第三章《代数式》复习课件1

由数与字母或字母与字母相乘组成的代数式单项式单项式的系数 单项式中的数字因数 单项式的次数 单项式中所有字母的指数的和规定：单独的一个数或一个字母也是单项式.如-2,a

判断下列代数式是否为单项式，如果 是单项式，说出它的系数、次数：8x a b m 3单项式 系 数 次 数

4a 2 xy bm 1 1 1

txy²

2

x 1 -t² -1 2

8x 8

3 xy 7 3 7

3 xy 7

1

3

几个单项式的和叫做 多项式.

x y2

3

是由 x , 两个单项式相加构成 多项式，因此它有 项，最高次 2 3 项是 y 项，该项的次数是 3 次， 也就是说该多项式的次数是 3 次

2

y3

x2+3xy-y2+1呢？

多项式的次数： 多项式中次数最高的项的次数

多项式5x y

项数2

次数1

次数最高 项

常数项 无 7无

5x y

3x 2 2 x 7a 2 ab 2a 2b3

33 2

2 53

3x

2

2a b 2 r3

2 3

2ar 2 r 3

无

单项式、多项式统称为整式。

做一做下列代数式中,哪些是整式?哪些是单项式? 哪些是多 项式? 1 abc 2

a

2x

2 xyz

5

r

3 v 12

y x 32 2

2x 13

xy1 3

2

c a b

3x y 2 x y xy单项式有： 多项式有： 整式有：

【典型例题】

例1 用黑白两种颜色的正六边形地砖按如图所 示的规律拼成若干个图案，第4个图案中有白 色的地砖_________块，第n个图案中有白色 的地砖_________块.

【典型例题】

例2 小明读一本共m页的书，第一天读了该 1 1 书的 3 ,第二天读了剩下的 . 5 (1)用代数式表示小明两天共读了多少页； (2)求当m=120时，小明两天读的页数.

【典型例题】

例3 当m=2,n=1时， (1)求代数式(m+n) 2和m2+2mn+n2的值； (2)写出这两个代数式值的关系； (3)当m=5,n=-2时，上述的结论是否仍成 立? (4)根据(1)、(2),你能用简便方法算出，当 m=0.125,n=0.875时，m2+2mn+n2的 值吗?

【典型例题】ab 3 , 例4 已知 a b 4 ,a b 1 . 求代数式 ab 1 8 a b 的值.

【典型例题】在下列计算程序中填写适当的数 或转换 步骤.

输入 x输入-2 ( )2(×3

输入2或-6

)2

+2( )2

-5-5 输出 -12 3 x 5 输出

-5 输出11(3)

(1)

(2)

注：给出程序，只需顺向计算, 先写的先算. 编写程序，必须逆向分析，先算的先写.