平行线证明强化训练_____姓名

平行线证明强化训练 姓名

1、如图，EF∥AD，∠1 =∠2，∠BAC = 70°。将求∠AGD的过程填写完整。 ∵EF∥AD，（ ）

∴ ∠2 = 。（ ） 又∵ ∠1 = ∠2，（ ） ∴ ∠1 = ∠3。（ ） ∴AB∥ 。（ ）

∴∠BAC + = 180°。（ ） ∵∠BAC=70°∴∠AGD =（ ）

2. 已知：如图，D、E、F分别是BC、CA、AB上的点，D∥AB，DF∥AC 试说明∠FDE=∠A

解：∵DE∥AB（ ）

A∴∠A+∠AED=180０ （ ） EF∵DF∥AC（ ）

∴∠AED+∠FED=180０ （ ） B

DC

∴∠A=∠FDE（ ）

3. 如图AB∥CD ∠1=∠2，∠3=∠4，试说明AD∥BE 解：∵AB∥CD（已知）

∴∠4=∠_____（ ） ∵∠3=∠4（已知）

∴∠3=∠_____（ ） ∵∠1=∠2（已知）

∴∠ 1+∠CAF=∠2+∠CAF（ ） BC

E 即 ∠_____ =∠_____（ ） ∴∠３＝∠_____

∴ＡＤ∥ＢＥ（ ）

4．已知：如图，AB⊥CD，垂足为O ，EF经过点O

，∠２＝４∠１， C求∠２，∠３，∠ＢＯＥ的度数（8分）

F

A21

B

O E

D

5。如图：已知；ＡＢ∥ＣＤ，ＡＤ∥ＢＣ，∠Ｂ与∠Ｄ相等吗？

试说明理由。（8分）

DC

A

B

7.如图所示，已知∠B=∠C，AD∥BC，试说明：AD平分∠CAE

E

1 D

8、如图所示，已知AD是∠EAC的平分线，AD∥BC，∠B=300

C

求

∠DAE，∠DAC，∠C的度数。（12分）

D B C

9．如图，，∠1 =∠2， EF∥AD, 试说明DG∥AB.

10．已知：如图13，AB∥CD，求∠A+∠E+∠C的度数。

图13

1、 如图，EF∥AD，∠1 =∠2，∠BAC = 70°，求∠AGD的度数。

2、已知AD⊥BC，FG⊥BC，垂足分别为D、G，且∠1=∠2，猜想∠BDE与∠C有怎样的大小关系？试说明理由.

3、 如右图，光线a照射到平面镜CD上，然后在平面镜AB和CD之间来回反射，这时光线的入射角等于反射角，即∠1＝∠6，∠5＝∠3，∠2＝∠4。若已知∠1=55°，

∠3=75°，求∠2的度数。 A

4

a2

B

165

3

CD

4、 如图，已知直线l1∥l2，直线l3和直线l1、l2交于点C和D，在C、D之间有一点P，如果P点在C、D之间运动时，问∠PAC，∠APB，∠PBD之间的关系是否发生变化.若点P在C、D两点的外侧运动时（P点与点C、D不重合），试探索∠PAC，∠APB，∠PBD之间的关系又是如何？

1 P B D

2

5、已知AB∥CD，试再添上一个条件，使∠1=∠

2成立（ 要求给出两个答案）．

6、已知：如图，直线AB∥CD，直线EF分别交AB，CD于点E，F，∠BEF的平分线与

∠DFE的平分线相交于点P.试求∠P的大小.

B P

D

7、已知AB//DE，∠ABC＝80°，∠CDE＝140°，求∠BCD.

A

C

如图，DB∥FG∥EC，A是FG上的一点，∠ABD＝60°，∠ACE＝36°，AP平分∠BAC，求∠PAG的度数。 _D

_E

_B

_P

_G _C