基于MATLAB的空调系统专家PID控制的建模与仿真

空调系统

　　　　　　　　暖通空调HV&AC　2005年第35卷第11期　　　　技术交流 111

基于MATLAB的空调系统专家PID控制的建模与仿真

天津大学　曹国庆☆　涂光备　安大伟　娄承芝

摘要　以一个典型的空调系统为研究对象,建立了空调房间的简化数学模型,通过

MATLAB编程实现了专家PID控制系统的设计和仿真。仿真结果表明,专家PID控制在快速性、抗干扰性等方面优于常规PID控制。

关键词　空调系统　专家控制　PID控制　计算机仿真

ModellingandsimulationofexpertPIDcontrolfairconditioningsystemsbasedonMATLAB

ByCaoGuoqing,TuGuangbei,LouAbstract　Developsasimplifiedofheatypicalairconditioningsystem,designsandsimulatesthe2ertPIDforcentralairconditioningsystemsbasedonMATLAB.rolsystemisbetterthanconventionalPIDcontrolsysteandotheraspects.

airsystem,expertcontrol,PIDcontrol,computersimulation★TianjinUniversity,Tianjin,China

★

1　空调系统的数学模型

本文以集中式空调系统的控制为例。空调机组由过滤器、表冷器、加热器、加湿器等组成。表冷

器、加热器由电动调节阀控制水量,加湿器由电磁阀进行ON/OFF控制。具体的控制方式为:用冷水盘管或热水盘管控制送风温度,用蒸汽加湿器控制送风的相对湿度。这里仅对空调房间的温度控制进行仿真研究,湿度的控制可以仿照温度控制进行。

空调房间是一个具有分布参数的对象,为了使问题简化,用集中参数表示,简化模型如图1所示。图中空调房间送风量为G,送风温度为to,送风带入室内的热量为Qo,回风温度即室内温度为tn,回风带走的热量为Q1,由人、照明设备等向室内的散热量为Q2,室外温度为tw,由室外传入(或由室内传出)的热量为Q3,空调房间空气的热容为Cr,

容

图1　空调控制系统图

积为V,设定室内温度tn为系统的输出信号,送风

温度to为系统的输入信号。

☆曹国庆,男,1978年12月生,在读博士研究生,工学硕士300072天津大学环境科学与工程学院0338#

(022)27890555

E2mail:cgq78@http://doc.guandang.net收稿日期:20031222一次修回:20040415二次修回:20040509

空调系统

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根据能量守恒定律,单位时间内进入空调房间

的热量减去单位时间内流出的热量等于空调房间能量蓄存量的变化率,则:

(1)Qo-Q1+Q2+Q3=Cr

dt

另有

(2)Qo-Q1=Gcp(to-tn)　　

ατ(3)Q3=KF珋tz-tn+n,

K

理论、技术同控制理论相结合,在未知环境下,仿效

专家的智能,实现对系统的控制。专家控制在空调领域应用的研究已有很多,但多属于诊断型,本文研究的是实时控制型专家控制。专家PID控制器的结构如图2[2]所示。

式(2),(3)中　cp为空气比定压热容,kJ/(kg K);K为围护结构传热系数,W/(m2 K);F为外墙的面积,m2;珋tz为室外平均综合温度,℃;αn为围τ护结构内表面传热系数,W/(m2 K);Δτ为围护n,结构内表面的温度波动,详细计算表达式可参见文献[1]。

ατ令B=珋tz+τ,将式(2),(3)代入式(1),n,

K

R给定值　E偏差　U控制量　y被控量

图2　专家PID控制器的结构

从图2可以看出,专家控制器实际上是建立了

控制量U和偏差E之间的一个映射关系,这个关系可用下式表示

(8)U=f(fE={e1,e2,…,en}U={u1,u2,…,un整理可得:

+tn=to+

Gcp+KFdtGcp+KFGcp+)

,

p,,

Gcp,室内外热扰量按送风状态折

Gcp

(9)

令T=

P=tf=

　　智能算子反映了控制规则,全部控制规则的集合构成控制规则集,它是在知识集的基础上概括、总结、归纳而成的,体现了专家的专门知识和经验,集中反映了人在操作过程中的智能控制行为和决策艺术。

