广东省东莞市长安实验中学2020-2021学年度第一学期九年级数学期

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（第6题图）

2020-2021学年度

第一学期期末模拟检测

初三数学试卷

(考试时间：90分钟，试卷满分：120分)

一、单选题(本大题10小题，每题3分，共30分) 01．二次函数2)1(2

+-=x y 的最小值是（ ） （A ）2 （B ）1 （C ）-1 （D ）-2

02．一元二次方程2

230x x --=的两个根分别为（ ）

A ．121

3x x ==， B ．1213x x ==-， C ．1213x x =-=， D ．121

3x x =-=-， 03．已知关于x 的方程x 2

＋bx ＋a ＝0有一个根是－a (a≠0)，则a －b 的值为（ ）

A ．－１

B ．0

C ．1

D ．2 04．将一枚硬币抛掷两次，则这枚硬币两次正面都向上的概率为 （ ）

A ．

1

2

B ．13

C ．

1

4

D ．

16

05．如图是一个五环图案，它由五个圆组成.下排的两个圆的位置关系是( )

A ．内含.

B ．外切.

C ．相交.

D ．外离.

06．如图，AB 是⊙O 的直径,弦CD ⊥AB,垂足为E,如果AB=20,CD=16, 那么线段OE 的长为( )

A.10

B.8

C.6

D.4

07．已知二次函数2y ax x c =++的图像如图所示，则在 ①a ＜0，②b ＞0，③c ＜0，

④b 2

－4ac ＞0中正确的的个数为（ ）.

Ａ．1 Ｂ．2

Ｃ．3 D. 4

08．圆锥的母线长是3，底面半径是1，则这个圆锥侧面展开图圆心角的度数为（ ）

A ．90°

B ．120°

C ．150°

D ．180°

09．下列说法正确的是 （ ） A ．买福利彩票中奖，是必然事件． B ．买福利彩票中奖，是不可能事件．

C ．买福利彩票中奖，是随机事件．

D ．以上说法都正确．

10．如图所示的图形中，绕着一个点旋转0

120后能与原来的图形重合的是（ ）

二．填空题(本大题7小题，每题4分，共28分)

11．关于x 的一元二次方程022=++a x x 的一个根为1，则方程的另一根为 ． 12．质地均匀的正方体骰子，其六个面上分别刻有1，2，3，4，5，6六个数字，投掷这个骰

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（

A

A

B

C

P

第17题图

P '

子一次，则向上一面的数字是奇数的概率为 ．

13．平面直角坐标系内一点P （－2 , 3）关于原点对称的点的坐标是

14．已知二次函数22y x x m =--+的部分图象如图所示，则一元二次方程220x x m --+= 的解为： .

15．若一个圆锥的底面圆半径为3 cm ，母线长4cm,则它的侧面展开图的面积等于______2cm . 16．如图，⊙A 、⊙B 的半径分别为1cm 、2cm ，圆心距AB 为5cm ．如果⊙A 由图示位置沿

直线AB 向右平移3cm ，则此时该圆与⊙B 的位置关系是________．

17．如图，△ABC 是等腰直角三角形，BC 是斜边，将△ABP 绕点A 逆时针旋转后，能与

△ACP ′重合，如果AP =3，那么PP ′的长等于_____________．

（第14题图） （第16题图）

三．解答题(一)(本大题3小题，每小题6分，共18分)

18．我市某企业为节约用水，自建污水净化站。7月份净化污水3000吨，9月份增加到3630

吨，求这两个月净化污水量的平均每月增长的百分率。

19．如图，AB 是⊙O 的直径，点C ，D 在圆上，且四边形AOCD 是平行四边形，过点D 作⊙O 的切线，分别交OA 的延长线与OC 的延长线于点E ，F ，连接BF .求证：BF 是⊙O 的切线；

20．甲、乙、丙三名学生各自随机选择到A 、B 两个书店购书．

用列表法或画树状图法求甲、乙、丙三名学生在同一书店购书的概率．

四．解答题(二)(本大题3小题，每小题8分，共24分)

21．已知关于x 的一元二次方程2

2

(21)2x k x k =+-+有两个实数根为x 1，x 2．

（1）求k 的取值范围；

（2）设y = x 1 + x 2，当y 取得最小值时，求相应k 的值，并求出最小值．

22．如图，在ABC

△中，AB是⊙O的直径，

⊙O与AC交于点D，22,60,75

AB B C

=∠=?∠=?，

求BOD

∠的度数；

23．如图，在△ABC中，120,

C

∠=?,4

AC BC AB

==，半圆的圆心O在AB上，且与分别相切于点D，E.

（1）求半⊙O的半径；

（2）求图中阴影部分的面积.

五．解答题(三)(本大题2小题，每小题10分，共20分)

24．（10分）如图，AB是⊙O的直径，CD与⊙O相切于点C，与AB 于点D，DE⊥AD且与AC的延长线交于点E．（1）求证：DC=DE；

（2）若，AB=3，求BD的长．

25．如图（1），在平面直角坐标系中，抛物线y=﹣x2+bx+c与x轴交于点A（﹣4，0），与y轴交于点B（0，4）．

（1）求抛物线的函数解析式；

（2）在x轴上有一点P，点P在直线AB的垂线段为PC，C为垂足，且PC=，求点P的坐标；

（3）如图（2），将原抛物线向左平移，使平移后的抛物线过原点，与原抛物线交于点D，在平移后的抛物线上是否存在点E，使S

△APE

=S△ACD？若存在，请求出点E的坐标，若不存在，请说明理由．

2020-2021学年度第一学期期末模拟检测

初三数学答卷

温馨提醒：本试卷满分120分，考试时间90分钟，请仔细答题，祝你考出优异成绩。

一、选择题答题区(3×10=30分)

1．用2B铅笔填涂；

2．修改时用塑料橡皮擦干净；

3．填涂的正确方法是■

01、[A] [B] [C] [D] 06、[A] [B] [C] [D]

02、[A] [B] [C] [D] 07、[A] [B] [C] [D]

03、[A] [B] [C] [D] 08、[A] [B] [C] [D]

04、[A] [B] [C] [D] 09、[A] [B] [C] [D]

05、[A] [B] [C] [D] 10、[A] [B] [C] [D]

二、填空题(4×7=28分)

11．；12．；

13．；14．；

15．；16．；

17．。

18、(本题6分) 19、(本题6分)

20、(本题6分)

21、(本题8分)

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24、(本题10分)

25、(本题10分)

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