1(6)(7)

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134南　京　航　空　航　天　大　学　学　报第29卷

ττii+1ii+1　　可求出Li与Li+1两直线交点处参数值Κ和Κ,根据Κ和Κ的值可分析出四种可能

的端点情况,并可作出相应的处理[1];

(5)i=i+1,若i≤n+1返回(2);

(6)结束。

上面的等距运算仅仅处理了原始环相邻元素等距后的相互关系,并没有考虑等距后所有元素之间的相互关系,这样就有可能出现元素之间的互交,导致等距环的自交,反映在真实的加工中就会出现过切现象。具体的自交处理方法如下:

n

(1)定义等距环为OP=

i∑O　(n≥4,当n≤3时不需处理);ii=1

kii(2)j=i+2,如果O和Oj相交,交点为Pi,则Pi将i分为O1O,将Oj分为

O1和O2,以Pi点为界将母环OPP1P2,=jj∑OP

i=1i(k

≥2);

(3)i+);

k

(4)OP=

313　环的集合运算∑OPi=1i(k≥2),若OPi与原母环OP一致则有效,否则废除。

为了有效地进行环与环的集合运算,这里设定,外环为逆时针

走向,内环为顺时针走向,同时,两条有向直线的交点除几何坐标

外,另附两个特征值,它分别对应于求交的几何元素。如图4所示,

交点K对向量P12的特征值由P12×Q12的符号决定(此时为+

1),交点K对向量Q12的特征值由Q12×P12的符号决定(此时图4　求交点为-1)。交点特征值的上述规定的几何意义可用图5来说明:没有

向量与环相交,由交点特征值和环的反向的规定可知,对P12而

言,交点K1和K2的特征值为+1和-1。此时特征值为正的K,是

向量P12进入环内的点,而交点特征值为负的交点K2,为向量

由此可得出一般结论:某一向量与有向环的交点有P12的出环点。 …… 此处隐藏：4459字，全部文档内容请下载后查看。喜欢就下载吧 ……