2014自主招生物理讲座

第三部分 重要知识点专题解析1连接体的速度关联问题 2牛顿运动定律综合应用 3动能定理和功能关系 4动量综合问题 5静电场问题综述 6带电粒子在电磁场中的运动 7电磁感应的综合问题 8例解电路问题 9光学概要

10热学与原子物理学概要

专题五、静电场问题综述 静电场的基本概念 —电场与电势(电场力做功特 点),电势能等 叠加原理在静电场中的应用 带电粒子在电场中的运动—加速(牛顿运动定律 和动能定理) 偏转(运动的合成与分解)

1.一根均匀带电的绝缘细杆AB,C为杆上一点， D为杆外一点，如图所示，已知 AB=l, AC=BD=l/4,关于C、D两点的场强，下面论述 正确的是( ) A.EC>ED,方向相同 B.EC>ED,方向相反 C.EC<ED,方向相同 D.EC< ED,方向相反A C B D

2.有两块无限大的均匀带电平面，一块带正电，一块 带负电，单位面积所带电荷量的数值相等。现把两带电 平面正交放置如图所示。图中直线A1B1和A2B2分别为带 正电的平面和带负电的平面与纸面正交的交线，O为两 交线的交点。 (1)试根据每块无限大均匀带电平面产生的电场(场强 和电势)具有对称性的特点，并取O点作为电势的零点， 在所给的整个图上画出电场(正、负电荷产生的总电场) 中电势分别为0、1V、2V、3V、 1V、 2V和 3V的等 势面与纸面的交线的示意图，并标出每个等势面的电势。B2 + A1 A2 + B1

B2

+ A1

+ B1

A2

(2)若每个带电平面单独产生的电场的场强 是E0=1.0V/m,则可求出(1)中相邻两等 势面间的距离d等于多少？

E 2 E0

U d E

2 d m 2

2.如图所示为一块很大的接地导体板，在与导体 板相距为d的A处放置一带电量为 q的点电荷。 (1)试求导体板上感应电 荷在导体内P点产生的电场 强度，已知P点与A点的距 离为R;

E P M d q A

q E k 2 R

(2)试求导体板上感应电荷在导体外M 点产生的电场强度，已知M点与P点对导 体板右表面是对称的；q E k 2 RE P M

E A

d q

(3)就本题情形，根据场强分析证明导 体表面附近的电场强度的方向与导体表 面垂直。 MP

qd A

(4)试求导体板上的感应电荷对点电荷 q 的作用力； 2 q F k 4d 2

4.两个点电荷位于x轴上，在它们形成的电场中， 若取无限远处的电势为零，则在正x轴上各点的 电势如图中曲线所示，当x 0时，电势 + ; 当x + 时，电势 0 ;电势为零的点的坐标 为x0,电势为极小值 0的点的坐标为 x0 ( >2)。试根据图线提供的信息，确定这两个 点电荷所带电荷的符号、电量的大小以及它们在 x轴上的位置。 x0x

0

O x 0

分析：由图象可知，两

个电荷是异种电荷，正电荷 Q1位于x=0,负电荷 Q2位于x轴负半轴上，设横坐 标为 d,于是有

Q1 Q2 k k 0 x0 x0 d

Q1 Q2 k k 0 x0 x0 d x0

Q1 Q2 k k 0 2 2 ( x0 ) ( x0 d )

0

O x 0

x

5.4块相同的正方形金属薄平板从左至右依次平 行放置，任意两个相邻平板之间的距离都相等， 且平板的边长远大于平板之间的间距。平板从 左至右依次编号为1、2、3、4,如图。其中第 1块带净电荷q1(<0),第n块上的净电荷 qn=nq1,n=1,2,3,4。现将第1块和第4块板 接地，如图所示，忽略边缘效应。问：1 2 3 4

(1)从第1块板和第4块板流入大地的电荷量 Δq1和 Δq4分别是q1的多少倍？1 2 3 4 设第一块板右侧电荷为q,则 导体板2、3、4电荷依次为 q, 2q 1+q, 2q 1 q, 5q 1+q, 5q 1 q,由1、4电势为零， 得

q 2q1 q 5q1 q 0 C C C

7 q q1 3

10 20 q1 q q1 q1 q4 5q1 q 4q1 q1 3 3

(2)上述两板接地后，哪块板上的电势最低？ 求该电势的值，将其表示为两相邻极板之间的 电容C和q1的函数。1 2 3 4

1=0 2=7q1/3C 3=8q1/3C

4=03板电势最低

6.总电量为+Q的电荷均匀分布在半径为R的固 定绝缘环上，今将电量为 q、质量很小的质点 A以v0=10m/s的初速度由圆环中心O点沿轴线 射出，如图所示。若质点A可沿轴线运动到最 远处P点，已知 OP= 3R,试求： (1)若使质点A能够从O点沿轴线到达无穷远 处，其初速度至少为多少？1 Qq Qq 2 mv0 k 2 R 2R1 Qq 2 mv k 0 2 RA v0 O P x

v 2v0 10 2m / s