2011年天津中考数学答案

2011年天津市初中毕业生学业考试试卷

一、选择题耳(本大题共l0小题．每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选顶中． 只有一项是符合题目要求的)

（1）sin45°的值等于 B （A)

12

(B)

2

(C)

2

(D) 1

(2)下列汽车标志中，可以看作是中心对称图形的是 A

（3）根据第六次全国人口普查的统计，截止到2010年11月1日零时，我国总人口约为1 370 000 000人，将1 370 000 000用科学记数法表示应为 B

7

(A) 0.137 1010 (B) 1.37 109 (C) 13.7 108 (D) 137 10

(4)

C

(A) 1到2之问 (B) 2到3之间 (C) 3到4之问 (D) 4刊5之问 (5) 如图．将正方形纸片ABCD折叠，使边AB、CB均落在对角线BD上，得折痕BE、BF，则∠EBF的大小为 C

(A) 15° (B) 30° (C) 45° (D) 60°

考点：翻折变换（折叠问题）；正方形的性质． 专题：计算题．

分析：利用翻折变换的不变量，可以得到∠EBF为直角的一半．

解答：解：∵将正方形纸片ABCD折叠，使边AB、CB均落在对角线BD上，得折痕BE、BF，∴∠ABE=∠DBD=∠DBF=

∠FBC，∴∠EBF= 12∠ABC=45°，故选C．

点评：本题考查的是翻折变换及勾股定理，熟知折叠是一种对称变换，它属于轴对称，折叠前后图形的形状和大小不变，位

置变化，对应边和对应角相等是解答此题的关键

(6) 已知⊙O1与⊙O

2的半径分别为3 cm和4 cm，若O1O2=7 cm，则⊙O1与⊙O2的位置关系是 D

(A) 相交 (B) 相离 (C) 内切 (D) 外切

(7) 右图是一支架(一种小零件)，支架的两个台阶的高度和宽度都是同一长度．则它的三视图是 A

（8）下图是甲、乙两人l0次射击成绩（环数）的条形统计图．则下列说法正确的是 B

(A) 甲比乙的成绩稔定 (B) 乙比甲的成绩稳定

(C) 甲、乙两人的成绩一样稳定 (D) 无法确定谁的成绩更稳定

方差；条形统计图．

专题：计算题；数形结合．

分析：根据方差的意义可作出判断．方差是用来衡量一组数据波动大小的量，方差越小，表明这组数据分布比较集中，各数

据偏离平均数越小，即波动越小，数据越稳定

解答：解：通过观察条形统计图可知：乙的成绩更整齐，也相对更稳定，故选B．

点评：本题考查方差的意义．方差是用来衡量一组数据波动大小的量，方差越大，表明这组数据偏离平均数越大，即波动越

大，数据越不稳定；反之，方差越小，表明这组数据分布比较集中，各数据偏离平均数越小，即波动越小，数据越稳定．

（9）一家电信公司给顾客提供两种上网收费方式：方式A以每分0.1元的价格按上网所用时间计算；方式B除收月基费20元外．再以每分0．05元的价格按上网所用时间计费。若上网所用时问为x分．计费为y元，如图．是在同一直角坐标系中．分别描述两种计费方式的函救的图象，有下列结论：

① 图象甲描述的是方式A：② 图象乙描述的是方式B； ③ 当上网所用时间为500分时，选择方式B省钱． 其中，正确结论的个数是 A (A) 3 (B) 2 (C) 1 (D) 0

考点：函数的图象．专题：应用题；数形结合．

分析：根据函数图象的特点依次进行判断即可得出答案．

解答：解：根据一次函数图象特点：①图象甲描述的是方式A，正确，②图象乙描述的是方式B，正确，

③当上网所用时间为500分时，选择方式B省钱，正确，故选A．

点评：本题主要考查了一次函数图象的特点，需要学生根据实际问题进行分析，难度适中．

（10）若实数x、y、z满足(x z) 4(x y)(y z) 0．则下列式子一定成立的是 D (A)x y z 0 (B) x y 2z 0 (C) y z 2x 0 (D) z x 2y 0