利用专家经验来设计PID参数便构成专家PID控制。用e(k)表示离散化的当前采样时刻的误差值,e(k-1),e(k-2)分别表示前一个和前两个采样时刻的误差值,则有

Δe(k)=e(k)-e(k-1)　　　　　　Δe(k-1)=e(k-1)-e(k-2)

Δ2e(k)=e(k)-2e(k-1)+e(k-2)(10)Δe(k),Δe(k-1)均为系统误差的一次差式中　

分;Δ2e(k)为系统误差的二次差分。

根据误差及其变化,可设计专家PID控制器,借鉴文献[2～3],结合空调系统室内温度由电动调节阀调节水量控制的实例(见图1),该控制器可按以下五种情况进行设计:

a)当|e(k)|≥M1(M1为设定的误差界限)时,说明误差已经很大。不论误差变化趋势如何,控制器应按最大(或最小,根据误差的正负、冬夏季工况

算的送风温度,则式(4)可整理为

(5)T+tn=P(to+tf)

dt

式(5)就是空调房间的输出参数变化与输入变化的微分方程式。由此可得空调房间温度的传递函数近似表达式为

G(s)=

=

To(s)+Tf(s)Ts+1

(6)

　　本文用于仿真的房间参数值为:房间的体积3-1

V=1449m,根据暖通规范取换气次数n=8h,则送风量G

=31864kg/s,取围护结构特性参数

KF=015kW/K,房间热容取Cr=1689kJ/K,故

此空调房间温度的传递函数近似表达式为

G(s)=

384s+12　专家PID控制器及其算法

(7)

专家控制又称专家智能控制,它将专家系统的

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而定)输出,以迅速调整误差,使误差绝对值以最大

速率减小。此时,它相当于实施开环控制。即冬季　若e(k)≥M1则u(k)=UNB(UNB为控制器的最小输出量)(按电动阀的最小开度输出,如0)　若e(k)≤-M1则u(k)=UPB(UPB为控制器的最大输出量)(按电动阀的最大开度输出,如100%)夏季　若e(k)≥M1则u(k)=UPB(按电动阀的最大开度输出,如100%)　若e(k)≤-M1则u(k)=UNB(按电动阀的最小开度输出,如0)

b)当e(k)Δe(k)>0或者e(k)=c≠0(c为

常数)时,说明误差在朝误差绝对值增大方向变化,或误差为某一定值,未发生变化。此时,如果|e(k)|≥M2(M2为设定的误差界限,且有M2<M1),说明误差已较大,可考虑由控制器实施较强的控制作用,以使误差绝对值朝减小方向变化,并迅速减小误差的绝对值。如果|e(k)|<M2,说明尽管误差朝绝对值增大方向变化,但误差绝对值本身并不很大,可考虑由控制器实施一般的控制作用,只要扭转误差的变化趋势,使其朝误差绝对值减小方向变化即可。控制器输出可表示为

若e(k)Δe(k)>0或e(k)=c≠0,则

22

u(k)=u(k-1)+k1[kpΔe(k)+kie(k)+kdΔe(k)];|e(k)|≥M2u(k)=u(k-1)+kpΔe(k)+kie(k)+kdΔe(k);　　|e(k)|<M(11)

式中　u(k-1)为第(k-1)次控制器的输出;k1为增益放大因数,k1>1;kp,ki,kd分别为PID控制的比例、积分、微分系数;

Δe(k)Δe(k-1)>0或者c)当e(k)Δe(k)<0,

e(k)=0时,化,或者已经达到平衡状态,此时控制器输出不变。()ekΔe(k-1)0e(k)k)=u(k-1)

(12)

k

式中　

j=0

e(j)T,用以改∑

3　PIDLINK仿真模型

控制器的控制规则用m语言进行编程,表达为SIMULINK可以调用的S函数形式,

并对其进行封装,使其成为图形化的控制模块(具体方法可参见文献[4～5])。图3是在SIMULINK环境下,运用S函数模块结合MATLAB系统提供的其他功能模块设计完成的控制系统仿 …… 此处隐藏：4336字，全部文档内容请下载后查看。喜欢就下载吧 ……