高一数学必修4课件：2-2-1向量加法运算及其几何意义

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路漫漫其修远兮 吾将上下而求索

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第二章平面向量

第二章 平面向量

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第二章2.2 平面向量的线性运算

第二章 平面向量

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第二章2.2.1 向量加法运算及其几何意义

第二章 平面向量

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课前自主预习 随堂应用练习 思路方法技巧 课后强化作业 名师辨误做答

第二章

2.2

2.2.1

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课前自主预习

第二章

2.2

2.2.1

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温故知新 1.向量的有关概念：既有大小又有方向 (1)所谓向量是______________________的量，其三要素

始点，大小，方向 是____________________. 大小相等，方向相同 (2)相等向量应满足______________________,所谓共线 方向相同或相反 向量是指___________________的向量.

第二章

2.2

2.2.1

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→ 2.如图所示，D、E、F分别是△ABC各边的中点，若|BC → → |=2,则|DF|=1,|BE|=1.

第二章

2.2

2.2.1

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3.下列说法正确的是________(填序号). ①若|a|=0,则a=0 ②若|a|=|b|,则a=b ③若|a|=|b|,则a∥b ④若a∥b,则a=b ⑤若a=b,则|a|=|b| ⑥若|a|>|b|,则a>b[答案] ①⑤

第二章

2.2

2.2.1

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4.设O为正六边形ABCDEF的中心，在如图所标出的向量 中， → (1)找出与FE共线的向量； → (2)找出与FE相等的向量； → → (3)向量OA与BC相等吗？

第二章

2.2

2.2.1

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[解析]

→ → → (1)OA,BC (2)BC

(3)不相等，方向不同.

第二章

2.2

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新课引入

以前台胞春节期间来大陆探亲，乘飞机先从台北到香 港，再从香港到上海.2008年7月4日，两岸直航包机启航.若 台北到香港的位移用向量a表示，香港到上海的位移用向量b 表示，台北到上海的位移用向量c表示. 想一想，向量a、b、c有何关系？

第二章

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自主预习 1.向量的加法和 (1)定义：求两个向量____的运算，叫做向量的加法.两 向量 个向量的和仍然是一个______.

(2)三角形法则：如图甲所示，已知非零向量a,b,在平 → → → 面内任取一点，作AB=a,BC=b,则向量AC叫做向量a与b的向量和 和，记作a+b.这种求________的方法叫做向量加法的三角形

法则.

第二章

2.2

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(3)平行四边形法则：已知两个不共线向量a、b(如图乙所 → → → →

示),作AB =a,AD =b,则A、B、D三点不共线，以AB ,AD → 为邻边作平行四边形ABCD,则向量AC=a+b,这种作两个向 量和的方法叫做向量加法的平行四边形法则.

第二章

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2.2.1

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[拓展]①向量加法的多边形法则：n个向量经过平移，顺 次使前一个向量的终点与后一个向量的起点重合，组成一组 向量折线，这n个向量的和等于折线起点到终点的向量.这个 法则叫做向量加法的多边形法则.多边形法则实质就是三角 形法则的连续应用. ②三角形法则和平行四边形法则就是向量加法的几何意 义. (4)规定：a+0=0+a=a. (5)结论：|a+b|≤|a|+|b|.第二章 2.2 2.2.1

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→ → AB+BD等于( → A.AB[答案] C

) → C.AD → D.DA

→ B.BD

第二章

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