考点：完全平方公式．专题：计算题．

分析：首先将原式变形，可得x2+z2

+2xz-4xy+4y2-4yz=0，则可得（x+z-2y）2=0，则问题得解．

解答：解：∵（x-z）2-4（x-y）（y-z）=0，∴x2+z2-2xz-4xy+4xz+4y2-4yz=0，∴x2+z2+2xz-4xy+4y2-4yz=0，

∴（x+z-2y）2=0，∴z+x-2y=0．故选D．

2

点评：此题考查了完全平方公式的应用．解题的关键是掌握：x2+z2+2xz-4xy+4y2-4yz=（x+z-2y）2．

第Ⅱ卷

二、填空题(本大题共8小题．每小题3分，共24分) (11) 6的相反教是______6____． (12) 若分式

的值为0，则x的值等于____1 ______。 x 1

(13) 已知一次函数的图象经过点(0．1)．且满足y随x的增大而增大，则该一次函数的解析式可以为___y x 1（答案不唯一，形如y kx 1(k 0)都可以）_______ (写出一一个即可)．

(14) 如图，点D、E、F分别是△ABC的边AB，BC、CA的中点，连接DE、EF、FD．则图中平行四边形的个数为___3_______。

x 1

2

(IS) 如图，AD，AC分别是⊙O的直径和弦．且∠CAD=30°．OB⊥AD，交AC于点B．若OB=5，则

(16) 同时掷两个质地均匀的骰子．观察向上一面的点数，两个骰子的点数相同的概率为____

16

_____。

(17)如图，六边形ABCDEF的六个内角都相等．若AB=1，BC=CD=3，DE=2，则这个六边形的周长等于____15_____。

解：15

分别作直线AB、CD、EF的延长线和反向延长线使它们交于点G、H、P． 因为六边形ABCDEF的六个角都是120°，

所以六边形ABCDEF的每一个外角的度数都是60°．

所以三角形APF、三角形BGC、三角形DHE、三角形GHP都是等边三角形． 所以GC=BC=3，DH=DE=2．

所以GH=3+3+2=8，FA=PA=PG-AB-BG=8-1-3=4，EF=PH-PF-EH=8-4-2=2． 所以六边形的周长为1+3+3+2+4+2=15． 故答案为15．

(18) 如图，有一张长为5宽为3的矩形纸片ABCD，要通过适当的剪拼，得到一个与之面积相等的正方形．

(Ⅰ) 该正方形的边长为

。(结果保留根号) (Ⅱ) 现要求只能用两条裁剪线．请你设计一种裁剪的方法．在图中画出裁剪线， 并简要说明剪拼的过程：_如图．①作出

BN= (BM=4，MN=1， ∠MNB=90°)： ②画出两条裁剪线AK，BE

(AK=BE=．BE⊥AK)： ③平移△ABE和△ADK．

(19)(本小题6分)

2x 1 x 5

解不等式组 ∴不等式组的解集为：-6＜x≤2．

4x 3x 2

(20)(本小题8分)

已知一次函数y1 x b(b为常数)的图象与反比例函数y2

kx

（k为常数．且k 0）

的图象相交于点P(3．1)．

(I) 求这两个函数的解析式；(II) 当x>3时，试判断y1与y2的大小．井说明理由。

解 (I)一次函数的解析式为y1 x 2． 反比例函数的解析式为y2 (Ⅱ)y1 y2．理由如下： 当x 3时，y1 y2 1．

3x

．

又当x 3时．一次函数y1随x的增大而增大．反比例函数y2随x的增大而减碡小， ∴当x 3时y1 y2。

(21)(本小题8分)

在我市开展的“好书伴我成长”读书活动中，某中学为了解八年级300名学生读书情况，随机调查了八年级50

(I) 求这50个样本数据的平均救，众数和中位数：

(Ⅱ) 根据样本数据，估计该校八年级300名学生在本次活动中读书多于2册的人数。 解：(I) 观察表格．可知这组样本救 …… 此处隐藏：4394字，全部文档内容请下载后查看。喜欢就下载吧 ……