非线性系统的神经网络控制器设计

具有较高的参考价值和实用价值

q}琉对网担眷叶锻仍坼 、翟络^、 设T 尸7非线性系统的神经网络控制器设计郭树军(南京航nDI

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姜长生l06 0 l)

百∈动控丽亲—

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摘薹

神经同培是解决非线性系统控斜问题的一种新籁而有效的方法 .文中主要讨论了神经同

络在非线性控斜中的应用，对一十典型的非线性系统，用不同的神经同培控制结构，计了针采设

不同的控制器，进行了数字仿真，并比较了它们的优缺点。作者的研究对神经同培在控制钡域当中的应用具有一定的理论指导作用。

关攮词：神经网培；最佳控制；模型控斜}逆内模控制}反馈线性化；非线性两谢控 f 6 I中圈分类号： 2 3 TP 7

在被控对象是非线性系统，对其特性知之甚少的情况下，经网络控制比传统控制方或神法的效果要好。经网络的快速并行计算，及使用简单的函数实现复杂的非线性映射等 神以

特点，引着设计者们在越来越多的控制问题中采用神经网络来实现。文采用不同的神经吸本网络控制结构，一个非线性系统进行了控制器设计，进行了数字仿真，对并比较 Tl r的控￣t]制效果，以为神经网络的具体应用提供指导作用。可

1逆模型控制将对象的“一型作为控制器是使用最多的一种神经网络控制结构。设对象可描述为逆模 y( t+ 1 )一 g y t,, (— n+ 1, F ()… y t )“O)…, (,“ t— m) ]则可训练一个神经网络作为对象的逆 () 1

()=盲 + 1,,, (— n+ 1,(一 1,,(— m)￡一[ O ) O)… y t )ut )… u t]控制对象的神经网络逆模型的训练方法常见的有以下两种；

() 2

( )化学习 ( n r l e e r ig,一种离线学习，练时，经网络的性能指标为 1泛 Ge e ai d la nn )是 z训神Ⅳ

1

(一∑ (一]口 ) ( 2 ) )

( 3 )

其中，示网络所有可调优化参数 (值和阈值 )口表权的集合 (同 )下。( )殊学习 ( p cai d lan n )通常被

称为直接目标法，与模型参考自适应控制 2特 S e il e e r ig, z是

收稿日期：9 91— 2謦改稿收刊日期：0 0 O— 3 1 9— 20 j 2 0一 2 2第一作者：树军，,士生， 9 7年 5月生。韩男博 16

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46 4

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第 3 2卷

( MRAC)有关的在线学习过程。其训练时采用的性能指标为

() : f一 f] =[ ) ( ( )f

() 4

神经网络经过特殊学习后，系统的输出能非常逼近参考信号。因此，特殊学习特别适用于轨迹跟踪控制器的优化设计。是特殊学习需要用到对象的模型及更多的设计参数，实但在

际当中实现起来比泛化学习要困难得多。逆模型控制主要有以下三种控制结构。1 1直接逆控制 .

顾名思义，直接逆控制就是将逆模型直接用作为控制器。如果用参考信号 r 0+ 1代替 )式 ( )的输出 (+ 1,逆模型就成为对象的控制器 2中￡ )则

()=￡

E( r t+ 1,￡,, t一”+ 1, ( ) y()… y( ) u t— 1, t ( )… u t— m) ]

() 5

1 2非线性内模控制 .非线性内模控制系统由神经网络控制器，象的神经网络内模型以及带单个调节参数对的鲁棒滤波器组成脚。系统的神经网络内模型与被控对象相关联，经网络控制器一般经过神学习，有被控对象的逆动态特性。经网络内模型的输出与被控对象的测量输出之差作为具神鲁棒滤波器的反馈输入信号，后送到神经网络控制器。鲁棒滤波器是一阶滤波器，选择然可其时间常数来保证系统的闭环稳定性。 非线性内模控制的鲁棒性较强。对于内模不随系统参数、构变化而变的系统，论是结无否受到常值干扰，能得到无偏响应。神经网络内模型和神经网络控制器 (对象的逆模都即型 )权值不需要在线调整，以使用在系统工作时采集到的数据来离线学习，免了系统的可避应用时的在线计算瓶颈问题。 1 3前馈神经网络控制 .如果将逆模型用于反馈控制系统，能设计出

