大学物理第二册习题答案

来源：网络收集时间：2026-08-03

导读：习题八 8-1 根据点电荷场强公式E q4 0r 2 ，当被考察的场点距源点电荷很近(r→0)时，则场强E →∞，这是没有物理意义的，对此应如何理解? 解: E q4π 0r 2 r0仅对点电荷成立，当r 0时，带电体不能再视为点电荷，再用上式求场强是错误的，实际带电体有一定

习题八

8-1 根据点电荷场强公式E

q4 0r

，当被考察的场点距源点电荷很近(r→0)时，则场强E

→∞，这是没有物理意义的，对此应如何理解?

解: E

q4π 0r

r0仅对点电荷成立，当r 0时，带电体不能再视为点电荷，再用上式求

场强是错误的，实际带电体有一定形状大小，考虑电荷在带电体上的分布求出的场强不会是无限大．

8-2 在真空中有A，B两平行板，相对距离为d，板面积为S，其带电量分别为+q和-q．则

这两板之间有相互作用力f，有人说f=

4 0d

,又有人说，因为f=qE,E

，所

以f=

．试问这两种说法对吗?为什么? f到底应等于多少?

解: 题中的两种说法均不对．第一种说法中把两带电板视为点电荷是不对的，第二种说法把合场强E

看成是一个带电板在另一带电板处的场强也是不对的．正确解答应为一个

板的电场为E

q2 0S

，另一板受它的作用力f q

q2 0S

2 0S

，这是两板间相互作用

的电场力．

8-3 一个点电荷q放在球形高斯面的中心，试问在下列情况下，穿过这高斯面的E通量是否改变？高斯面上各点的场强E是否改变？

(1) 另放一点电荷在高斯球面外附近. (2) 另放一点电荷在高斯球面内某处.

(3) 将原来的点电荷q移离高斯面的球心，但仍在高斯面内. (4) 将原来的点电荷q移到高斯面外.

答：根据高斯定理，穿过高斯面的电通量仅取决于面内电量的代数和，而与面内电荷的分布情况及面外电荷无关，但各点的场强E与空间所有分布电荷有关，故：

(1) 电通量不变， 1＝q1 / 0，高斯面上各点的场强E改变

(2) 电通量改变，由 1变为 2＝(q1＋q2 ) / 0，高斯面上各点的场强E也变

(3) 电通量不变，仍为 1．但高斯面上的场强E会变。 (4) 电通量变为0，高斯面上的场强E会变.

8-4 以下各种说法是否正确，并说明理由.

(1) 场强为零的地方，电势一定为零；电势为零的地方，场强也一定为零. (2) 在电势不变的空间内，场强一定为零.

(3) 电势较高的地方，场强一定较大；场强较小的地方，电势也一定较低.

(4) 场强大小相等的地方，电势相同；电势相同的地方，场强大小也一定相等. (5) 带正电的带电体，电势一定为正；带负电的带电体，电势一定为负. (6) 不带电的物体，电势一定为零；电势为零的物体，一定不带电.

答：场强与电势的微分关系是, E U.场强的大小为电势沿等势面法线方向的变化率，

方向为电势降落的方向。场强与电势的积分关系，UP

参考零点p

E dl

因此,

(1) 说法不正确. (2) 说法正确. (3) 说法不正确. (4) 说法不正确 (5) 说法不正确 (6) 说法不正确.

8-5 如图所示，在直角三角形ABC的A点处，有点电荷q1＝1.8×10－9 C，B点处有点电荷q2＝－4.8×10－9 C，试求C点处的场强. 解：如图建立坐标 y

q2 1q1 i j 22

4 0r24 0r1

E 27000i 18000j

EyEx

大小: E=3.24³104V﹒m-1, 方向: tan

, =-33.70

习题8-5图

8-6 均匀带电细棒，棒长L＝20 cm，电荷线密度λ＝3×10－8 C·m－1.求：(1)棒的延长线上与棒的近端相距d1＝8 cm处的场强；(2)棒的垂直平分线上与棒的中点相距d2＝8 cm处的场强. 解：如图所示

(1)在带电直线上取线元dx，其上电量dq在P点产生场强为

dEP

4π 0(a x)

dEP

[

4π 0

2L 2

dx(a x)

4π 0

]

π 0(4a L)

3 10

3.14 8.65 10

0.2

(4 0.18 0.2)

=0.24654³104N.C-1,方向水平向右 (2)同理 dEQ

4π 0x d2

方向如图所示

由于对称性 dEQx

0，即EQ只有y分量， 1

∵ dEQy

d2x d

4π 0x d2

EQy

dEQy

d2 4π 2

2L 2

dx(x d)

3/2

d2 4π 2d2

x(x d2)

| L/2

L/2

4π 2d

xx d

| L/2

L/2

2π 2d

LL 4d

3 10

2 3.14 8.85 10

0.2

0.2 4 0.08

=0.526³104N.C-1

0.08

方向沿y轴正向

8-7 用均匀带电q＝3.12×10－9 C的绝缘细棒弯成半径R＝50 cm的圆弧，两端间隙d＝2.0 cm，求圆心处场强的大小和方向.

解：取一圆弧，对称建一坐标如图示。在圆弧上取dl=Rd , dq dl R d 在O点产生场强大小为

方向沿半径方向 dE 2

4π 0R则 dEx dEcos

4π 0R

cos d

dEy dEsin

4π 0R

sin d

积分 Ey

4π 0R

sin d

2π 0R

(cos 2 cos 1)

根据圆对称性，圆心处场强只需计算密度相同的异号间隙弧长电场。 ql2

, 2 , 0.04rad, 1 ,

2πR 0.022222R50

q q

[cos( ) cos( )] sin

2π 0R(2 R 0.02)22222π 0R( R 0.01)2

3.12 10

2 3.14 8.85 10

(3.14 0.50 0.01)

0.02=0.7720N.C

-1

方向指向间隙中心。

8-8 (1)点电荷q位于一边长为a的立方体中心，试求在该点电荷电场中穿过立方体的一个面的电通量；(2)如果该场源点电荷移动到该立方体的一个顶点上，这时穿过立方体各面的电通量是多少?

解: (1)由高斯定理E dS

立方体六个面，当q在立方体中心时，每个面上电通量相等

∴ 各面电通量 e

q6 0

．

(2)电荷在顶点时，将立方体延伸为边长2a的立方体，使q处于边长2a的立方体中心，则

q6 0

边长2a的正方形上电通量 e

对于边长a的正方形，如果它不包含q所在的顶点，则 e

q24 0

，

如果它包含q所在顶点则 e 0．

如题8-8(a)图所示．题8-8(3)图

题8-8(a)图题8-8(b)图题8-8(c)图

8-9 如图所示，电荷面密度为σ的均匀无限大带电平板，以平板上的一点O为中心，R为半径作一半球面，求通过 …… 此处隐藏：8909字，全部文档内容请下载后查看。喜欢就下载吧 ……

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