2018届河北省武邑中学高三上学期期末考试数学(文)试题Word版含答

2018届高三上学期第一次联考开学考试月考试题Word版含答案

河北武邑中学2017—2018学年高三年级上学期期末考试

数学试题（文）

第Ⅰ卷（选择题 共60分）

一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1.集合{}{}2|lg x 0,|4M x N N x =>=≤，则M N ?（ ）

A ． []1,2

B ．()1,2

C ．[)1,2

D ．(]1,2

2.设复数z 满足243z i i -=+，则z =（ ）

A ．44i +

B ．44i -

C ．22i -

D ．22i +

3.已知函数()lo g 2a y a x =-在[]0,1上是x 的函数，则a 的取值范围是（ ）

A ．()0,1

B ．()1,2

C ．()0,2

D ．[)2,+∞

4. 已知数列{}n a 满足：()111,212n n a a a n -==+≥，为求使不等式123n a a a a k ++++<的最大正整数n ，某人编写了如图所示的程序框图，在框图的判断框中的条件和输出的表达式分别为（ ）

A ．,S k i <

B ．,1S k i <- C. ,S k i ≥ D ．,1S k i ≥-

5.设实数,x y 满足30

10210x y y x x +-≤???-≥??

-≥??，则y x u x y =-的取值范围为（ ） A ．1

,22?????? B ．2,23??-???? C. 23,32??-???? D ．33,22??-???? 6.有编号为1，2，…，700的产品，现需从中抽取所有编号能被7整除的产品为样品进行检验.下面是四位同学设计的程序框图，其中正确的是（ ）

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A． B．

C. D．

7.某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（）

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A ．643π

+．563π

+18π D ．224π+

8.如图，周长为1的圆的圆心C 在y 轴上，顶点()0,1A ，一动点M 从A 开始逆时针绕圆运动一周，记走过的弧长A B x =，直线A M 与x 轴交于点(),0N t ，则函数()t f x =的图像大致为（ ）

A ．

B ． C. D ．

9.某工厂生产甲、乙两种产品，生产甲产品1件需消耗原料1千克，原料2千克；生产乙产品1件需消耗原料2千克，原料1千克；每件甲产品的利润是300元，每件乙产品的利润是400元，公司在生产这两种产品的计划中，要求每天消耗，原料都不超过12千克，通过合理安排计划，从每天生产的甲、乙两种产品中，公司共可获得的最大利润是（ ）

A ． 1800元

B ． 2400元 C. 2800元 D ．3100元

10.圆心在曲线()3

0y x x =>上，且与直线3430x y ++=相切的面积最小的圆的方程为（ ）

A ． ()2

23292x y ??-+-= ??

? B ． ()()22216315x y ??-+-= ???

C. ()()22218135x y ??-+-= ??? D ．((229x y -

+-=

11.一个几何体的三视图如图所示，该几何体外接球的表面积为（ ）

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A ．36π

B ．112

3π C. 32π D ．28π

12.若12,F F 为双曲线22221x y

a b -=的左右焦点，O 为坐标原点，点P 在双曲线的左支上，点M 在双曲线的右准线上，且满足：()

111,0O F O M F O P M O

P O F O M λλ?

? ?==+> ???

，则该双曲线的离心率为 （ ）

A

B ．3

第Ⅱ卷（非选择题

共90分） 二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，满分20

分，将答案填在答题纸上

13.平面向量a 与b 的夹角为60°，()2,0,1a b ==，则2a b += ．

14.已知某几何体的三视图如图所示，则这个几何体的体积为 ．

15.甲、乙两艘轮船都要在某个泊位停靠4小时，假定它们在一昼夜的时间中随机地到达，则两艘船中至少有一艘在停靠泊位时必须等待的概率为 ．

16. A

B C ?中，角,

,A B C 所对的边分别为,,a b c ，向量()()2,1,2,co s q a p b c C ==-，且//p q ，三角函数式2c o s 2C

11ta n C μ-=++的取值范围是 ． 三、解答题 ：共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 第17-21题为必考题，每个试题考生都必须作答.第22、23题为选考题，考生根据要求作答.

17.已知数列{}n a ，{}n b 满足：()()111,1,411n n n n n n b a a b b a a -=+==-+．

（1）设11n n C b =-，求数列{}n C 的通项公式；

（2）设12231n n n S a a a a a a +=+++，不等式4n n a S b <恒成立时，求实数a 的取值范围．

18.如图，在四棱锥P A B C D -中，底面A B C D 是边长为a 的正方形，E F 、分别为P C B D 、的中点，

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侧面P A D ⊥底面A B C D

，且2

P A P D A D ==．

（1）求证：//E F 平面P A D ； （2）求三棱锥C P B D -的体积．

19.某企业为了对新研发的一批产品进行合理定价，将产品按事先拟定的价格进行试销，得到一组销售数据

()(),1,2,

6i i x y i

=，如表所示：

（元） 4 5 已知80y =， （1）求q 的值；

（2）已知变量,x y 具有线性相关性，求产品销量y 关于试销单价x 的线性回归方程???y

b x a =+可供选择的数据6

6

2

1

1

3050,271i i i i i x y x ====∑∑；

（3）用?y

表示（2）中所求的线性回归方程得到的与对应的i x 产品销量的估计值.当销售数据()(),1,2,

6i i x y i

=对应的残差的绝对值时，则将销售数据?1i i y

y -≤称为一个“好数据”.试求(),i i x y 这6组销售数据中的“好数据”.

参数数据：线性回归方程中的??,b

a 最小二乘估计分别是()

12

2

1

???,n

i i i n

i i x y n x y b a

y b x x n x

==-==--∑

∑

20.已知抛物线()2

:20C y p x p =>在第一象限内的点()2,t P 到焦点的距离为

52

．

（1）若1,02M ??

- ???

，过点,M P 的直线1l 与抛物线相交于另一点Q ，求

Q F P F 的值；

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（2）若直线2l 与抛物线C 相交于,A B 两点，与圆()22:1M x a y -+=相交于,D E 两点，O 为坐标原点，

O A O B ⊥，试问：是否存在实数a ，使得D E 的长为定值？若存在，求出的值；若不存在，请说明理由．

21. 已知函数()()2

112x f x x e a x =--

． （1）讨论()f x 的单调性；

（2）若()f x 有两个零点，求实数a 的取值范围． 请考生在22、23两题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分.

22.选修4-4：坐标系与参数方程

在直角坐标系x O y 中，曲线1C 的参数方程为1co s sin x y αα=+??=?

（α为参数，0πα-<<），曲线2C 的参数方

程为122

5x y ?=-???=+?（t 为参数），以O 为极点，x 轴的正半轴为极轴建立坐标系． （1）求曲线1C 的极坐标方程和曲线2C 的普通 …… 此处隐藏：2911字，全部文档内容请下载后查看。喜欢就下载吧 ……