具有零摆动的控制器。其主要设计思想则

是，先用一个 PD控制器将对象控制在稳定状态，用神经网络逆模型直接从参考信号预 I再当中提供一个前馈信号。入对象的总的输入信号是反馈控制信号和前馈控制信号之和，进其中前馈控制信号是从神经网络逆动力学模型计算得到的，模型的输入是期望轨迹，馈控此反

制量作为学习时的误差信号。着神经网络学习的完善，输入将逐渐趋于 0最后，经网随其。神络控制器将取代反馈控制器

这种结构的优点在于，即使神经网络没有经过足够充分的训练，能保证控制器从一个也稳定的韧始状态开始控制。

神经网络自适应反馈线性化神经网络自适应反馈线性化是在标准反馈线性化控制器的基础上提出的一种方法嘲。 采用此方法产生的控制信号包括两部分： 1抵消对象的非线性； 2一个线性状态反馈控制 () ()器。反馈线性化是解决具有如下形式的仿射非线性系统 (化成 B u o k可 r n s y标准型 )制问控题的常用方法。

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第 4期

郭树军，:线性系统的神经网络控制器设计等非

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一

f( z)+ g(“ )

() 6

其中，=

… z

]包含系统的状态变量，“是控制输入。令“一

旨[ (一 l4 1 z k -一， )" ( =一

( 7 )( 8)

其中， k是反馈增益阵，,是参考输入。式 ( )人式 ( )即可将非线性系统 ( )控制问题 将 7代 6, 6的转化成如下线性系统的控制k — r一

其中，为伪控制量。未知函数，和 g可分别用两个独立的神经网络ⅣⅣ,和ⅣⅣ 近似。 来 这时完全可以采用线性反馈增益的方法设计闭环线性系统的控制器。对模型参考控制器来

说，反馈线性化是解决极点配置的另一种非线性设计方法，可抵消所有的零点。它

3最优控制神经网络最优控制的性能指标中加入了一个控制平方的加权附加项3

()一

E ()一 ()24[ () rt ] -P“ f]

P≥ 0

()

9

如果 P 0则算法就退化成特殊学习算法，时得到的是逆模型。网络的训练与逆模型的特 一，这

殊学习非常相似，也是在线进行的。只不过对于特殊学习，须预先通过辩识得到对象的“必前向”络模型。学习采用改进的递推高斯一顿法实现。权值修改公式为网牛

0); b t 1 (一 )+ P() 0) 0)一 0— 1] [ )其中； ),, )

(0 1)… )

4即时线性化即时线性化 (n tn a e u n a i t n) 1 sa tn o sl e rz i i ao的主要思想是将非线性神经网络模型在当前工作点线性化，取出线性模型，不是在每抽而一

线性化模型参数

个采样周期迭代估计一个线性模型。这种故

方法是一类变增益控制，调整量为无穷 (其图1假设对象的确定性模型为 )

参=苎卜苎 j i 十= i 竺图 1即时线性化控制系统设计

I塑 篓掌 l

苎竺墨h里竺

y t=gE t 1,, t n () y(- )… y(- )“0- d)…, -,““一— )1

在时间 r r, g在当前状态 r近似线性化，到近似模型—时将 )得

() ma;}一 “一1一…一口y t n+6 f d+…+6 (-d m ) (- )。 - ) ( t - )其中，￡表示由函数 g的参数组成的向量 )

()一[— 1} 0 )… y t一 )u t ( (— )… d( d— m) t—]一一

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