八年级数学下学期二次根式单元检测试卷

用心 爱心 专心 文星中学2009年八年级下学期二次根式单元检测题 2009-5-19 命题人：杨老师 学号________. 姓名________.

一．选择题 (每小题4分，共40分）

1. 下列运算正确的是

A.()ππ-=-332

B.()12211-=--

C.()0230=-

D.()6208322352-=-

2. 如果a+442+-a a =2，那么a 的取值范围是

A. a ≤0

B. a ≤2

C. a ≥－2

D. a ≥2

3. 当1＜x ＜4时，化简221x x +-－1682+-x x 结果是

A. －3

B. 3

C. 2x －5

D. 5

4. 函数y =的自变量x 的取值范围

Ａ.5x > Ｂ.5x < Ｃ.5x ≥ Ｄ.5x ≤. 5. 计算2

9328+-的结果是 A.22- B.22 C.2 D.2

23 6. 下列各式中与2是同类二次根式的是

A.23

B.6

C.8

D.10 7. 若42)42(2+=+a a ，则a 的取值范围为

A.a ≥2

B.a ≤2

C.a ≥―2

D.a ≤―2

8. 下列方程中，有实数解的是

A.041=+-x

B.x x -=+32

C.012=+x

D.0332=++-x x

9. 式子1

313--=--x x x x 成立的条件是 A.x ≥3 B.x ≤1 C.1≤x ≤3 D.1＜x ≤3

10. 如果1≤a ≤2，则2122-++-a a a 的值是

用心 爱心 专心 A.a +6 B.a --6 C.a - D.1

第Ⅱ卷（非选择题 共4道填空题10道解答题） 请将你认为正确的答案代号填在下表中

二.简答题 （每小题3分，共12分)

11. 若x 22-无意义,则x ______

12. 当x ______时,x 24+有最小值为_____

13. 计算: 28?-3=________.

14.

函数y =的自变量x 的取值范围是_______________. 三.解答题 （共68分)

15. 计算：

（1）21437???? ??- （2）2

25241???

? ??--

（3）)459(43332-? （4）??? ??-???

? ??-126312817

（5）2484554+-+ （6）2

332326--

用心 爱心 专心

16. 化简3382—2a a

a a + 17. 化简：

b a b ab ab b a b a ++÷???

? ??-+ 18.

0)13(271

32--+-

19. 已知：132-=

x ，求12

+-x x 的值。

20. 观察下列各式及验证过程：8

23833;322322+=+= 验证：()()

32212222212222383222223+=-+-=-+-== 验证：()8331

33133133338383322233+=-+-=-+-== ①按照上述两个等式及其验证过程的基本思路，猜想15

44变形结果并验证； ②针对上述各式的反映规律，用含n （n 为任意自然数，且n ≥2）的等式表示这个规律，并说明理由。

21. 已知：的值。求代数式22,211881-+-+++

-+-=x y y x x y y x x x y

用心 爱心 专心

22. 18)2

1(1221+--- 23. 已知131

-=a ，131

+=b ，求???? ??+a b b a ab 的值 24. 阅读此题的解答过程，化简：a

b ab b a b a a 3

22442+--（b a 20<<） 解：原式＝a

b ab a b b a a )44(222+-- ① ＝22

)2(2a

b a ab b a a -- ② ＝ab a

b a b a a ?-?-22 ③ ＝ab a

b a b a a ?-?-22 ④ ＝ab

问：（1）上述解题过程中，从哪一步开始出现错误，请填写出该步的代号 ；

(2)错误的原因是_____________________；

(3)本题的正确结论是

用心 爱心 专心

参考答案（仅供参考）

1

2 3 4 5 6 7 8 9 10 D B C C A C C B D D

二.简答题答案:

11. >1

12. 2-≥,0

13. 1

14. x ≤2

1，且x ≠-1 三.解答题答案:

15. （1）原式=49×21143=；（2）原式=25

125241=-； （3）原式=3455273

15)527(41532-=?-=-?； （4）原式=22

74271447912628492=?=?=?； （5）原式=225824225354+=+-+；

（6）原式=2

65626366-=-

-。 16. ()a a 21—3 17. 分析：将b a b

a +和

b a b

+分别分母有理化后再进行计算，也可将除以ab

变 为乘以ab 1

，与括号里各式进行计算，从而原式可化为：

用心 爱心 专心 原式＝b a b

b a a

++-+1＝1-++b a b

a ＝0

18. 原式=3413313=-++； 19. ,13)13)(13()

13(2+=+-+=x

3361133241)13()13(2-=++--=+--+=∴原式

20. ①15

44=1544+ ②n

12-n n =1

2-+n n n 略 21. 8101881,018,081=∴=-=-∴≥-≥-x x x x x ，∴2

1=y 。∴ 原式=12

325494252414244128121218128

1

21

2181=-=-=-+-++=-+-++ 22. 25 23. 分析：直接代入求值比较麻烦，可考虑把代数式化简再求值，并且a 、b 的值的分母是两个根式，且互为有理化因式，故ab 必然简洁且不含根式，b a +的值也可以求出来。

解：由已知得：b a +＝213213-++＝3，2

1=ab ∴原式＝???

? ??+a ab b ab ab ＝b a +＝3

24. 分析：此题是阅读形式的题，要找出错误的原因，错误容易产生在由根式变为绝对值，绝对值再化简出来这两步，所以在这两步特别要注意观察阅读。

解：（1）④；（2）化简b a b a 22-=-时，忽视了b a 2-＜0的条件；（3）ab -