中山市2007—2008学年度上学期期末水平测试试卷

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中山市2007—2008学年度上学期期末水平测试试卷 九年级数学

一、单项选择题（每小题3分，满分15分）

1、下列各组二次根式不是同类二次根式的是 （ ） ．．

A．2与

密 封 线

27 B．与3 C D．2ab与3ab 2、“抛掷两枚均匀硬币”的实验，可以用来替代的实验是 （ ）

A．抛掷两枚图钉

C．抛掷两枚瓶盖 B．抛掷两张扑克牌 D．抛掷两个乒乓球 内

不

要

3、在Rt△ABC中，∠C=90°，AB =5，BC=3，则cosA = （ ） 4433A． B． C． D． 5354

4、掷一枚普通硬币3次，出现两次正面一次反面的概率是 （ ）

A．答

题

111 B． C． 346D． 3 8

5、下列多边形一定相似的是 （ ）

A．等边三角形 B．等腰三角形 C．矩形

二、填空题（每小题4分，满分20分）

6、函数 y D．直角三角形 2 3x 的取值范围是_____________.

a3a b7、若 ，则=_____________. b2a b

112 8、方程2x 2x 3 0的两根为x1、x2，则= ____________. x1x2

19、Rt△ABC中，∠C=90°，sinA = ，AB = 4，则AC = _____________. 2

610、化简 _____________. 3

三、解答题（共5个小题，每小题6分，满分30分）

11、（6分）计算：72

12、（6

分）计算：

32 2

13、（6分）计算：(4sin30 tan60 )(cot30 4cos60 )

14、（6分）解方程：(2x 1) 2(2x 1)

2

x y 415、（6分）解方程组 2 y 2x

四、解答题（共4个小题，每小题7分，满分28分）

16、将图中的△ABC分别作下列变换，在方格内画出相应的图形.

（1）沿y轴正向平移2个单位；

（2）关于y轴对称；

（3）以点B为位似中心，放大到2倍.

y

x

17、如图，在正方形网格上有△A1B1C1和△A2B2C2，这两个三角形相似吗？如果相似，请给出证明，并求出△A1B1C1和△A2B2C2的面积比.

18、星期天，甲、乙、丙三名学生没有相互约定，各自随机选择到A、B两个书店购书.

（1）求甲、乙两名学生不在同一书店购书的概率；

（2）求甲、乙、丙三名学生恰好在同一书店相遇的概率.

19、某市2007年底人均居住面积为14.6平方米，计划在2009年底人均居住面积达到18平方米.

（1）若不考虑人口变化，全市住房面积的年增长率是多少？（精确到0.01）

（2）若人口每年增长0.46%，全市住房面积的年增长率应是多少？（精确到0.01）

五、解答题（共3个小题，每小题9分，满分27分）

20、如图，某幢大楼顶部有一块广告牌CD，甲乙两人分别在相距8米的A、B两处测得D点和C点的仰角分别为45°和60°，且A、B、E三点在一条直线上，若BE=15米，求这块广告牌的高度．(计算结果保留整数)

C

A

第20题图

21、如图,△ABC中是一块锐角三角形材料，边BC 120mm，高AD 80mm，要把它加工成正方形零件EGHF，使正方形的一边在BC边上，其余两个顶点分别在AB、AC上，这个正方形零件的边长是多少？ _

F

C B G D H

22、用长为18cm的铁丝围成一个面积为S的矩形（不考虑接头的长度），

（1）S=20cm时，求这个矩形的长和宽.

（2）S能等于21cm？说明你的理由.

（3）你能求出面积S的最大值并说明理由吗？

22