不良导体导热系数的测定实验报告

不良导体导热系数的测定实验报告

非金属固体材料导热系数的测量

2004/04

用热线法测量不良导体导热系数是一种广泛使

试样

用的方法，国家对此制定了标准——“非金属固体材

热线

料导热系数的测定——热线法”（GB/T 10297-1998）。

图1、热线法测定非金属固体材料导热系数

基本原理如图1所示，在匀质均温的物体内部放置一

的原理示意图

电阻丝，即热线，对其以恒定功率加热时，热线及其

附近试样的温度将随时间变化。根据时间与温度的变化关系，可以确定该试样的导热系数。[1] [原理简述]

由热传导理论[2]可知，恒定功率的热线对匀质物体进行热传导时，可以用一维柱坐标系的

1 2 1 热传导方程对物体的温度场进行描述： （1） 2 tr r r

边界条件为：

[3]

r 0(t=0，r≥0)， r 0(t>0，r= )，q π const.(t>0，r=0) （2）

rr 0

q

根据热传导方程和边界条件得到解为： rt

4π

t

e

r24 t

t

t

（3）

其中各物理量含义为，t：热线的加热时间，单位为s；r：距热线的距离，单位为m；q：热线单位长度的加热功率，单位为W/m； rt：加热时间t，距离热线距离r处的温升，单位为K；α：试样的热扩散率，单位为m2/s；λ：试样的导热系数，单位为W/（m·K），对于非金属固体材料，该系数一般小于2 W/（m·K）。

r2

假设→0，即r→0或αt→∞，利用Euler公式，忽略展开后二次项以后的各项。如果

在不同时间t1、t2，测的同一点r处的温升为 rt、 rt，则： r r

tt12

2

1

q

lnt2t1 （4） 4π

根据（4）可以得到试样的导热系数

qln t2t1 IUln t2t1 4π rt rt4πL rt rt

2

1

2

1

[4]

（5）

（5）式中，I、U分别热线的通电电流（单位为A）和电压（单位为V），L为有效加热长度（单位为m）。因此，当等时间间隔测量试样的温升时，ln(t2/t1)和 r r呈线性关系，据此计算试

t2

t1

样的导热系数。

[实验设计]

实验装置如图2所示。试样为环氧树脂，有效长度220mm，直径28mm。加热丝为钨杆，直径1mm，RWu=0.01650Ω，加热电流3~5A。温度测量利用电阻——温度系数（αR=0.00393℃

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-1

）线性比较好的铜丝进行，关系式为：

RCu=R0(1+αR t) （6）

R0为0℃时的电阻值。铜丝直径0.21mm，为保证基本不产生热效应，宜选择小工作电流（<2mA），当试样温度变化时，铜丝电压也随之变化。增加铜丝绕制匝数或减小直径，可以获得较大变化的电压值。

[实验步骤]

1． 由于热丝加热和铜丝电阻测量均采用恒流供电，因此要

确定工作电流大小。特别注意：调节电流时，恒流源不

能开路调节（否则Pout ，电源会烧毁）。

图2、实验装置图

2． 将加热丝和采样小电阻串入大电流恒流源，120mV电压

表检测大恒流源输出和加热丝工作状态（实验要求加热功率变化小于±1%）。将测温铜电阻和采样大电阻串入小电流电路，120mV电压表检测小恒流源输出和铜丝电阻变化。 3． 确定各连线没有问题后，先接通测温电路，再接通加热电路，稳定10分钟左右后开始记录

数据，时间间隔自定，电流稳定性观测间隔约5~10分钟，铜丝电阻测量一般取2~5分钟记录一点，工作过程1~1.5小时。尽可能保持环境稳定。 [数据处理] 1．数据记录

初始温度t=___℃；单位时间间隔的加热电流、电压，铜丝电流、电压；结束温度t=___℃ 2．实验报告要求：

1) 记录实验仪器规格。

2) 根据初始时环境温度，铜丝的电阻——温度系数、电流和电压值确定的铜丝的R0。 3) 写出求解环氧树脂导热系数的过程（包括公式推导、数据代入过程等），可以用坐标纸或计

算机处理数据。

4) 分析加热功率是否满足波动小于±1%。

5) 分析改变实验条件，如加热电流、测温电流等，对实验数据的影响。 6) 总结实验的特点及可能产生误差的原因，解决设想。

7) 你是否愿意将此实验该为计算机采集？请与老师联系E-mail: gpl@http://doc.guandang.net

参考文献

1． 国家质量技术监督局，“非金属固体材料导热系数的测定——热线法”（GB/T 10297—1998）。 2． 奥齐西克编著，俞昌铭译，《热传导》，高等教育出版社，1983。 3． 朱鹤年编著，《物理实验研究》，清华大学出版社，1994。

4． 杨述武主编，《普通物理实验（四、综合及设计部分）》，高等教育出版社，2000。