2014中考数学分类汇编：反比例函数应用题

2013中考全国100份试卷分类汇编

反比例函数应用题

1、（2013 曲靖）某地资源总量Q一定，该地人均资源享有量与人口数n的函数关系图象

!考点： 反比例函数的应用. 分析： 第 1 步：求出两个函数的解析式； 第 2 步：求出饮水机完成一个循环周期所需要的时间； 第 3 步：求出每一个循环周期内，水温不超过 50℃ 的时间段； 第 4 步：结合 4 个选择项，逐一进行分析计算，得出结论. 解答： 解：∵ 开机加热时每分钟上升 10℃ , ∴ 从 30℃ 到 100℃ 需要 7 分钟， 设一次函数关系式为：y=k1x+b, 将(0,30) , (7,100)代入 y=k1x+b 得 k1=10,b=30 ∴ y=10x+30(0≤x≤7) ,令 y=50,解得 x=2;3718684

设反比例函数关系式为：y= , 将(7,100)代入 y= 得 k=700,∴ y= 将 y=30 代入 y= ∴ y= (7≤x≤ ,解得 x= ; ,

) ,令 y=50,解得 x=14. 分钟.每一个循环周期内，在 0≤x≤2 及 14≤x≤

所以，饮水机的一个循环周期为 时间段内，水温不超过 50℃ . 逐一分析如下：

选项 A:7:20 至 8:45 之间有 85 分钟.85﹣ 可行； 选项 B:7:30 至 8:45 之间有 75 分钟.75﹣ 段内，故不可行； 选项 C:7:45 至 8:45 之间有 60 分钟.60﹣ 时间段内，故不可行； 选项 D:7:50 至 8:45 之间有 55 分钟.55﹣ 时间段内，故不可行. 综上所述，四个选项中，唯有 7:20 符合题意. 故选 A.

×3=15,位于 14≤x≤

时间段内，故

×3=5,不在 0≤x≤2 及 14≤x≤

时间

×2=

≈13.3,不在 0≤x≤2 及 14≤x≤

×2=

≈8.3,不在 0≤x≤2 及 14≤x≤

3、（2013 玉林）工匠制作某种金属工具要进行材料煅烧和锻造两个工序，即需要将材料烧到800℃，然后停止煅烧进行锻造操作，经过8min时，材料温度降为600℃．煅烧时温度y（℃）与时间x（min）成一次函数关系；锻造时，温度y（℃）与时间x（min）成反比例函

数关系（如图）．已知该材料初始温度是32℃．

（1）分别求出材料煅烧和锻造时y与x的函数关系式，并且写出自变量x的取值范围； （2）根据工艺要求，当材料温度低于480℃时，须停止操作．那么锻造的操作时间有多长？

4、（2013 益阳）我市某蔬菜生产基地在气温较低时，用装有恒温系统的大棚栽培一种在自然光照且温度为18℃的条件下生长最快的新品种．图是某天恒温系统从开启到关闭及关闭后，大棚内温度y（℃）随时间x（小时）变化的函数图象，其中BC段是双曲线分．请根据图中信息解答下列问题：

（1）恒温系统在这天保持大棚内温度18℃的时间有多少小时？ （2）求k的值；

（3）当x=16时，大棚内的温度约为多少度？

3

工程需要运送的土石方总量为360万米．

（1）写出运输公司完成任务所需的时间y（单位：天）与平均每天的工作量x（单位：万米3

）之间的函数关系式，并给出自变量x的取值范围；

（2）由于工程进度的需要，实际平均每天运送土石比原计划多5000米，工期比原计划减

3

少了24天，原计划和实际平均每天运送土石方各是多少万米？

3

解答：解：（1）∵每天运量×天数=总运量 ∴nt=4000 ∴n=

；

（2）设原计划x天完成，根据题意得：解得：x=4

经检验：x=4是原方程的根， 答：原计划4天完成．

点评：本题考查了反比例函数的应用及分式方程的应用，解题的关键是找到题目中的等量关系．

7、(2013浙江丽水)如图，科技小组准备用材料围建一个面积为60m2的矩形科技园ABCD，其中一边AB靠墙，墙长为12m，设AD的长为xm，DC的长为ym。 （1）求y与x之间的函数关系式；

（2）若围成矩形科技园ABCD的三边材料总长不超过

26m，材料AD和DC的长都是整米数，求出满足条件的所有围建方案。