初中数学北师大版八年级上册《41函数》教学设计

北师大版数学八年级上册4.1函数教学设计

师：在学习与生活中，经常要研究一些数量关系，

先看下面的问题．如图是某地一天内的气温变化

图．

从图中我们可以看到，随着时间t(时)的变化，相

应地气温T(℃)也随之变化．那么在生活中是否还

有其他类似的数量关系呢？

师;你坐过摩天轮吗？想一想，如果你坐在摩天轮

上，随着时间的变化，你离开地面的高度是如何变

化的？

下图反映了摩天轮上的一点的高度h (m)与旋转时

间t(min) 之间的关系.

(1)根据上图填表：

t/min 0 1 2 3 4 5 …

h/m …

(2)对于给定的时间t ，相应的高度h确定吗？【做一做】

1. 罐头盒等圆柱形的物体常常如下图那样堆放，随着层数的增加，物体的总数是如何变化的？

填写下表:

层数n 1 2 3 4 5 …

物体总数y…思考：层数n和物体总数y之间是什么关系?

对于给定任一层数n，相应的物体总数y确定，有一个y值和它对应。

2.一定质量的气体在体积不变时，假若温度降低到-273℃，则气体的压强为零.因此，物理学中把-273 ℃作为热力学温度的零度.热力学温度T(K)与摄氏温度t(℃)之间有如下数量关系：T=t+273, T≥0.

(1)当t分别为-43 ℃，-27 ℃, 0 ℃, 18 ℃时，相应的热力学温度T是多少？

(2)给定一个大于-273 ℃的t值，你都能求出相应的T值吗？

共同特点：通过常量与变量的区别阐述，进一步理解函数的关键；通过三个例题，对函数概念进行更深入的探讨，再次揭示函数概念的本质特征.

通过对函数基本特征的反复比较与探究，学生能比较深刻地理解函数的概念；同时三个例题涉及了初中阶段将要学到一次函数、反比例函数和二次函数，也为学生将来学习这三种函数留下了一个初步的印象.

等式，在书写时有顺序性，一般写成：“函数=函数自变量的代数式”的形式）。

【想一想】上述的三个问题中，要使函数有意义，自变量能取哪些值？

层数n 1 2 3 4 5 …

物体总数y…一定质量的气体在体积不变时，假若温度降低到-273℃，则气体的压强为零.因此，物理学中把-273 ℃作为热力学温度的零度.热力学温度T(K)与摄氏温度t(℃)之间有如下数量关系：T=t+273, T≥0.

（2019?黄冈）已知林茂的家、体育场、

一直线上，图中的信息反映的过程是：林茂从家跑

是（ C ）

A．体育场离林茂家2.5km

B．体育场离文具店1km

C．林茂从体育场出发到文具店的平均速度是50m/min

D．林茂从文具店回家的平均速度是60m/min （2019?内江）

在函数

1

y4x

x3

=+-

+中，自变量x的取值范围

是（ D ）

A．x＜4 B．x≥4且x≠-3 C．x＞4 D．x≤4且x≠-3