八年级数学下册课件：17.1 勾股定理(第2课时)

第十七章 勾股定理

17.1 勾股定理第2课时

1. 看图示信息，求直角三角形中第三边的 长，将结果标在图上. 34 5 5

13.

53

2

12

2.(1)如图，两个正方形的面积分别是

S1=18,S2=12,则直角三角形的较短的直角边长是

6 .

.

2.(2)如图，两个半圆的面积分别是S1=16π, S2=25π,则直角三角形的较短的直角边长 是 . 6 2

3. 已知Rt△ABC中，∠C=90°,

若a=1,c=3,则b= 2 2 .4. 已知Rt△ABC中，∠A=90°, ∠B=30°, 若a=4,则c= 2 3 . 5. 已知Rt△ABC中，∠B=90°, ∠A=45°, 若b=7 2 ,则c= 7 .

探究 小明家装修时需要一块薄 木板，已知小明家的门框尺寸 是宽1 m,高2 m,如图所示， 那么长3 m,宽2.2 m的薄木板 能否顺利通过门框呢？

实际问题

数学问题

能否通过

比大小比较线段大小

木板的长、宽分别和门框的宽、高和对 角线进行比较.

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练习1. 一木杆在离地面3 m处折断，木杆顶端落在离 木杆底端4 m处. 木杆折断之前有多高？

答案：8 m 答案：2.5

2. 一个圆锥的高AO=2.4 ,底面半径OB=0.7 . AB 的长是多少？

第1题图

第2题图

例1 在正方形网格中，每个小方格的边长都是1, △ABC的位置如图所示，回答下列问题： (1)求△ABC的周长； (2)画出BC边上的高，并求△ABC的面积； (3)画出AB边上的高，并求出高.

例1 在正方形网格中，每个小方格的边长都是1, △ABC的位置如图所示，回答下列问题： (1)求△ABC的周长； (2)画出BC边上的高，并求△ABC的面积；k

(3)画出AB边上的高，并求出高.

答案：(1) 2 2 5 4 2; (2)4; (3) 2.BC边上的高 AB边上的高

练习1.教材习题17.1第8题. 2.如图，△ABC的顶点 都在正方形网格的格点 上，每个小正方形的边 长都是1,求△ABC的面 积和BC边上的高.9 10 答案：面积是4.5,高是 10

.

例2

在△ABC中，AB=15 cm,A

AC=13 cm,高AD=12 cm,求BC的长.A

15B

12D

13C

15 B C

13

12 D

高在BC边上 高在BC延长线上 答案：14 cm或4 cm.

1. 在Rt△ABC中，∠C=90°,a=12,b=16, 则c的长为( ) A.26 B.18 C.20 D.21 2. 在平面直角坐标系中，已知点P的坐标是(3,4), 则OP的长为( ) A.3 B.4 C.5 D. 7 3. 在Rt△ABC中，∠C=90°,∠B=45°,c=10, 则a的长为( ) A.5 B. 10 C. 5 2 D. 5 4. 等边三角形的边长为2,则该三角形的面积为 ( ) A. 4 3 B. 3 C. 2 3 D.3

5. 如图，已知一根长8 m的竹竿在 离地3 m处断裂，竹竿顶部抵着地面， 此时，顶部距底部有 m. 6. 如图，每个小方格的边长都为1.求图中四边 D 形ABCD的周长.A C

B

7. 直角三角形的两条边

长分别是1和2,则第三边 长是多少？