七年级数学上册第五章一元一次方程5.3应用一元一次方程-水箱变高

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. 3 应用一元一次方程——水箱变高了

知能演练提升

一、能力提升

1.(xx·山东东营期末)一个长方形的周长为26 cm,这个长方形的长减少1 cm,宽增加2 cm,就可成为一个正方形,设长方形的长为x cm,则可列方程( ).

A.x-1=(26-x )+2

B.x-1=(13-x )+2

C.x+1=(26-x )-2

D.x+1=(13-x )-2

2.(xx·山东德州陵城区三模)初三某班学生在会议室看录像,若每排坐13人,则有1人无处坐,若每排坐14人,则空12个座位,则这间会议室共有座位的排数是( ).

A.12

B.14

C.13

D.15

3.某市为减少雾霾天气采取了多项措施,如对城区主干道进行绿化.现计划把某一段公路的一侧全部栽上银杏树,要求路的两端各栽一棵,并且每两棵树的间隔相等.若每隔5米栽1棵,则树苗缺21棵;若每隔6米栽1棵,则树苗正好用完.设原有树苗x 棵,则根据题意列出方程正确的是( ).

A.5(x+21-1)=6(x-1)

B.5(x+21)=6(x-1)

C.5(x+21-1)=6

D.5(x+21)=6x

4.某长方体的长、宽、高分别是14 cm,8 cm,6 cm,若长、宽不变,高增加h cm,则这个长方体的体积增加了

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5.把一个半径为3 cm 的铁球熔化后,能铸造 个半径为1 cm 的小铁球.

6.已知一梯形的高为8 cm,上底长为14 cm,下底长比上底长的2倍少6 cm,现把这个梯形改成与其面积相等的长方形.若长方形一边长为6 cm,则该长方形的周长为 .

7.如图①,将边长为30 cm 的正方形纸板裁掉阴影部分后,将其折叠成如图②所示的长方体盒子,已知该长方体的宽是高的2倍,则它的体积是 .

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8.(xx·安徽中考)《九章算术》中有一道阐述“盈不足术”的问题,原文如下:

今有人共买物,人出八,盈三;人出七,不足四.问人数,物价各几何?

译文如下:

现有一些人共同买一个物品,若每人出8元,则盈余3元;若每人出7元,则还差4元,问共有多少人?这个物品的价格是多少?

请解答上述问题.

9.如图,有甲、乙两个容器,甲容器盛满水,乙容器里没有水,现将甲容器中的水全部倒入乙容器,问:乙容器中的水会不会溢出?如果水不会溢出,那么请你求出倒入水后乙容器中的水深;如果水会溢出,那么请你说明理由.(容器壁厚度忽略不计,图中数据的单位:cm)

二、创新应用

10.某工地调来72人挖土和运土,已知3人挖出的土1人恰好能全部运走,问怎样调配劳动力才能使挖出来的土能及时运走且不窝工?

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知能演练·提升

一、能力提升

1.B

2.C

3.A

4.112h cm3

5.27

6.60 cm

7.1 000 cm3

8.解设共有x人,可列方程为8x-3=7x+4,

解得x=7,

∴8x-3=53(元).

答:共有7人,这个物品的价格是53元.

9.解乙容器中的水不会溢出.理由如下:

设甲容器中的水全部倒入乙容器后,乙容器中的水深x cm.

由题意,得π×102×20=π×202·x.

解得x=5.

因为5 cm<10 cm,所以乙容器中的水不会溢出,倒入水后乙容器中的水深5 cm.

二、创新应用

10.解设派x人挖土,根据题意,得x=(72-x)·3.

解这个方程,得x=54.

所以运土人数为72-54=18.

答:应派54人挖土,18人运土,才能使挖出来的土能及时运走且不窝工.

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