分水岭算法研究

----------形态学图像分割算法

分水岭算法 图像分割定义 分割原理 分水岭算法 标记约束分水岭算法 等级分割

所谓图像分割是指将图像中具有特殊涵义的不 同区域区分开来，这些区域是互相不交叉的，每 一个区域都满足特定区域的一致性。 常见的分割技术: 阀值分割技术, 微分算子边缘检测 区域增长技术, 聚类分割技术

分割原理(1)任何的灰度级图像都可以被看做是一个地形图

(2)假设我们在每个区域最小值位置地方打个洞,让水以 均匀的速度上升,从低到高淹没整个地形.当处在不同的 汇聚盆地中的水将要聚合在一起时,修建大坝将阻止聚 合,最后得到的水坝边界就是分水岭的分割线.

分水岭算法定义变量

C( M i )表 示 与 局 部 最 小 值 M i 相 联 系 的 汇 水 盆 地 内 点 的 集 合

分水岭算法定义变量(续)

表 示 位 于 平 面 g(x,y)= n 下 方 的 点 的 集 合

表 示 第 n 阶 段 汇 水 盆 地 i中 点 的 集 合表 示 第 n阶 段 汇 水 盆 地 被 水 淹 没 部 分 的 集 合

所有汇水盆地的集合

初始化:

C[m in 1] T[m in 1]

递归: 根 据 C[ n 1]求 得 C[n ]

递归(续)

遇 到 新 的 最 小 值 时 , 符 合 条 件 ( a), 将 q 并 入 C[ n 1]构 成 C[ n ]; q 位 于 某 些 局 部 最 小 值 构 成 的 汇 水 盆 地 时 , 符 合 条 件 ( b ), 将 q 并 入 C[ n 1]构 成 C[ n ]; 当 遇 到 分 离 全 部 或 部 分 汇 水 盆 地 时 , 符 合 条 件 (c),在 q建 水 坝 .

终止:n=max+1

分水岭分割方法应用在图像的梯度,那么集水处在理论上 就对应灰度变化最小的区域,而分水岭就对应灰度变化相 对最大的区域.

从上到下,从右到左 原始图

梯度图 梯度图的分水岭 最终轮廓

缺点:由于噪声或者局部不规则而引起”过度分割”电泳凝胶图像与经过分水岭转变的分割图

分水岭算法的改进 对图片进行预处理 分割时添加约束

分割后对图像进行再处理

标记约束分水岭算法改进的分水岭算法,从先前已经定好的区域开始浸水

分割算法流图分两步: (1)找到标记 (Markers)和判别 函数(function) (2) 通过1的标记 和函数实现算法

等级分割(1)通过分分水岭算法,得到一张初始的分割图片 (对比如下)